Файл: Методические указания к выполнению контрольных и расчетнографических работ для студентов технических специальностей.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 519
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
3. ЗАДАЧИ И ПРИМЕРЫ ИХ РЕШЕНИЯ
Задача 1. Определить, какой расход протекает по горизонтальному трубопроводу, имеющему сужение (рис.1), при следующих данных: диаметры , , пьезометрические высоты , . Потери напора и неравномерность распределения скоростей в сечениях не учитывать.Решение задачи:Примем мм; мм; м; м.Напишем уравнение Бернулли без учета потерь для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения, проходящей через ось трубопровода:Из уравнения неразрывности имеемПосле подстановки значения для в уравнение Бернулли получимРешив последнее равенство относительно , будем иметь Задача 2. Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по стальному трубопроводу (эквивалентная шероховатость 
), состоящему из труб различного диаметра 
и различной длины 
, вытекает в атмосферу вода, расход которой 
, температура 
. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора 
в резервуаре. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.
Решение задачи:Примем ; ; ; ; ; ; ; .Составим уравнение Д. Бернулли для каждого из сечений: 0-0, 1-1, 2-2, 3-3:Из уравнения неразрывности выразим ,
, 
. ( ); ( ); ( ).На первом участке трубопровода присутствуют местные потери на входе в трубу:где и потери напора по длине:На втором участке трубопровода присутствуют местные потери на внезапное сужение:а потери напора по длине:На третьем участке трубопровода присутствуют местные потери на внезапное сужение:а потери напора по длине:
Для определения потерь напора по длине вычислим числа Рейнольдса и установим режим движения на каждом участке трубопровода. (
),; 
; 
.Значение 
для первого участка составляет 
, для второго – 
и для третьего – 
. Следовательно, на первом участке имеет место квадратичная зона сопротивления, и значение 
определяется по формуле Шифрисона:На втором и третьем участках трубопровод работает в переходной зоне сопротивления, в которой определяют по формуле Альтшуля:Следовательно, 
, , , , , .Величина напора составляет .Напорная и пьезометрическая линии на всех участках трубопровода представлены на рис. 2.
Задача 3. Определить расход воды, проходящий через водоспускную трубу в бетонной плотине, если напор над центром трубы , диаметр трубы , длина ее .Решение задачи: Примем ; ; .Расход воды, проходящий через водоспускную трубу, определим по формулегде – коэффициент расхода; – площадь сечения трубы, , ; – ускорение свободного падения, ; – напор над центром трубы, .Чтобы труба работала как насадок и рассчитывалась как гидравлически короткий трубопровод, должны быть соблюдены одновременно два условия:1) длина трубы должна быть , – условие не выполняется;2) максимальный вакуум в насадке должен быть меньше 8 м вод. ст. Значение вычисляют по формуле , где – напор над центром трубы. ., то есть условие не выполняется. Водоспускная труба работает как отверстие и
 |
| Рис. 1 |
), состоящему из труб различного диаметра и различной длины , вытекает в атмосферу вода, расход которой , температура . Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора в резервуаре. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.
Решение задачи:Примем ; ; ; ; ; ; ; .Составим уравнение Д. Бернулли для каждого из сечений: 0-0, 1-1, 2-2, 3-3:Из уравнения неразрывности выразим ,
, . ( ); ( ); ( ).На первом участке трубопровода присутствуют местные потери на входе в трубу:где и потери напора по длине:На втором участке трубопровода присутствуют местные потери на внезапное сужение:а потери напора по длине:На третьем участке трубопровода присутствуют местные потери на внезапное сужение:а потери напора по длине:
Для определения потерь напора по длине вычислим числа Рейнольдса и установим режим движения на каждом участке трубопровода. (
),; ; .Значение для первого участка составляет , для второго – и для третьего – . Следовательно, на первом участке имеет место квадратичная зона сопротивления, и значение определяется по формуле Шифрисона:На втором и третьем участках трубопровод работает в переходной зоне сопротивления, в которой определяют по формуле Альтшуля:Следовательно, , , , , , .Величина напора составляет .Напорная и пьезометрическая линии на всех участках трубопровода представлены на рис. 2.  |
| Рис. 2 - Построение напорной и пьезометрической линий |
Задача 3. Определить расход воды, проходящий через водоспускную трубу в бетонной плотине, если напор над центром трубы , диаметр трубы , длина ее .Решение задачи: Примем ; ; .Расход воды, проходящий через водоспускную трубу, определим по формулегде – коэффициент расхода; – площадь сечения трубы, , ; – ускорение свободного падения, ; – напор над центром трубы, .Чтобы труба работала как насадок и рассчитывалась как гидравлически короткий трубопровод, должны быть соблюдены одновременно два условия:1) длина трубы должна быть , – условие не выполняется;2) максимальный вакуум в насадке должен быть меньше 8 м вод. ст. Значение вычисляют по формуле , где – напор над центром трубы. ., то есть условие не выполняется. Водоспускная труба работает как отверстие и