МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Тольяттинский государственный университет»Институт машиностроения(наименование института полностью)Кафедра /департамент /центр¹ Кафедра «Институт машиностроения»(наименование кафедры/департамента/центра полностью)Практическое задание №_2__по дисциплине (учебному курсу) «___Высшая математика 1_____» ^{(наименование дисциплины (учебного курса)} Вариант 10(при наличии)

Студент	Лаптев.А.В (И.О. Фамилия)
Группа	ЭЛбп-2102а
Преподаватель	Липилина Вера Васильевна (И.О. Фамилия)

Тольятти 2023Задание 2 РАЗДЕЛ № 4. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Задача 1Построить графики функций.а) Графиком функции является парабола.Найдем координаты вершины: – вершина ветви напрвлены в низ.Найдем точки пересечения оси х:

---

б) График получен из графика функции ln(-х) со сдвигом на -1 единицу по оси yв) График постороен на основе графика cosx, со смешение по оси у на -1 поэтому график распологаем ниже 0 по оси у, и растяжением сосинусойды по оси х с вершиной 4π вместо 2π. г) x0=0;y0= x1=2;y1=4+2=6;x2=-2;y2=4+|-2|=6;Задача 2Записать уравнения кривых в полярных координатах и построить их.

1. 
   – прямая в полярных координатах
   

r sinφ=-5 r cosφ ⇒ sinφ=-5 cosφ ⇒tgφ=-5Это уравнение прямой в полярных координатахб) – уравнение окружности с центром (0;0) ирадиусом r=

---

в)Выделяем полный квадрат - уравнение окружности с центром (–10;0) ирадиусом r=10 - график расположен в 2 и 3 четвертях.г) Выделяем полный квадрат( +( –2·7,5y+ )= +( – = – уравнение окружности с центром (0;7,5) ирадиусом R=7,5 - график расположен в 1 и 2 четвертях.Задача 3Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления.

1. 
   
   

---

Ответ: -50.

2. 
   
   

Преобразуем: = Ответ: 2.

3. 
   
   

- неопределенность.Подстановкаx=t+1 t=x-1 x 1

---

Ответ: -2.

4. 
   
   

тогда = Ответ:

5. 
   
   

Применяем формулу Преобразование Второй замечательный предел Ответ: 5.Задача 4Исследовать на непрерывность функции, найти точки разрыва и определить их тип. Построить схематические графики функций.

1. 
   
   

---

Смотрите также файлы

• Проектирование интервала.docx

• Закон президент приднестровской молдавской республики 16 июля 2010 г. N 130зiv (саз 1028).docx

• Сценарий сценки на новый год.docx

• Сопоставьте каждый из треугольников ниже по типам углу и сторонам (смотрите рисунок).docx

• Промежуточная аттестация по русскому языку в 6 классе Спецификация контрольноизмерительных материалов для проведения годовой промежуточной аттестации по русскому языку в 6 классе в 20152016 учебном году.docx