Файл: Закон движения первой точки имеет вид x 1 ABtCt 2 Dt 3.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 400
Скачиваний: 7
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 1.1. Кинематика поступательного движения Две материальные точки движутся по одной прямой, совпадающей с осью ОХ декартовой системы координат. Закон движения первой точки имеет вид x1=A+Bt+Ct2+Dt3, а ускорение второй точки изменяется согласно уравнению a2x=α+t. В начальный момент времени вторая точка имела координату x20= и скорость V2x0=.Найти относительную скорость точек в тот момент, когда ускорения точек станут одинаковыми.6. A=1, B=7, C=1, D=2, α=8, =6, =0, =1.Решение.По условию уравнение координаты первой точки
.Найдем уравнение скорости первой точки
.Найдем уравнение ускорения первой точки
.По условию уравнение ускорения второй точки
.Найдем момент времени, когда ускорения точек станут одинаковыми. сЧтобы найти скорость второй точки воспользуемся формулой
и проинтегрируем обе части выражения .С учетом начальных условий уравнение скорости второй точки принимает видНайдем относительную скорость точекНайдем относительную скорость точек в тот момент,
.Найдем уравнение скорости первой точки
.Найдем уравнение ускорения первой точки
.По условию уравнение ускорения второй точки
.Найдем момент времени, когда ускорения точек станут одинаковыми. сЧтобы найти скорость второй точки воспользуемся формулой
и проинтегрируем обе части выражения .С учетом начальных условий уравнение скорости второй точки принимает видНайдем относительную скорость точекНайдем относительную скорость точек в тот момент,
когда ускорения точек станут одинаковыми
м/с2.
Задача 1.2 Кинематика вращательного движения