Файл: Распределение электронов по энергетическим.pdf

Первые отражения возникают при условии, что
, и первая зона запрещенных энергий (энергетическая щель) оказывается соответствующей именно этим значениям волнового числа. Последующие энергетические щели возникают при следующих положительных и отрицательных значениях k. Отражение при возникает вследствие того, что волны, отраженные от соседних атомов в цепочке, усиливаются в результате интерференции, причем разность фаз приданном значении волнового числа k будет составлять
. Область пространства волновых векторов (k- пространство) между значениями ив этом примере носит название первой зоны Бриллюэна. Внутри зоны Бриллюэна энергия квазинепрерывна, а на границах она имеет разрыв. Как было показано в параграфе, 9.1 на амплитуду волновой функции свободного электрона, в периодическом поле ионных остовов кристаллической решетки накладывается дополнительное условие она не остается постоянной, а периодически изменяется или, иначе говоря, модулирована с периодом решетки. Волновая функция электрона в этом случае имеет вид блоховской функции (4.1.3). Исходя из зонного характера энергии электрона, можно утверждать, что внутри каждой разрешенной энергетической зоны энергия электрона является периодической функцией волнового вектора (рисунок 4.1.4). Рисунок 4.1.4 Зависимость энергии электрона от волнового вектора для одномерной моноатомной цепочки

Конкретный вид зависимости определяется как симметрией кристалла, таки типом атомов, его образующих. Анизотропия кристалла обуславливает зависимость от кристаллографического направления. На рисунке 4.1.5 представлена трехмерная картина изменения энергетических уровней в периодическом поле двумерной гексагональной кристаллической решетки и дисперсия энергии электрона вдоль направления наибольшей симметрии этой решетки. Из рисунка 4.1.5, б видно, что энергетические уровни свободного электрона претерпевают значительные изменения при наложении периодического потенциала. Более подробно анализ этих зависимостей проведен в разделе 4.1.4 Рисунок 4.1.5 Зависимости энергии электрона от волнового вектора а − изменение энергетических уровней свободного электрона, находящегося в поле ненулевого периодического потенциала в случае двумерной гексагональной решетки б − дисперсия энергии вдоль направлений наибольшей симметрии гексагональной решетки (пунктир показывает уровни свободного электрона

Список использованных источников
1. Карапетьянц М. X., Дракин СИ, Строение вещества, 3 изд, М, 1978;
2. Шлольевский ЭВ, Атомная физика, 7 изд, т. 1-2, М, 1984. МА.
3. Ван-Дер-Варден Б, в сб.: Теоретическая физика 20 в, M., 1962, с. 231; Паули В, там же, с. 357;
4. Каплан И. Г, "Успехи фнз. наук, 1975, т. 117, всего же, в сб.: Теоретико-групповые методы в физике, т. 1, M., 1980, с. 175;
5. Ландау Л. Д, Лифшиц E. M., Квантовая механика, 4 изд. M., 1989. И. Г.
Каплан. Список интернет источников
1. http://www.chemport.ru/data/chemipedia/article_322.html