ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 04.12.2023
Просмотров: 267
Скачиваний: 5
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Тема Взаимосвязи экономических явленийПо данным таблицы построить аналитическое уравнение зависимости разряда рабочих от стажа работы. С помощью линейного коэффициента корреляции определить тесноту связи между явлениями.
Определим форму зависимости разряда рабочих от стажа их работы на предприятии, используя графический метод (рис. 10.1).Судя по распределению, зависимость прямолинейная.Как известно, прямолинейная зависимость подчиняется уравнению прямой: .Следовательно, параметры данного уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:Для решения системы построим вспомогательную таблицу:
* В ранжированном порядке (в порядке возрастания значений х).На основе данных таблицы имеем систему уравнений в следующем виде:Решим систему сравнений:Следовательно, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид: подставим соответствующие значения х в уравнение и найдем новые значения .Изобразим по найденным значениям теоретическую линию регрессии, которая, как видно, с некоторыми погрешностями воспроизводит эмпирическую линию регрессии.Так как , то можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым, и мы вправе сделать следующий вывод: с увеличением стажа работы на один год разряд рабочих в среднем возрастает на 0,117.Как было ранее сказано, экономическая интерпретация аналитического уравнения связи может осуществляться с помощью коэффициента эластичности. Расчетная величина коэффициента эластичности:Таким образом, увеличение стажа работы на 1 процент приводит к увеличению разряда на 0,456 процента.Как было сказано ранее, для установления тесноты связи между факторным и результативным признаками в случае линейной зависимости применяется линейный коэффициент корреляции.Рассчитываем величину линейного коэффициента корреляции:
Как видно, связь между разрядом рабочего и стажем его работы на предприятии достаточно значительная, так как r = 0,77 близко к «1».Для установления размера вариации разряда рабочего от стажа его работы рассчитываем коэффициент детерминации:Следовательно, на 59,3% вариация разряда рабочего объясняется изменением стажа его работы на предприятии.
| № n/n рабочих | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Разряд (у) | 3 | 2 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 5 | 1 | 4 |
| Стаж работы, лет (х) | 7 | 7 | 25 | 23 | 18 | 24 | 11 | 16 | 34 | 11 | 1 | 20 |
| Стаж*; лет (x) | Разряд (у) | ху | x2 | y2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2,4 |
| 7 | 2 | 14 | 49 | 3,1 |
| 7 | 3 | 21 | 49 | 3,1 |
| 11 | 5 | 55 | 121 | 3,4 |
| 16 | 5 | 80 | 256 | 4,1 |
| 18 | 5 | 90 | 324 | 4,3 |
| 20 | 4 | 80 | 400 | 4,6 |
| 23 | 5 | 115 | 529 | 5 |
| 24 | 5 | 120 | 576 | 5,1 |
| 25 | 4 | 100 | 625 | 5,2 |
| 34 | 6 | 204 | 1156 | 6,3 |
| Итого: 197 | 50 | 935 | 4207 | 50 |
* В ранжированном порядке (в порядке возрастания значений х).На основе данных таблицы имеем систему уравнений в следующем виде:Решим систему сравнений:Следовательно, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид: подставим соответствующие значения х в уравнение и найдем новые значения .Изобразим по найденным значениям теоретическую линию регрессии, которая, как видно, с некоторыми погрешностями воспроизводит эмпирическую линию регрессии.Так как , то можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым, и мы вправе сделать следующий вывод: с увеличением стажа работы на один год разряд рабочих в среднем возрастает на 0,117.Как было ранее сказано, экономическая интерпретация аналитического уравнения связи может осуществляться с помощью коэффициента эластичности. Расчетная величина коэффициента эластичности:Таким образом, увеличение стажа работы на 1 процент приводит к увеличению разряда на 0,456 процента.Как было сказано ранее, для установления тесноты связи между факторным и результативным признаками в случае линейной зависимости применяется линейный коэффициент корреляции.Рассчитываем величину линейного коэффициента корреляции:
Как видно, связь между разрядом рабочего и стажем его работы на предприятии достаточно значительная, так как r = 0,77 близко к «1».Для установления размера вариации разряда рабочего от стажа его работы рассчитываем коэффициент детерминации:Следовательно, на 59,3% вариация разряда рабочего объясняется изменением стажа его работы на предприятии.