ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.12.2023

Просмотров: 87

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.






Тема Взаимосвязи экономических явлений
По данным таблицы построить аналитическое уравнение зависимости разряда рабочих от стажа работы. С помощью линейного коэффициента корреляции определить тесноту связи между явлениями.


№ n/n рабочих

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Разряд (у)

3

2

4

5

5

5

5

5

6

5

1

4

Стаж работы, лет (х)

7

7

25

23

18

24

11

16

34

11

1

20


Определим форму зависимости разряда рабочих от стажа их работы на предприятии, используя графический метод (рис. 10.1).

Судя по распределению, зависимость прямолинейная.

Как известно, прямолинейная зависимость подчиняется уравнению прямой: .

Следовательно, параметры данного уравнения связи находятся путем решения следующей системы уравнений:



Для решения системы построим вспомогательную таблицу:



Стаж*; лет (x)

Разряд (у)

ху

x2

y2

1

1

1

1

2,4

7

2

14

49

3,1

7

3

21

49

3,1

11

5

55

121

3,4

16

5

80

256

4,1

18

5

90

324

4,3

20

4

80

400

4,6

23

5

115

529

5

24

5

120

576

5,1

25

4

100

625

5,2

34

6

204

1156

6,3

Итого: 197

50

935

4207

50



* В ранжированном порядке (в порядке возрастания значений х).

На основе данных таблицы имеем систему уравнений в следующем виде:



Решим систему сравнений:







Следовательно, найденное аналитическое уравнение связи имеет вид: подставим соответствующие значения х в уравнение и найдем новые значения .

Изобразим по найденным значениям теоретическую линию регрессии, которая, как видно, с некоторыми погрешностями воспроизводит эмпирическую линию регрессии.

Так как , то можно считать, что построенное парное уравнение корреляции является искомым, и мы вправе сделать следующий вывод: с увеличением стажа работы на один год разряд рабочих в среднем возрастает на 0,117.

Как было ранее сказано, экономическая интерпретация аналитического уравнения связи может осуществляться с помощью коэффициента эластичности. Расчетная величина коэффициента эластичности:



Таким образом, увеличение стажа работы на 1 процент приводит к увеличению разряда на 0,456 процента.

Как было сказано ранее, для установления тесноты связи между факторным и результативным признаками в случае линейной зависимости применяется линейный коэффициент корреляции.

Рассчитываем величину линейного коэффициента корреляции:
















Как видно, связь между разрядом рабочего и стажем его работы на предприятии достаточно значительная, так как r = 0,77 близко к «1».

Для установления размера вариации разряда рабочего от стажа его работы рассчитываем коэффициент детерминации:



Следовательно, на 59,3% вариация разряда рабочего объясняется изменением стажа его работы на предприятии.