Файл: Найдите общие решения дифференциальных уравнений и частные решения, если есть начальные условия.doc

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   
6. 
   .
   
7. 
   .
   
8. 
   .
   
9. 
   .
   

Задача 10. Решите систему линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами X¢ = MX, где , x,y,z – функции от t. M – матрица коэффициентов при начальных условиях .

.
Задачи 11¼12. Составьте дифференциальные уравнения по условиям задач и решите их.
11. Найдите кривые, для которых сумма катетов треугольника, образованного касательной, ординатой точки касания и осью абсцисс, есть величина постоянная и равная b.

12. По закону Бойля-Мариотта плотность газа пропорциональна давлению. Определите атмосферное давление на вершине Эвереста ( Н = 8848 м ), если на уровне моря давление равно р₀ = 1 кг/см², а на высоте 500м давление равно р₁ = 0,92 кг/см².

НГТУ. Типовой расчёт. "Дифференциальные уравнения."