Файл: Исследование конденсаторов постоянной емкости.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 04.12.2023

Просмотров: 27

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Лабораторная работа 4.

ИССЛЕДОВАНИЕ конденсаторов постоянной емкости

Цель работы – ознакомление с различными видами конденсаторов постоянной емкости, исследование температурной стабильности емкости и процессов зарядки и разрядки конденсаторов.

Основные сведения о конденсаторах

Конденсатор предназначен для накопления электрического заряда. Любые два проводника, разделенные диэлектриком, образуют конденсатор. Заряд конденсатора Q связан с напряжением U на его электродахи его емкостью С выражением Q = CU.

Основная характеристика конденсатора – емкость – выражается в фарадах [Ф]. Реальные конденсаторы обычно имеют емкость, составляющую миллиардные, миллионные или тысячные доли фарада. Поэтому для маркировки их емкости используются производные единицы: пикофарады (1 пФ = 10–12 Ф), нанофарады (1 нФ = 1000 пФ = 10–9 Ф) и микрофарады (1 мкФ = 1000 нФ = 10– 6 Ф).

Наиболее часто емкость указывают на корпусе конденсатора в явном виде, например: 510 пФ; 15 нФ; 0,022 мкФ; 100 мкФ, 510 pF; 15 nF; 0,022 μF; 100 μF. На конденсаторах малого размера принято не указывать единицы измерения: их емкость всегда выражают в пикофарадах числовым кодом, в котором первые две цифры являются значащими, а последняя цифра указывает степень N множителя 10N. Например, маркировка «102» на корпусе конденсатора означает емкость 10∙102 пФ = 1000 пФ.

Допустимые отклонения емкости конденсатора от номинального значения обычно связаны с температурными нестабильностями в диапазоне рабочих температур. На пленочных, бумажных и электролитических конденсаторах допуск приводится в маркировке и указывается в процентах, например: ±5 %; ±10 %; ±20 %. Здесь принято два вида обозначений допуска. Для конденсаторов с предсказуемой монотонно изменяющейся зависимостью емкости от температуры, т. е. с известным значением температурного коэффициента емкости (ТКЕ), введены группы термостабильности
, указываемые на корпусе конденсатора вместе с его номинальной емкостью (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Группы термостабильности конденсаторов с постоянным ТКЕ

Относительное

изменение емкости, ppm/°C
+100
+33
0
–47
–75
–150
–750
–1500

Отечественное

обозначение
П100
П33
МП0
М47
М75
М150
М750
М1500

Зарубежное

обозначение
A
B
G
H
L
P
U
–


Для этой группы конденсаторов во всем диапазоне рабочих температур с определенным допуском, достигающим ±20–100 % от объявленного значения, ТКЕ может быть задан как величина, рассчитываемая по формуле

(4.1)

Обозначение группы термостабильности конденсаторов отечественного производства, у которых в пределах рабочих температур изменение емкости не имеет монотонного характера, начинается с русской буквы Н, далее указывается допуск (в процентах) изменения емкости (табл. 4.2).

Зависимости тока и напряжения на конденсаторе во время переходных процессов в RC-цепях с источниками постоянного напряжения описываются экспоненциальной функцией. Общее решение дифференциального уравнения для цепи зарядки/разрядки конденсатора С через резистор R дает следующую зависимость напряжения на конденсаторе от текущего времени:

(4.2)

где U – напряжение на конденсаторе после окончания переходного процесса, т. е. для времени t = ∞; U0 – напряжение на конденсаторе в момент начала переходного процесса, т. е. для t = 0; τ = RC – постоянная времени цепи зарядки/разрядки.

Таблица 4.2

Группы термостабильности конденсаторов с неопределенным ТКЕ


Относительное

изменение

емкости (∆С/С), %
±10
±20
±30
±50
±70
Более ±70

Отечественное обозначение
Н10
Н20
Н30
Н50
Н70
Н90

Зарубежное

обозначение
2B
2C
2D

(–30 %+20 %)
2E

(–55 %+20 %)
–
2F

(–80 %+30 %)

Если конденсатор изначально не заряжен (U0 = 0), а к моменту полной зарядки (при t = ∞) напряжение на нем становится равным напряжению источника питания (U=UП), то формула (4.2) приобретает вид

(4.3)

Напротив, если в начале переходного процесса (t = 0) конденсатор был заряжен до напряжения U0, а к концу переходного процесса он разряжается до нуля, т. е. U = 0, то формула (4.2) приводится к виду

(4.4)

Принцип исследований:

  1. Зависимость емкости конденсаторов постоянной емкости изучается путем постоянного контроля емкости при помощи мультиметра, а также постепенным нагревом конденсатора от комнатной температуры до 80 градусов. Значения емкости каждого из конденсаторов для температур 30, 40, 50, 60, 70, 80 записываются в таблицу 4.3 для дальнейшего анализа. Схема подключения согласно Рис. 4.1




Рис. 4.1. Измерение температурной зависимости емкости конденсатора


  1. Исследование явления зарядки и разрядки конденсаторов проводится путем измерения напряжения на конденсаторе в конкретные моменты времени от начала процесса зарядки/разрядки (0, 10, 20, …, 120 с.) и записи значений в таблицу 4.4. Схема сборки приведена на Рис. 4.2 Измерения проводятся для двух резисторов Rб – 80 и 14 кОм.


(а) (б)

Рис. 4.2. Исследование процесса зарядки и разрядки конденсатора:

«а» – момент начала зарядки
; «б» – момент начала разрядки
Обработка данных

  1. По данным первого эксперимента найдем ТКЕ конденсаторов по формуле 4.1 и построим графики (рис. 4.3 и 4.4)

Результаты исследования ТКЕ конденсаторов Таблица 4.3

Температура T, ˚С
23
30
40
50
60
70
80

Емкость X7R, 2.4 нФ
2,44
2,49
2,48
2,45
2,40
2,40
2,35

ТКЕ X7R, ppm/°С
-
2976
-416
-1250
-2083
0
-2083

Емкость M1500, 120 пФ
120
120
117
117
115
112
111

ТКЕM1500, ppm/°С
-
0
-2500
0
-1666
-2500
-833

Пример вычислений ТКЕ для X7R и температур 23 и 30 градусов (множитель опущен):








  1. По данным второго эксперимента построим графики зарядки/разрядки конденсатора с 2 разными резисторами (R1=80 кОм, R2=14 кОм) и напряжением питания 18 В. Теоретические значения получим по формулам 4.2, 4.3, 4.4. Графики представлены в приложении 1 на рисунках с 4.5 по 4.8


Результаты исследования зарядки и разрядки конденсатора 1000 мкФ Таблица 4.4

Время t, с
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120

Uз. э R1,В
0
3
4
5,3
6,7
7,9
8,9
9,9
10,7
11,4
12
12,5
13

Uр. э R1,В
13
12
10,8
9,6
8,4
7,5
6,6
5,8
5,2
4,6
4
3,6
3,2

Uз. т R1,В
0
2,1
4
5,6
7
8,3
9,5
10,5
11,4
12,1
12,8
13,4
14

Uр т R1,В
13
11,47
10,12
8,93
7,88
6,95
6,14
5,41
4,78
4,21
3,72
3,28
2,9

Uз. э R2,В
0
8,8
12,9
14,9
16
16,6
16,9
17
17,1
17,2
17,2
17,2
17,2

Uр э R2,В
17,2
13
6,1
3,1
1,6
0,8
0,4
0,2
0,15
0,09
0,06
0,04
0,03

Uз. т R2,В
0
9,2
13,6
15,9
16,9
17,4
17,7
17,8
17,9
17,94
17,98
17,99
17,99

Uр т R2,В
17,2
8,42
4,12
2,01
0,98
0,48
0,23
0,11
0,056
0,027
0,013
0,006
0,003


Расчет теоретического цикла заряда разряда производится по формулам 4.3 и 4.4, причем при разрядке в формуле 4.4 используется . же, в формуле 4.3 равен напряжению источника питания, а именно 18 В

Данные таблицы находятся путем вычисления функций и в точках 10, 20, 30, … , 120 с.
Вывод: В ходе данной лабораторной работы мы познакомились с явлением изменения емкости конденсаторов при нагревании, ТКЕ, свойствами зарядки и разрядки конденсаторов, вычислили теоретическую зависимость напряжения от времени и сравнили ее с экспериментальной, и убедились в полном их сходстве, за небольшой погрешностью. Измерения были бы точнее если б отсчет времени и переключение режимов с зарядки на разрядку осуществлялись автоматикой и компьютером, но даже такие результаты довольно наглядны. Также мы построили и проследили температурную зависимость емкости для 2 разных конденсаторов, и вычислили ТКЕ на промежутках от 23 до 80 градусов цельсия. Выяснилось, что у данных конденсаторов емкость по большей части убывает с ростом температуры, нежели растет, скорее всего это связано с внутренним строением диэлектрика в конденсаторе.





Приложение 1



Смотрите также файлы