Файл: Лекция Виды множественной регрессии.ppt

СОДЕРЖАНИЕ

Матричный подход к определению коэффициентов регрессии

Лекция

Виды множественной регрессии

1. Классическая линейная регрессия

2. Нелинейная регрессия

3. Специальные виды переменных

Модель множественной регрессии

Множественная регрессия имеет вид:

Уравнение множественной регрессии:

где X = (X1, X2,  , Xm)  вектор объясняющих переменных,

  вектор параметров (подлежащих определению),

  вектор случайных ошибок (отклонений),

Y  зависимая переменная.

Линейная модель множественной регрессии

Теоретическое уравнение линейной множественной

регрессии:

или для индивидуальных наблюдений:

i = 1, 2,  , n, n  m+1, k = nm1  число степеней свободы

Оценки параметров линейной множественной регрессии

Предпосылки МНК

Дополнительные предпосылки МНК

переменной X1 выражает предельный прирост

переменной X1 , при условии постоянства других

переменных:

Интерпретация множественной логарифмической регрессии

переменной lnX1 выражает эластичность

других переменных:

Величина оценки коэффициента регрессии формируется

под влиянием не только связи изучаемого фактора с

зависимой переменной, но и структуры связей между

объясняемыми переменными

Рассмотрим проявление множественных связей в

парной регрессии (в случае исключения значимой

переменной X2):

В случае исключения значимой переменной X2 часть

изменений Y за счет X2 будет приписана X1 , если

переменная X1 может замещать X2. В результате оценка

значения 1 будет смещена.

Интерпретация множественной регрессии: замещающие переменные

Замещающая переменная – это переменная,

коррелирующая с отсутствующей переменной

уравнения множественной регрессии, и

выполняющая за счет этого функции

отсутствующей переменной

Анализ предельного вклада факторов

Множественная регрессия позволяет

разложить суммарное влияние факторов на

составные части, точнее выявив

предельный вклад каждого фактора

Система показателей качества множественной регрессии

1. Показатели качества коэффициентов

регрессии

2. Показатели качества уравнения в целом

Показатели качества коэффициентов регрессии

1. Стандартные ошибки оценок.

2. Значения t-статистик.

3. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии.

4. Доверительные области для зависимой переменной.

Ковариационная матрица вектора оценок коэффициентов регрессии

Ковариационная матрица вектора возмущений

Стандартные ошибки коэффициентов модели с двумя переменными

Значимость коэффициентов регрессии