где P(t) – вероятность безотказной работы на момент времени t;

λ – интенсивность отказа на момент времени t, ч^-1.

Рассчитаем вероятности безотказной работы каждого элемента на

момент времени t = 8500 ч по формуле (1). Результаты запишем в таблицу 2.























Результаты расчета вероятности безотказной работы на момент

времени t = 5500 ч

Наименование элемента	Интенсивность отказов λ ∙ 10−6, ч-1	Вероятность безотказной работы P(t)
Вал ротора	0,06	0,99967
Крышка подшипника	0,35	0,998077
Подшипник	0,21	0,998846
Подшипниковый щит	0,02	0,99989
Корпус	1,1	0,993968
Обмотка статора	0,074	0,999593
Сердечник статора	0,08	0,99956
Короткозамкнутый ротор	0,02	0,99989
Коробка выводов	0,4	0,997802
Выводы обмотки статора	0,045	0,999753
Обмотка ротора	0,002	0,999989

Таблица 2

4. Структурная схема

---

Составим структурную схему (рис. 2).



Рисунок 2. Структурная схема

На структурной схеме на рисунке 2 видно, что существует две параллельных группы элементов, в каждой из которых они соединены последовательно. Первая группа состоит из элементов 12, 11, 6, 7, 13, 8. Обозначим первую группу римской цифрой I. Вторая группа состоит из элементов 4, 3, 2. Обозначим вторую группу римской цифрой II.

Для расчёта вероятности безотказной работы группы I воспользуемся формулой



Где Р_I – вероятность безотказной работы первой группы элементов;

Р₁₂ – вероятность безотказной работы выводов обмотки статора;

Р₁₁ – вероятность безотказной работы коробки выводов;

Р₆ – вероятность безотказной работы обмотки статора;

Р₇ – вероятность безотказной работы сердечника статора;

Р₁₃ – вероятность безотказной работы обмотки ротора;

Р₈ – вероятность безотказной работы короткозамкнутого ротора.

Для расчёта вероятности безотказной работы группы II воспользуемся формулой



Где Р_II – вероятность безотказной работы второй группы элементов;

Р₄ – вероятность безотказной работы подшипниковых щитов;

Р₃ – вероятность безотказной работы крышек подшипников;

Р₂ – вероятность безотказной работы подшипников.

Для расчёта общей вероятности безотказной работы групп I и II воспользуемся формулой



Где Р_{I, II} – вероятность безотказной работы первой и второй групп элементов;

Р_I – вероятность безотказной работы первой группы элементов;

Р_II – вероятность безотказной работы второй группы элементов.

Для расчёта общей вероятности безотказной работы всей системы воспользуемся формулой



Где Р_c – вероятность безотказной работы всей системы

---

;

Р₅ – вероятность безотказной работы корпуса;

Р₃ – вероятность безотказной работы групп I и II;

Р₂ – вероятность безотказной работы вала ротора.

5. Дерево отказов

Составим дерево отказов (рис. 3).



Рисунок 3. Дерево отказов.

Вероятность отказа i-го элемента определяется по формуле:



Где Р_i – вероятность безотказной работы i-го элемента

Тогда, согласно методу «дерева отказов» вероятность отказа всей системы будет определяться по следующей формуле:



Проверим правильность решения. Для этого сложим значение

вероятности безотказной работы системы, полученное в результате расчета

структурной схемы в пункте 4 и значение вероятности отказа, полученное

методом дерева отказов в пункте 5:



что свидетельствует о правильности решения.

Вывод

В данной расчетно-графической работе провели расчет надежности

работы асинхронного двигателя с помощью структурной схемы, а также

методом дерева отказов. Для этого рассчитали вероятности безотказной

работы каждого элемента системы на момент времени t = 5500 ч, построили

структурную схему и дерево отказов, провели расчет общей вероятности

безотказной работы системы, а также вероятности отказа системы.

При сложении вероятностей (полученных разными методами)

противоположных событий получили 1, что свидетельствует о правильности

решения.

Из проведенных расчетом можно сделать вывод о том, что вероятность

безотказной работы каждого элемента (узла) на момент времени 5500

составит .

Приложение 1

---

---

Смотрите также файлы

• Тесты по лёгкой атлетике 3.docx

• Сложение десятичных дробей Сложение происходит, как и сложение натуральных чисел в столбик, при этом запятая в ответе ставиться четко на том же месте, как и в складываемых числах.docx

• Тест для проведения внутри семестрового контроля по ткм (литейное производство).docx

• 1. Личностного опросника mmpi Проективных методик Дом. Дерево. Человек, Рисунок семьи, Тест Роршаха, Тест Дерево.docx

• Методические указания Новосибирск 2009.doc