II. Устные упражнения.

1. Кто быстрее сосчитает?



2. Назвать углы, изображенные на чертеже (задание проецируется на экран).



Найти среди этих углов прямые и развернутые углы.

III. Изучение нового материала.

На доске написан план.

1. Какой инструмент используют для измерения углов?

2. Как устроен транспортир?

3. Что такое градус? Каким знаком обозначают градус?

4. Как измеряют углы транспортиром?

Выделите три этапа: а) Совместить вершину развернутого угла на транспортире с углом, который мы измеряем; б) Один луч должен проходить через нулевую отметку (начало отсчета); в) второй луч проходит через отметку, которая показывает градусную меру угла.

IV. Закрепление.

1. № 1645, 1650, 1653 (устно), 1665, 1667.

V. Итог урока.

Повторить, как устроен транспортир, алгоритм измерения углов с помощью транспортира.

VI. Домашнее задание: п. 42 (ч. 1); № 1683, 1687, 1689. В математический словарь: транспортир, градус, алгоритм.
Решение задач

Цели: закрепить умение учащихся решать задачи с помощью систем уравнений; подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

I. Устная работа.

Придумайте задачу, для решения которой нужно составить систему уравнений:

II. Формирование умений и навыков.

1. № 1107.

Решение:

Пусть первый автомат изготовлял в час х деталей, а второй – у деталей. Заполним таблицу:

	А работа	k производительность	t время
первый автомат	3х дет.	х дет./ч	3 ч
второй автомат	2у дет.	у дет./ч	2 ч
совместная работа	2 (х + у) дет.	(х + у) дет./ч	2 ч

---

Составим и решим систему уравнений:



3х + 600 – 2х = 720;

х = 120;

2у = 600 – 2 · 120 = 360;

у = 180.

Ответ: 120 и 180 деталей.

2. № 1115.

Решение:

Пусть слиток золота весит х г, а слиток серебра весит у г. Согласно условию 9 слитков золота и 11 слитков серебра весят одинаково. Получим уравнение: 9х = 11у.

После того как поменяли местами один слиток золота с одним слитком серебра, на левой чаше оказалось 8 слитков золота и 1 слиток серебра, их общая масса равна (8х + у) г. На правой чаше стало 10 слитков серебра и 1 слиток золота, их общая масса равна (10у + х) г. По условию левая чаша на 13 г легче правой, значит, получим уравнение:

(10у + х) – (8х + у) = 13.

Составим и решим систему уравнений:



9y – y = 13;

81y – 77y = 117;

4у = 117;

у = 29,25;

х = ;

х = 35,75.

Ответ: 35,75 г и 29, 25 г.

3. № 1118.

Решение:

Пусть первая бригада по плану за месяц должна была изготовить х деталей, а вторая бригада – у деталей. По условию вместе они должны за месяц изготовить 680 деталей, то есть получим уравнение: х + у = 680.

Первая бригада, перевыполняя план, изготовила за месяц на 0,2х деталей больше, а вторая – на 0,15у деталей больше. По условию сверх плана было изготовлено 118 деталей, то есть получим уравнение:

0,2х + 0,15у = 118.

Составим и решим систему уравнений:



0,2 (680 – у) + 0,15у = 118;

136 – 0,2у + 0,15у = 118;

–0,05у = –18;

у = 360;

х = 680 – 360;

х = 320.

Ответ: 320 и 360 деталей.

Если останется время, можно предложить учащимся задачи повышенного уровня сложности.

4*. № 1120.

Решение:

Пусть на вклад «Депозитный» клиент положил х р., а на вклад «До востребования» – у р.

По условию всего клиент положил в банк 45000 р., то есть получим уравнение:

---

х + у = 45000.

Доход от вклада «Депозитный» составил 9 %, то есть 0,09 х р., а от вклада «До востребования» 1 %, то есть 0,01у р. Общий доход клиента по условию равен 3410 р., значит, получим уравнение: 0,09х + 0,01у = 3410.

Составим и решим систему уравнений:





9х + 45000 – х = 341000;

8х = 296000;

х = 37000;

у = 45000 – 37000;

у = 8000.

Ответ: 37000 р. и 8000 р.

5*. № 1121.

Решение:

Пусть 10 %-ного раствора нужно взять х г, а 15 %-ного – у г.

Всего нужно получить 80 г раствора, то есть получим уравнение:
х + у = 80.

В х г 10 %-ного раствора содержится 0,1х г соляной кислоты, а в у г 15 %-ного раствора – 0,15у г соляной кислоты. В результате получили 80 г 12 %-ного раствора, в нём соляной кислоты 80 · 0,12 = 9,6 г.

Получим уравнение: 0,1х + 0,15у = 9,6.

Составим и решим систему уравнений:



80 – у + 1,5у = 96;

0,5у = 16;

у = 32;

х = 80 – 32 ;

х = 48.

Ответ: 48 г и 32 г.

III. Итоги урока.

– Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

– Какие существуют способы решения систем уравнений? Опишите каждый из них.

– Как решить задачу с помощью системы уравнений?

Домашнее задание: № 1114; № 1116; № 1117

---

Смотрите также файлы

• Тема Культурогенез в первобытную эпоху Задание 1.docx

• Условия присоединения к сетям энергосистемы Кому присваивается п квалификационная группа по тб.docx

• Каменная соль.docx

• 1. определение количества воды, необходимой для поддержания пластового давления и применимости нагнетательных скважин.docx

• Деревянный пол актового зала имеет следующую форму.docx