1. 
   Если функция u=f(x,y) имеет непрерывные смешанные производные высших порядков, то справедливо соотношение…
   

.

.

.

.

.

2. 
   Найти , если :
   

- .

–1.

1.

.

- .

3. 
   Вычислить , если :
   

сos y.

e^x.

–3.

–6.

0.

4. 
   Вычислить , если :
   

6.

e^x.

cosy.

х.

0.

5. 
   Найти приx=y=1, если :
   

2.

)–6.

3.

0.

6.

6. 
   Значение приx=y=1, если лежит в промежутке
   

7. 
   Двойным интегралом от функции f(x, y) по области G называется:
   

;

;

;

;

.

8. 
   По какой области вычисляется интеграл ?
   

область G ограничена снизу и сверху – непрерывными кривыми, слева и справа – прямыми;

область G ограничена снизу и сверху-прямыми, слева и справа – непрерывными кривыми;

область G – прямоугольник;

область G – произвольный замкнутый контур;

нет верного ответа.

9. 
   Вычислить , где Д – прямоугольник .
   

12

4

6

8

10

10. 
    Вычислить , где Д – квадрат .
    

;

;

- ;

- ;

.

11. 
    Вычислить , где Д – прямоугольник .
    

1;

0;

2;

0,5;

–0,5.

12. 
    Изменить порядок интегрирования .
    

;

;

;

;

.

13. 
    Двойной интеграл в полярных координатах имеет вид:
    

>;

;

;

;

14. 
    Вычислить :
    

 R²H;

R²H;

2 R²H;

 RH;

2 RH.

15. 
    Интеграл равен:
    

;

а^хlna + C;

;

;

а^хlnx + C.

16. 
    Вычислить .
    

– cos2x + C;

–cos2x + C;

cos2x + C;

cos2x + C;

-cosx + C.

17. 
    Вычислить .
    

;

;

;

;

.

18. 
    Какназываетсявыражение ?
    

Градиентомскалярногополя

Дивергенцией скалярного поля

Вихрем (ротором ) векторного поля

Потоком векторного поля

Циркуляцией векторного поля

19. 
    Каким методом решается интеграл ?
    

по частям;

непосредственно;

подстановкой е^х = t;

табличный интеграл;

тригонометрической подстановкой .

20. 
    Каким методом решается интеграл ?
    

по частям;

непосредственно;

подстановкой е^х = t;

табличный интеграл;

тригонометрической подстановкой .

21. 
    Разложение рациональной функции на элементарные дроби имеет вид:
    

;

;

;

;

нетверногоответа.

22. 
    Вычислить .
    

8;

–8;

–6;

6;

3.

23. 
    Градиент функции u = x²y²z² в произвольной точке равен
    

72 cos  + 36 cos  + 24 cos 

=(72,36,24)

2xy²z² cos  + 2x²yz² cos  + 2x²y²z cos 

24. 
    Наибольшая скорость возрастания функции (x, y) = x² – 2xy + 3y при переходе через точку (1, 2) равна
    

1



0

---

25. Если кривую интегрирования AB разбивать на части AC и CB, то

26. При изменении направления на кривой интегрирования криволинейный интеграл I рода:

не изменяется

требует перемены местами x и y
требует перемены местами P и Q

становится равным нулю

изменяет свой знак

27. 
    По формуле вычисляется:
    

Длина дуги AB плоской или пространственной линии

Площадь фигуры, расположенной в плоскости xOy и ограниченной замкнутой линией

Масса материальной дуги AB

Работа, совершаемая силой , действующей на точку при перемещении ее по дуге AB

Аппликата центра тяжести C дуги AB

28. 
    По формуле вычисляется:
    

Масса материальной дуги AB

Площадь фигуры, расположенной в плоскости xOy и ограниченной замкнутой линией

Длина дуги AB плоской или пространственной линии

Работа, совершаемая силой , действующей на точку при перемещении ее по дуге AB

Аппликата центра тяжести C дуги AB

29. 
    По формуле вычисляется:
    

Аппликата центра тяжести C дуги AB

Ордината центра тяжести C дуги AB

Абсцисса центра тяжести C дуги AB

Работа, совершаемая силой , действующей на точку при перемещении ее по дуге AB

Масса материальной дуги AB

30. 
    По формуле вычисляется:
    

Работа, совершаемая силой , действующей на точку при перемещении ее по дуге AB

Длина дуги AB плоской или пространственной линии

Площадь фигуры, расположенной в плоскости xOy и ограниченной замкнутой линией

Масса материальной дуги AB

Аппликата центра тяжести C дуги AB

31. 
    Двойной интеграл с положительной подынтегральной функцией может быть истолкован физически как:
    

масса соответствующей пластины;

объём соответствующей пластины;

объём соответствующего цилиндроида;

масса соответствующего цилиндроида;

нет верного ответа.

32. 
    Двойной интеграл с неотрицательной подынтегральной функцией может быть истолкован геометрически как:
    

объём соответствующего цилиндроида;

объём соответствующей пластины;

масса соответствующей пластины;

масса соответствующего цилиндроида;

длина дуги кривой

33. 
    Двойной интеграл в полярных координатах имеет вид:
    

;

;

;

;

34. 
    Тройным интегралом от функции f(x, y) по области  называется:
    

;

;

;

;

35. 
    Тройной интеграл с положительной подынтегральной функцией может быть истолкован физически как:
    

масса соответствующего тела;

объём соответствующего тела;

объём соответствующего цилиндроида;

масса соответствующей пластины;

плотность соответствующего тела

36. 
    Формула преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам имеет вид:
    

;

;

;

;

37. 
    Двойной интеграл с положительной подынтегральной функцией может быть истолкован физически как:
    

масса соответствующей пластины;

объём соответствующей пластины;

объём соответствующего цилиндроида;

масса соответствующего цилиндроида;

нет верного ответа.

38. 
    Двойной интеграл с неотрицательной подынтегральной функцией может быть истолкован геометрически как:
    

объём соответствующего цилиндроида;

объём соответствующей пластины;

масса соответствующей пластины;

масса соответствующего цилиндроида;

длина дуги кривой

39. 
    Двойной интеграл в полярных координатах имеет вид:
    

;

;

;

;

40. 
    Тройным интегралом от функции f(x, y) по области  называется:
    

;

;

;

;

41. 
    Тройной интеграл с положительной подынтегральной функцией может быть истолкован физически как:
    

масса соответствующего тела;

объём соответствующего тела;

объём соответствующего цилиндроида;

масса соответствующей пластины;

плотность соответствующего тела

42. 
    Формула преобразования тройного интеграла к цилиндрическим координатам имеет вид:
    

;

;

43. 
    Сумма членов бесконечной числовой последовательности u₁, u₂, …, u_n, … или u₁ + u₂ + … + u_n + … = u_n называется:
    

числовым рядом

частичной суммой

степенным рядом

функциональным рядом

сходящимся рядом

44. 
    Суммы S_n = u₁ + u₂ + …+ u_n = u_k, n = 1, 2 называются:
    

частичными суммами

суммами сходящегося ряда

суммами расходящегося ряда

суммами и разностями этих рядов

функциональным рядом

45. 
    Предел последовательности частичных сумм limS_n= S, S = u_n называется:
    

суммой расходящегося ряда

суммой сходящегося ряда

частичной суммой

числовым рядом

сходящимся рядом

46. 
    Ряд (u_n + v_n), где элементы получены в результате сложения исходных элементов с одинаковыми номерами, называется:
    

суммой рядов

разностью рядов

произведением рядов

частным рядов

сходящимся рядом

47. 
    Для того, чтобы последовательность а₁, а₂, … , а_n была сходящейся, необходимо и достаточно, чтобы для любого Е > 0 существовал такой номер N, что при n>N и любом p> 0, где p – целое число, выполнялось бы равенство: │a_n+p - a_n│

Коши

Даламбера

Лейбница

Вейерштрасса

Абеля

48. 
    Выберитегармоническийряд:
    

Может быть

49. 
    Для сходимости ряда u_nc неотрицательными членами необходимо и достаточно:
    

чтобы частичные суммы ряда были неограниченными

чтобы частичные суммы ряда были четными

чтобы частичные суммы ряда были нечетными

чтобы частичные суммы ряда были ограниченными

чтобы частичные суммы ряда были знакопеременными

50. 
    Если для ряда u_n с положительными членами существует такое число g< 1, что для всех достаточно больших n выполняется неравенство g, то ряд u_ncходится, если же для всех достаточно больших n выполняется условие , то ряд u_n расходится. Это признак сходимости:
    

Коши

Лейбница

Даламбера

Вейерштрасса

Абеля

51. 
    Если для ряда u_n с неотрицательными членами существует такое число g< 1, что для всех достаточно больших n выполняется неравенство g, то ряд u_n сходится, если же для всех достаточно больших n выполняется неравенство, то ряд u_n расходится. Это признак сходимости:
    

Коши

Даламбера

Вейерштрасса

Лейбница

Абеля

52. 
    Если существует предел limn→∞ = p, то при p<1 ряд сходится, а при p>1 ряд:
    

расходится

сходится

остается без изменения

ни расходится, ни сходится

сходится частично

53. 
    Укажите общегармонический ряд:
    

54. 
    Еслиузнакочередующегосярядаu₁ – u₂ + u₃ – u₄ + … + (-1)ⁿ⁺¹u_n + … абсолютные величины u₁ убывают u₁>u₂>u₃> … и общий член стремится к нулю u_n→0, то ряд сходится. Это признак сходимости:
    

Лейбница

Коши

Даламбера

Вейерштрасса

Абеля

55. 
    Если сходится ряд │u_n│, то этот ряд u_n называется:
    

абсолютно сходящимся

абсолютно расходящимся

отрицательным рядом

положительным рядом

условно сходящимся

56. 
    Если существует предел , то при p<1 ряд u_n будет абсолютно сходящимся, а при p>1 ряд будет расходящимся. При p=1 признак не дает ответа о сходимости ряда. Это признак сходимости:
    
    
    

Коши

Даламбера

Вейерштрасса

Лейбница

Абеля

57. 
    Для абсолютной сходимости ряда u_n необходимо и достаточно, чтобы его можно было представить в виде:
    

суммы двух сходящихся рядов с неотрицательными членами

разности двух сходящихся рядов с неотрицательными членами

произведения двух сходящихся рядов с неотрицательными членами

знакопеременного ряда

ряда с неотрицательными членами

58. 
    Если членами ряда являются не числа, а функции от х, то ряд называется:
    

сходящимся

функциональным

положительным

отрицательным

знакопеременным

59. 
    Функция S_n (X) = (x), n = 1, 2 функционального ряда (х) называется:
    

знакопеременной суммой

интегральной суммой

частичной суммой

суммой сходящегося ряда

суммой расходящегося ряда

60. 
    Совокупность всех значений х, для которых сходится ряд (х) называется:
    

суммой ряда

разностью ряда

областью сходимости ряда

произведением ряда

частным ряда

61. 
    Ряд (х) сходится равномерно и притом абсолютно на отрезке [a, b], если модули его членов на том же отрезке не превосходят соответствующих членов сходящегося числового ряда с положительными членами М₁ + М₂ + … + М_n… т.е. имеет место неравенство │u_n (x)│≤ M_n. Это признак равномерной сходимости:
    

Даламбера

Вейерштрасса

Коши

Абеля

Лейбница

62. 
    Равномерно сходящийся на отрезке [a, b] ряд с непрерывными членами можно почленно интегрировать на этом отрезке, т.е. ряд, составленный из интегралов от его членов по отрезку [a, b] сходится к интегралу от суммы ряда по этому отрезку ; α, β [a, b]. Это теорема о:
    

почленном дифференцировании ряда

почленном произведении ряда

почленном интегрировании ряда

почленной сумме ряда

почленной разности ряда

63. 
    Если члены ряда сходится на отрезке [a, b] представляют собой непрерывные функции, имеющие непрерывные производные, и ряд, составленный из этих производных сходится на этом отрезке равномерно, то и данный ряд сходится равномерно и его можно дифференцировать почленно: . Это теорема о:
    

почленном интегрировании ряда

почленном произведении ряда

почленном дифференцировании ряда

почленной сумме ряда

почленной разности ряда

64. 
    Ряд вида а₀ + а₁х + а₂х² + … + а_nxⁿ + … = называется:
    

числовым рядом

функциональным рядом

степенным рядом

равномерно сходящимся рядом

рядом Фурье

65. 
    Если степенной ряд а₀ + а₁х + а₂х² + … + а_nxⁿ + … = сходится при х=х₁, то он сходится и притом абсолютно для всех │х│>│х₁│. Это теорема:
    

Абеля

Даламбера

Вейерштрасса

Лейбница

Коши

66. 
    Если ряд сходится, а │u_n│ расходится, то называется:
    

условно сходящимся

абсолютно сходящимся

отрицательным рядом

положительным рядом

абсолютно расходящимся

67. 
    Необходимое условие сходимости выполнено для ряда:
    

68. 
    Найдите радиус сходимости степенного ряда :
    

2



0

69. 
    Для исследования сходимости ряда надо применить признак :
    

Признак Даламбера.

Радикальный признак Коши.

Необходимый признак сходимости (достаточный признак расходимости ряда).

Признак Лейбница для знакочередующихся рядов.

Признак сравнения.

70. 
    Первые три члена ряда есть числа:
    

.

71. 
    Найдите радиус сходимости степенного ряда :
    

5.

0.

72. 
    Знакопеременный ряд называется условно сходящимся, если:
    

1) ряд сходится, а ряд расходится.

2) ряд расходится, а ряд сходится.

3) оба ряда и сходятся.

4)

3.

3,2.

2.

1.

4.

73. 
    Среди предложенных вариантов ответа выберите значение площади фигуры, ограниченной линиями :
    

0

1





-1

74. 
    Среди предложенных вариантов ответа выберите значение площади фигуры, ограниченной линиями :
    

0



1



-1

75. 
    Среди предложенных вариантов ответа выберите значение площади фигуры, ограниченной линиями :
    

0



1

---

;

;

;

128. 
     Вычислить :
     

R²H;

2 R²H;

 R²H;

 RH;

2 RH.

129. 
     Формула преобразования тройного интеграла к сферическим координатам имеет вид:
     

;

;

;

;

130. 
     Какое выражение называется элементом объёма в сферических координатах?
     

;

;

;

;

.

131. 
     Объём шара радиуса R вычисляется по формуле:
     

;

;

;

;

132. 
     Вычислить: .
     

;

2R⁴;

R⁴;

;

4R⁴.

133. 
     Вычислить .
     

;

;

5R⁵;

R⁵;

.

134. 
     Тройной интеграл от единичной функции f(x, y, z)  1 численно равен:
     

объёму области интегрирования;

массе области интегрирования;

площади области интегрирования;

единице;

нет верного ответа.

135. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить .
     

4y;

4x + 4y;

2(x + y);

2(x + y)x;

2(x + y)y.

136. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить .
     

4y;

2(x + y);

4x + 4y;

2(x + y)x;

2(x + y)y.

137. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить - .
     

2(x - y);

2(y – x);

4y + 2xy;

4x + 2xy;

2xy + y².

138. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить .
     

y²;

-x²;

- 2xy;

2xy;

xy .

139. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить .
     

-x²;

y²;

- 2xy;

2xy;

xy .

140. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить - .
     

x² + y²;

-x² – y²;

0;

xy;

x² – y².

141. 
     Градиентом скалярного поля u = u (x, y, z) называется вектор:
     

;

;

;

;

.

142. 
     Дивергенцией скалярного поля F(M) называется скаляр:
     

;

;

;

;

.

143. 
     Неопределенным интегралом от функции f(x) называется:
     

х_i;

функция, определенная на отрезке [a, b];

х_i;

совокупность всех первообразных;

х_i;

144. 
     Определенным интегралом от функции f(x) называется:
     

х_i

х_i

совокупность всех первообразных

функция, определенная на отрезке [a, b]

х_i

145. 
     Продолжитьформулу
     

;

f(x);

f(x)dx;

F(x) + C;

af(x).

146. 
     Интеграл равен:
     

;

а^хlna + C;

;

;

а^хlnx + C.

147. 
     Интеграл равен:
     

;

;

хⁿ ln n + C;

;

хⁿlnx + C.

148. 
     Вычислить .
     

.

6х² + С;

2х⁴ + С;

;

;

149. 
     Вычислить .
     

;

;

;

;

.

150. 
     Вычислить .
     

cos2x + C;

cos2x + C;

– cos2x + C;

–cos2x + C;

-cosx + C.

151. 
     Вычислить .
     

;

;

;

;

.

152. 
     Интеграл равен:
     

;

arctgx + C;

arcsinx + C;

;

153. 
     Формула интегрирования по частям это:
     

;

;

;

;

154. 
     Интеграл равен:
     

;

arcsinx + C;

;

;

arctgx + C.

155. 
     Вычислить .
     

x³ + C;

6x + C;

–6x + C;

–x³ + C;

156. 
     Интеграл равен:
     

;

;

;

;

157. 
     Интеграл равен:
     

arccosx + C;

– ctgx + C;

tgx + C;

arcsinx + C;

arctgx + C.

158. 
     Интеграл равен:
     

arccosx + C;

tgx + C;

– ctgx + C;

arcsinx + C;

arctgx + C.

159. 
     Каким методом решается интеграл ?
     

по частям;

непосредственно;

подстановкой е^х = t;

табличный интеграл;

тригонометрической подстановкой .

160. 
     Каким методом решается интеграл ?
     

подстановкой t = arctgx;

табличный интеграл;

по частям;

непосредственно;

тригонометрической подстановкой .

161. 
     Каким методом решается интеграл ?
     

подстановкой t = x²;

по частям;

табличный интеграл;

непосредственно;

тригонометрической подстановкой .

162. 
     Разложение рациональной функции на элементарные дроби имеет вид:
     

;

;

;

;

163. 
     Разложение рациональной функции на элементарные дроби имеет вид:
     

;

;

;

;

164. 
     Формула Ньютона – Лейбница это:
     

;

;

;

---

.

165. 
     Вычислить .
     

cosb – cosa;

cosb;

сosa;

cosb + cosa

cosa – cosb;

166. 
     Вычислить .
     

8;

–8;

–6;

6;

3.

167. 
     Вычислить .
     

0;

–π;

x;

x + C.

π;

168. 
     Геометрический смысл определенного интеграла это:
     

площадь круга;

площадь квадрата;

площадь прямоугольника;

площадь соответствующей пластины

площадь криволинейной трапеции;

169. 
     называется:
     

двойным интегралом

тройным интегралом

криволинейным интегралом I рода

криволинейным интегралом II рода

поверхностным интегралом

170. 
     называется:
     

криволинейным интегралом I рода

тройным интегралом

двойным интегралом

криволинейным интегралом II рода

поверхностным интегралом

171. 
     называется:
     

двойным интегралом

криволинейным интегралом I рода

тройным интегралом

криволинейным интегралом II рода

поверхностным интегралом

172. 
     Если область G-прямоугольник: a x , , то
     

173. 
     Если областьG ограничена снизу и сверху – непрерывными кривыми, слева и справа – прямыми, то
     

174. 
     Если область G ограничена снизу и сверху- прямыми, слева и справа – непрерывными кривыми, то
     

175. 
     Какой интеграл с положительной подынтегральной функцией физически истолковывают как массу соответствующей пластины?
     

тройной интеграл

криволинейный интеграл I рода

двойной интеграл

криволинейный интеграл II рода

поверхностный интеграл

176. 
     Какой интеграл с неотрицательной подынтегральной функцией геометрически истолковывают как объем соответствующего цилиндроида?
     

двойной интеграл

тройной интеграл

криволинейный интеграл I рода

криволинейный интеграл II рода

поверхностный интеграл

177. 
     Какой интеграл с положительной подынтегральной функцией физически истолковывают как массу соответствующего тела?
     

тройной интеграл

двойной интеграл

криволинейный интеграл I рода

криволинейный интеграл II рода

поверхностный интеграл

178. 
     Какой интеграл от единичной функции f(x,y,z) 1 численно равен объему области интегрирования?
     

тройной интеграл

двойной интеграл

криволинейный интеграл I рода

криволинейный интеграл II рода

поверхностный интеграл

179. 
     Как называется выражение ?
     

Градиентом скалярного поля

Дивергенцией скалярного поля

Вихрем (ротором ) векторного поля

Потоком векторного поля

Циркуляцией векторного поля

180. 
     Как называется выражение ?
     

Дивергенцией скалярного поля

Градиентом скалярного поля

Вихрем (ротором ) векторного поля

Потоком векторного поля

Циркуляцией векторного поля

181. 
     
     

1

0

– 1

2

–2

182. 
     
     

1

0

–1

2

–2

183. 
     
     

–2

1

0

–1

2

184. 
     
     

185. 
     
     

186. 
     
     

187. 
     
     

188. 
     
     

189. 
     
     

190. 
     
     

191. 
     
     

192. 
     
     

193. 
     
     

194. 
     Производная функции (x,y)= в точке (x₀, y₀) по направлению вектора равна:
     

195. 
     Наибольшая скорость возрастания функции (x,y)= при переходе через точку (3, 4) равна
     

1







2

196. 
     Градиент функции u = x²y²z² в произвольной точке равен
     

72 cos  + 36 cos  + 24 cos 

=(72,36,24)

2xy²z² cos  + 2x²yz² cos  + 2x²y²z cos 

197. 
     Наибольшая скорость возрастания функции (x, y) = x² – 2xy + 3y при переходе через точку (1, 2) равна
     

1



0

198. 
     (x, y) = x² – 2xy + 3y - 1. Тогда градиент в точке (1, 2) равен
     

199. 
     Градиент функции u = x² – y² + sin z в произвольной точке равен
     

2x – 2y + cos z

2x cos  - 2y cos  + cos z cos 



2x – 2y - cos z

200. 
     Градиент функции u = x²y²z² в точке (1,2,3) равен
     

=(72,36,24)



2xy²z² cos  + 2x²yz² cos  + 2x²y²z cos 

72 cos  + 36 cos  + 24 cos 

2xy²z² + 2x²yz² + 2x²y²z

201. 
     Производная функции (x, y) = ln (x + y) в точке (1, 2) по направлению биссектрисы первого координатного угла равна
     

202. 
     Производная функции f(x, y) = x² + y² – 4yz в точке (0, 1, 2) по направлению к точке (2, 3, 3) равна
     

203. 
     Наибольшая скорость изменения функции u(x, y, z) в точке M(x, y, z) равна
     

204. 
     Наибольшая скорость возрастания функции (x, y) = при переходе через точку (-1, 1, -1) равна
     

1



0

205. 
     Градиент функции (x, y) = в точке (-1, 1, -1) равен
     

206. 
     Направляющие косинусы вектора = (2, 2, 1) равны
     

207. 
     Формула это
     

формула вычисления двойного интеграла в полярных координатах

формула вычисления момента инерции плоской фигуры

формула вычисления тройного интеграла в декартовых координатах

формула вычисления тройного интеграла в цилиндрических координатах

формула вычисления тройного интеграла в сферических координатах

208. 
     Формула это
     

формула вычисления тройного интеграла в цилиндрических координатах

формула вычисления двойного интеграла в полярных координатах

формула вычисления момента инерции плоской фигуры

формула вычисления тройного интеграла в декартовых координатах

формула вычисления тройного интеграла в сферических координатах

209. 
     Формула это
     

формула вычисления тройного интеграла в сферических координатах

формула вычисления двойного интеграла в полярных координатах

формула вычисления момента инерции плоской фигуры

формула вычисления тройного интеграла в декартовых координатах

формула вычисления тройного интеграла в цилиндрических координатах

210. 
     Найти интеграл :
     

(2х+1)²¹ + С.

(2х+1)²¹ + С.

(2х+1)²¹ + С.

(2х+1)²⁰ + С

(2х+1)²⁰ + С.

211. 
     Найтиинтеграл :
     

- .

.

.

.

.

212. 
     Найтиинтеграл :
     

sin(sin x) + C.

sin(cos x) + C.

-sin(sin x) + C.

-sin(cos x) + C.

cos(sinx)+C.

213. 
     Найтиинтеграл :
     

– .

.

- .

.

.

214. 
     Найтиинтеграл :
     

.

- .

.

.

.

215. 
     Вычислить :
     

.

.

.

e – 1.

e – 2.

216. 
     Найтиинтеграл :
     

2cos +C.

-cos +C.

1/3 cos +C.

1/3 sin +C.

-3 cos +C.

217. 
     Найти площадь фигуры, ограниченной линиями х = 0, х = , у = 0, у = sinx:
     

2.

1 .

–1.

0.

–2.

218. 
     Найти площадь фигуры, ограниченной линиями х = 2, у = 0, у = х³:
     

4.

2.

3.

1.

0.

219. 
     Вычислить :
     

10,5.

21.

0,5.

20.

0,1.

220. 
     Найтиинтеграл :
     

.

.

.

.

.

---

244. 
     Изменить порядок интегрирования:
     

245. 
     Вычислить :
     

1

2

-2

-1

0

246. 
     Вычислить :
     

1

2

-2

-1

0

247. 
     Вычислить
     

10

-10

0

-23

35

248. 
     Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями
     

288

128

363

244

124

249. 
     Пластинка задана ограничивающими ее кривыми, -поверхностная плотность. Найти массу пластинки.
     

6

12

4

9

3

250. 
     Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями:
     

45

24

34

25

10

251. 
     Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями:
     

8

6

12

16

4

252. 
     Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями:
     

16

11

26

21

6

253. 
     Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями :
     

182

118

128

214

228

254. 
     Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями :
     

11

16

26

21

6

255. 
     Найти объем тела, заданного неравенствами :
     

256. 
     Тело задано ограничивающими его поверхностями, -плотность. Найти массу тела
     

:

257. 
     Решите уравнение y=y^//+y^/:
     

y=e^-x/2(c₁e +c₂e )



y=e^x(c₁e +c₂e )

y=c₂e^x+c₁

y=c₁e^x+c₂e^-x

258. 
     Решите дифференциальное уравнение у"-Зу'=0.
     

е^3x+С.

С₁+С₂е^3x

е^3x (С₁ е^-3x +С₂ )

С₁е^x+С₂е^3x

C₁+C₂e^-3x.

259. 
     Найти общее решение y^//-5y^/+6y=0:
     

y= (c₁+c₂x)e^2x ;

y= c₁e^2x+c₂e^3x ;

y=c₁e^2x+c₂e^2x ;

> y= c₁e^x+ c₂e^2x ;

y=c₁cosx+c₂sinx+e^x ;

260. 
     Уравнение y’’+k*y’-b*y-sinx=0 – естьуравнение
     

2-гопорядка

неоднородное

3-гопорядка

однородное

n-го – порядка

261. 
     . Решить уравнение первого порядка
     

y=

y=

y=c*x

y=

y=

y=

y=c+x

262. 
     Дифференциальное уравнение n-порядка
     

называется:

однородным

линейным

уравнением Бернулли

неоднородным

уравнением Лагранжа

однородным относительно переменных

уравнением разрешенным относительно старшей производной

263. 
     Если два решения однородного уравнения , то
     

решение называется на заданном [a,b] промежутке линейно-зависимыми

определитель Вронского на этом отрезке равен 0

линейно-независимыми

свободными

определитель Вронского на этом отрезке равен 1

264. 
     Решитеуравнение y’= -1
     

y=ln

y=x*ln

y=x *ln

265. 
     Уравнение вида y’’=f(x,y’)
     

решается с помощью замены y’=p’;

называется дифференциальным уравнением, где явно не содержится у;

решается с помощью заменыy'=p, y’’=p’;

решается с помощью замены y’=p, y’’=p ;

решается с помощью замены y’=p, y’’=p ;

266. 
     question> Уравнение вида y’+P(x)*y=Q(x)
     

однородное

линейное

решается с помощью подстановки y=U*V

решается с помощью подстановки y=U*x

решается с помощью подстановки y=U/x

Бернулли

267. 
     Уравнение вида y’+P(x)*y=Q(x)*y , где n 0, n 1,P(x), Q(x) непрерывные функции от х (или постоянные):
     

уравнением приводящимся к однородным;

уравнением в полных дифференциалах

называется уравнением Бернулли;

решается с помощью подстановки z = y

однородным уравнением;

решается с помощью подстановки y=U*V

268. 
     С помощью подстановки z = y решается
     

однородное уравнение

уравнение Бернулли

Уравнение вида y’+P(x)*y=Q(x)*y , где n 0, n 1

Уравнение вида y’+P(x)*y=Q(x)

линейное уравнение

уравнение Лагранжа

называется дифференциальным уравнением, гдене содержит у’’;

называется дифференциальным уравнением,разрешенным относительно у

269. 
     Уравнение вида называется Д У, где явно:
     

решается с помощью замены y’=p, y’’=p ;

решается с помощью замены y’=p, y’’=p ;

называется дифференциальным уравнением, где явно не содержитсях;

решается с помощью замены y’=p, y’’=p ;

называется дифференциальным уравнением, разрешенным относительно у

270. 
     Вычислите:
     

35



21

37

14

271. 
     Вычислите:
     

56


16

4

_<variant>

0,25

28

272. 
     В урне 18 шаров: 9 белых, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность вынуть из урны красный шар?
     

0,25

273. 
     В ящике содержится 20 шаров, из них 6 красных, 4 синих и 10 белых. Найти вероятность того, что при случайном вынимании шар окажется цветным.
     

.

0,5

.

.

0,1

0,2

0,2

274. 
     Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь три окрашенные грани.
     

0,008


0,01

0,384

0,396



0,096

275. 
     В мешочке имеется 5 одинаковых кубиков. На всех гранях каждого кубика написана одна из следующих букв О, П, Р, С, Т. Найти вероятность того , что на вынутых по одному и расположенных в одну линию можно прочесть слово «СПОРТ».
     

1/120

1/5!

5/17

1/100

1/5

276. 
     При стрельбе из винтовки относительная частота попадания в цель оказалась равной 0,85. Найти число попаданий, если всего было произведено 120 выстрелов:
     

102



100

105

104

277. 
     В денежно-вещевой лотерее на каждые 10000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша, безразличного или вещевого, для владельца одного лотерейного билета?
     

0,02

1/50

0,01

0,03

0,04

0,05

1/25

278. 
     В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.
     

44/45

44/45

42/45

42/45

43/45

41/45

40/45

279. 
     Два стрелка произвели по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень первым стрелком 0,7, а вторым 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попал в мишень.
     

0,88

22/25

0,77

0,66

0,50

280. 
     У сборщика имеется 16 деталей, изготовленных заводом №1 и 4 детали завода №2. Наудачу взяты 2 детали. Найти вероятность того, что, хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом №1
     

281. 
     В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника – 0,9; для велосипедиста – 0,8; для бегуна – 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наудачу, выполнит норму
     

0,86



0,85

0,84

0,80

0,83

282. 
     В типографии имеется 4 плоскопечатных машины. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент равна 0,9. Найти вероятность того, что в данный момент работает хотя бы одна машина
     

0,9999

99,99%

0,9998

0,9989

0,999

283. 
     
     

В сосуд емкостью 10 л попала ровно одна болезнетворная бактерия. Какова вероятность зачерпнуть ее при наборе из этого сосуда стакана воды (200см³)

0,02



0,01



0,03

0,04

0

284. 
     Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредиться, равна 0,0002. Найти вероятность того, что на базу прибудут 3 негодных изделия.
     

0,06131

0,54881



0,19537

0,00004

285. 
     16Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуманным числом окажется случайно названное двузначное число, цифры которого различны.
     

0,01

286. 
     Случайная величина Х задана функцией распределения . Найти математическое ожидание случайной величины.
     

0,5







1

2.

287. 
     Автоматическая телефонная станция получает в среднем 3 вызова в минуту. Вероятность того, что станция получит 6 вызовов за данную минуту, равна
     

---

Смотрите также файлы

• I have a Dream. Краткая справка об.docx

• Исходные данные для расчетов.doc

• Лабораторная работа 1 1 логические операции not, and, or в условии.docx

• 2. Выбрал несколько (не менее пяти) федеральных занятий для той возрастной группы учащихся, где я являюсь классным руководителем, глубоко проанализировала их.docx

• Внимание букву правильного ответа в вопросе обвести ручкой.docx