Файл: Охарактеризуйте геометрический (графический) способ решения текстовых задач начального курса математики.doc
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 39
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Билет №13
Охарактеризуйте геометрический (графический) способ решения текстовых задач начального курса математики.
Геометрический (графический) метод решения текстовых задач предполагает использование чертежных инструментов: циркуля и линейки (без делений). Этим методом могут решаться, например, следующие геометрические задачи:
Построение отрезка, равного данному, с помощью циркуля
Построение отрезка, равного данному отрезку АВ выполняется с помощью циркуля таким образом:
одну ножку циркуля устанавливают на один конец отрезка АВ, а другую — на другой его конец и, не меняя раствора циркуля, переносят его на некоторую прямую так, чтобы конец одной ножки отметил какую-нибудь точку N, тогда конец другой ножки циркуля отметит некоторую точку Р на этой же прямой. Отрезок NP будет равен отрезку АВ.
Сложение отрезков.
Чтобы найти сумму двух отрезков, например, АВ и СD, надо взять прямую линию и на ней некоторую точку, например точку N , затем с помощью циркуля отложить на этой прямой от точки N сначала отрезок NP, равный отрезку АВ, а потом от его конца в том же направлении отложить отрезок РМ, равный отрезку СD. Отрезок NM будет называться суммой отрезков АВ и СD.
Умножение отрезка на целое число.
Умножить отрезок AB на целое число, например на 5, это значит, что отрезок АВ надо взять слагаемым 5 раз
Отрезок МN есть произведение отрезка АВ на число 5.
Геометрический способ может применяться и для решения негеометрических задач, например:
Из двух пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Один из них прошел 5/8 пути, а другой 3/10 пути. Прошла ли встреча пешеходов?
Решить эту задачу можно, используя теорему Фалеса: если параллельные прямые,
пересекающие стороны угла, отсекают от одной стороны равные отрезки, то и на другой стороне они отсекут равные отрезки. Проведем отрезок произвольной длины. Достроим его до угла произвольной градусной меры. Отложим на вспомогательной стороне угла 8 равных отрезков, проводя дуги окружностей одного произвольного радиуса. Соединим последнее деление с противоположным концом отрезка. Через остальные деления проведем отрезки, параллельные предыдущему. Они разделят данный отрезок на 8 равных частей. От вершины А отсчитаем 5 таких частей. Получим 5/8 частей отрезка. Аналогично отложим от точки В 3/10 отрезка. Посмотрим, произошла ли встреча.
