Файл: Решение 1 Коэффициент корреляции есть корень квадратный из коэффициента детерминации.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 9
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 19.
Решение:
1) Коэффициент корреляции есть корень квадратный из коэффициента детерминации:
По уровням временных рядов:
r=R2=0,9025=0,95
По первым разностям уровней:
r=R2=0,49=0,7
По вторым разностям уровней:
r=R2=0,7225=0,85
Все полученные коэффициенты корреляции достаточно высоки r≥0,7, что говорит о высокой связи между временными рядами рентабельности продукции и численности занятых ручным трудом. Наиболее высокий коэффициент корреляции по уровням временных рядов, rxy=0,95, именно этот вариант уравнения регрессии более предпочтителен для дальнейшего анализа.
2) Исследование на автокорреляцию в остатках можно провести при помощи критерия Дарбина-Уотсона на 5% уровне значимости.
Для исходных данных k=1;dL=1,35;dU=1,49.
По уровням временных рядов: d=0,8
Коэффициент d лежит в промежутке 0;dL, что говорит о положительной автокорреляции остатков.
По первым разностям уровней: d=1,2
Коэффициент d лежит в промежутке 0;dL, что говорит о положительной автокорреляции остатков.
По вторым разностям уровней: d=2,1
Коэффициент d лежит в промежутке dU;4-dU, что говорит об отсутствии автокорреляции остатков.
По уровням рядов с включениям фактора времени: d=2,2
Коэффициент d лежит в промежутке dU;4-dU, что говорит об отсутствии автокорреляции остатков.
3) Наилучшее уравнение регрессии необходимо выбрать по коэффициентам корреляции, детерминации, автокорреляции.
По уровням временных рядов:
Yt=2-0,5Xt+εt;
коэффициенты корреляции, детерминации и автокорреляции очень близки к 1, что говорит о тесной связи между исследуемыми признаками.
По первым разностям уровней:
∆Yt=3+0,10∆Xt+εt
коэффициенты корреляции, детерминации и автокорреляции так же достаточно близки к 1, что говорит о довольно тесной связи между исследуемыми признаками.
По вторым разностям уровней:
∆2Yt=15-0,062∆2Xt+εt
Коэффициенты корреляции и детерминации высоки, выше, чем для уравнения по первым разностям, но коэффициент автокорреляции первого порядка близок к 0, что говорит о сильной нелинейной тенденции.
Таким образом, лучше всего для эконометрического анализа подходит модель линейной регрессии по уровням временных рядов.
Коэффициент регрессии b=-0,5 означает, что при росте численности занятых ручным трудом на 1% рентабельность продукции компании уменьшится на 0,5%. Коэффициент a=2 представляет собой обобщенное воздействие всех неучтенных факторов на рентабельность продукции компании.