Файл: Задача Получить оптимальный вариант решения транспортной задачи для следующих условий.docx
Добавлен: 05.12.2023
Просмотров: 102
Скачиваний: 3
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 1.Получить оптимальный вариант решения транспортной задачи для следующих условий
Примечание: в правой части каждого прямоугольника указана величина расстояния между соответствующими пунктами.Решение:Для решения задачи необходимо выполнение следующего условия:суммарные запасы продукции у поставщиков должны равняться суммарной потребности потребителей.Проверим.Запасы поставщиков: 210 + 120 + 270 = 600 единиц продукции.Потребность потребителей: 40 + 180 + 50 + 160 + 170 = 600 единиц продукции.Суммарные запасы продукции у поставщиков равны суммарной потребности потребителей.Для решения задачи необходимо выполнение следующего условия:количество задействованных маршрутов = количество поставщиков + количество потребителей - 1.Поэтому если возникнет ситуация, в которой будет необходимо исключить столбец и строку одновременно, мы исключим что-то одно.В первую очередь, будем задействовать маршруты с наименьшей стоимостью доставки.Требуется
Стоимость доставки продукции, для начального решения, не сложно посчитать.
потенциал поставщика + потенциал потребителя = тариф задействованного маршрута.Последовательно найдем значения потенциалов.Значение одного потенциала необходимо задать. Пусть u1 = 0.
Нет отрицательных оценок. Следовательно, уменьшить общую стоимость доставки продукции невозможно.
Ответ:необходимое количество автомобилей сократиться на 2 единицы.Задача 3.Интервал движения автобусов на городском тангенциальном маршруте составляет 4 мин. Количество промежуточных остановок на маршруте – 12. Время простоя автобуса на каждой промежуточной остановке – 20 с. Техническая скорость – 24 км/ч. Скорость сообщения 20 км/ч. Эксплуатационная скорость – 16 км/ч. Сколько автобусов работает на маршруте?Задача 4. Годовой объем перевозок тарно-упаковочных грузов в контейнерах – 11520 т. Средняя грузоподъемность одного контейнера – 1 т. Коэффициент использования грузоподъемности контейнера – 0,8. Время оборота контейнера – 10 дней. Количество дней работы погрузочно-разгрузочных пунктов – 360. Определить потребное количество контейнеров.Решение- потребное количество контейнеров:Ответ:необходимое количество контейнеров – 400.Задача 5.Построить эпюру групотоков для автомобильной линии с конечными пунктами А и В. Промежуточные пункты С и Д. Величины грузопотоков ( в тоннах) между пунктами даны в таблице.
Примечание: расстояние между соседними пунктами одинаково.Решение:
| Пункты потребления | Пункты отправления | Потребность в грузе | ||||
| А1 | А2 | А3 | ||||
| | U/V | | | | ||
| Б1 | 0 | 4 | 4 | 2 | 40 | |
| Б2 | | 2 | 4 | 6 | 180 | |
| Б3 | | 3 | 2 | 3 | 50 | |
| Б4 | | 2 | 4 | 2 | 160 | |
| Б5 | | 6 | 2 | 4 | 170 | |
| Наличие груза | 210 | 120 | 270 | | ||
составить план перевозок, при котором общая стоимость доставки продукции
| Поставщик | Потребитель | Запас | ||||
| B 1 | B 2 | B 3 | B 4 | B 5 | ||
| A 1 | 4 | 180 2 | 30 3 | 2 | 6 | |
| A 2 | 4 | 4 | 2 | 4 | 120 2 | |
| A 3 | 40 2 | 6 | 20 3 | 160 2 | 50 4 | |
| Потребность | нет | нет | нет | нет | нет | |
180*2 + 30*3 + 120*2 + 40*2 + 20*3 + 160*2 + 50*4 = 1350 ден. ед.
Полученное решение является оптимальным?Проверим.Каждому поставщику A i ставим в соответствие некоторое число U i, называемое потенциалом поставщика.Каждому потребителю B j ставим в соответствие некоторое число V j , называемое потенциалом потребителя.Для задействованного маршрута:потенциал поставщика + потенциал потребителя = тариф задействованного маршрута.Последовательно найдем значения потенциалов.Значение одного потенциала необходимо задать. Пусть u1 = 0.
| Поставщик | Потребитель | U | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| B 1 | B 2 | B 3 | B 4 | B 5 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A 1 | 4 | 180 2 | 30 3 | 2 | 6 | u1 = 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A 2 | 4 | 4 | 2 | 4 | 120 2 | u2 = -2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| A 3 | 40 2 | 6 | 20 3 | 160 2 | 50 4 | u3 = 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| V | v1 = 2 | v2 = 2 | v3 = 3 | v4 = 2 | v5 = 4 | | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Найдем оценки незадействованных маршрутов (cij - стоимость доставки).
| | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Нет отрицательных оценок. Следовательно, уменьшить общую стоимость доставки продукции невозможно.
Ответ: Smin = 1350 ден. ед.
Задача 2. Для вывозки зерна из сельской местности на элеватор требуется 10 автомобилей MAN TGS 33.360 (грузоподъемность – 20т), работающих по 14 часов ежедневно. На сколько сократится необходимое количе6ство автомобилей, если пункты будут оборудованы современными средствами механизации, и время погрузки и разгрузки одного автомобиля сократится с 0,8 ч до 0,5 ч? Расстояние ездки с грузом – 20 км, коэффициент использования пробега за ездку – 0,5, коэффициент использования грузоподъемности 1,0, техническая скорость – 30 км/ч, нулевой пробег каждого автомобиля в день – 5 км.Решение-время,затрачиваемоенаоднупоездку до сокращения времени погрузки-разгрузки:-времянулевогопробега:-времяработынамаршруте:-числоездокзарабочийдень:- производительностьавтопоездагрузоподъемностьюqH = 20тзадень:Потребностьвподвижномсоставедляработыналинии:-числоавтомобилейвэксплуатации:-время,затрачиваемоенаоднупоездку после сокращения времени погрузки-разгрузки:-числоездокзарабочийдень:- производительностьавтопоездагрузоподъемностьюqH = 20тзадень:Определяем:-
насколько уменьшится потребность в подвижном составе:
Ответ:необходимое количество автомобилей сократиться на 2 единицы.Задача 3.Интервал движения автобусов на городском тангенциальном маршруте составляет 4 мин. Количество промежуточных остановок на маршруте – 12. Время простоя автобуса на каждой промежуточной остановке – 20 с. Техническая скорость – 24 км/ч. Скорость сообщения 20 км/ч. Эксплуатационная скорость – 16 км/ч. Сколько автобусов работает на маршруте?Задача 4. Годовой объем перевозок тарно-упаковочных грузов в контейнерах – 11520 т. Средняя грузоподъемность одного контейнера – 1 т. Коэффициент использования грузоподъемности контейнера – 0,8. Время оборота контейнера – 10 дней. Количество дней работы погрузочно-разгрузочных пунктов – 360. Определить потребное количество контейнеров.Решение- потребное количество контейнеров:Ответ:необходимое количество контейнеров – 400.Задача 5.Построить эпюру групотоков для автомобильной линии с конечными пунктами А и В. Промежуточные пункты С и Д. Величины грузопотоков ( в тоннах) между пунктами даны в таблице.
| Пункты отправления | Пункты получения | |||
| А | С | Д | В | |
| А С Д В | - 2100 800 600 | 1100 - 1000 800 | 500 1800 - 1700 | 200 900 900 - |