Файл: Вопросы к устным ответам на экзамене во 2 семестре.pdf

Вопросы к устным ответам на экзамене во 2 семестре:
1. Основные сведения о матрицах.
2. Операции над матрицами.
3. Определители квадратных матриц.
4. Свойства определителей.
5. Обратная матрица.
6. Ранг матрицы.
7. Система n линейных уравнений с n переменными.
8. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.
9. Метод Гаусса.
10. Системы линейных однородных уравнений.
11. Понятие функции. Основные свойства и классификация.
12. Предел функции. Основные теоремы о пределах.
13. Непрерывность функции.
14. Понятие производной функции.
15. Основные правила дифференцирования.
16. Дифференциал функции.
17. Основные теоремы дифференциального исчисления.
18. Правило Лопиталя.
19. Возрастание и убывание функций.
20. Характерные точки функций и характерные линии их графиков.
21. Общая схема исследования функций и построения их графиков.
22. Понятия первообразной и неопределенного интеграла.
23. Свойства неопределенного интеграла.
24. Методы интегрирования.
25. Понятие определенного интеграла.
26. Свойства определенного интеграла.
27. Определенный интеграл как функция верхнего предела. Формула Ньютона-
Лейбница.
28. Методы вычисления определенного интеграла.
29. Геометрические приложения определенного интеграла.
30. Несобственные интегралы.
31. Понятие функции нескольких переменных, предел и непрерывность функции.
32. Частные производные первого порядка и полный дифференциал функции нескольких переменных.
33. Производная по направлению, градиент функции.
34. Экстремумы функции многих переменных, необходимое и достаточное условие экстремума.
35. Условный экстремум функции двух переменных. Метод множителей Лагранжа.
36. Двойные интегралы. Сведение двойного интеграла к повторному.
37. Геометрическая интерпретация двойного интеграла.
38. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Основные понятия.
39. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
40. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка.

41. Общее решение однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
42. Частное решение не однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
43. Основные понятия теории вероятностей. Случайные события и их классификация.
44. Вероятность события. Классическое, статистическое и геометрическое определения.
45. Действия над событиями.
46. Теоремы сложения и умножении вероятностей.
47. Зависимые и независимые события. Условная вероятность.
48. Формула полной вероятности. Теорема Байеса.
49. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Теорема Пуассона.
50. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
51. Случайная величина и ее закон распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины.
52. Основные законы распределения случайных величин: равномерное, Бернулли,
Пуассона, экспоненциальное, нормальное.
53. Неравенства Маркова и Чебышева.
54. Функция распределения случайной величины. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Их свойства.
55. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, их свойства.
56. Мода, медиана, квантили. Начальные и центральные моменты случайных величин.
57. Общие сведения о выборочном методе.
58. Вариационные ряды и их графическое изображение.
59. Числовые характеристики выборочного распределения. Их свойства.
60. Понятие об оценке параметров. Характеристики оценок.
61. Методы нахождения оценок: метод моментов, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов.
62. Оценка генеральной доли, генеральной средней и генеральной дисперсии.
63. Понятие об интервальной оценке параметров. Доверительная вероятность и доверительный интервал .Объем выборки.
64. Понятие статистической гипотезы и общая схема ее проверки.
65. Проверка гипотез о равенстве средних и дисперсий двух совокупностей.
66. Проверка гипотез о законе распределения выборки.
67. Проверка гипотез об однородности выборок.
Шкала и критерии оценивания (экзамен)
Очная и заочная формы обучения
Оценка «ОТЛИЧНО» ставится обучающемуся, если у него сформированы полностью компетенции по данной дисциплине в соответствии с показателями критериев их оценивания, тест выполнен на 85 – 100%.
Оценка «ХОРОШО» ставится обучающему, если компетенции по данной дисциплине сформированы у него с некоторыми допустимыми пробелами, в соответствии с показателями критериев их оценивания, тест выполнен на 65 – 84%.
Оценка «УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» ставится обучающему, если у него

недостаточно сформированы компетенции по данной дисциплине в соответствии с показателями критериев их оценивания, тест выполнен на 50 – 64%.
Оценка «НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО» ставится обучающему, если у него не сформированы компетенции по данной дисциплине относительно показателей критериев их оценивания, тест выполнен на 0 – 49%.