8. Опишите функциональную линию в начальном курсе математики.

В начальной школе учащиеся сталкиваются с функциональными зависимостями, заданными в аналитической форме (формула), словесной форме, табличной форме, форме графа или графика. При этом категориальный функциональный аппарат не применяется.

Обычно значение функции является неизвестной величиной, которую нужно найти, подставив в формулу, соответствующей условиям задачи, известную величину (значение аргумента). Например, в задаче: «Из книги, состоящей из 200 страниц, Маша прочитала 50 страниц. Сколько страниц осталось прочитать?», чтобы найти ответ, в правило нахождения разности необходимо подставить известную величину (значение аргумента) и найти неизвестную, зависящую от аргумента (значение функции); то есть ответ зависит от количества прочитанных Машей страниц.

Проанализировав учебно-методические комплексы по математике для начальной школы, методическую литературу по рассматриваемому вопросу, можно выделить следующие типы заданий, направленные на реализацию пропедевтики функциональной линии:

• 
  установление соответствия между множествами (1 тип);
  

Соедини стрелками примеры и соответствующие для них ответы.

1) 9 + 9 = …                                    А) 11

2) 6 + 8 = …                                    Б) 18

3) 9 + 2 = …                                    В) 13

4) 5 + 7 = …                                    Г) 12

5) 7 + 4 = …                                    Д) 17

6) 8 + 5 = …                                    Е) 14

• 
  нахождение значения выражения с помощью координатного луча (2 тип);
  

• 
  дополнение числовых рядов и заполнение таблиц по заданному правилу (3 тип);
  

Уменьшаемое	78		80	81
Вычитаемое	50	50	50	50	50	50
Разность		29			32	32

---

• 
  работа с диаграммами (4 тип);
  

На диаграмме показано, сколько взрослых билетов было продано на детский спектакль в каждый из пяти дней недели. В какой день было продано 10 билетов? На сколько больше билетов продали во вторник, чем в среду? В какой день продали больше всего билетов? Сколько билетов продали в четверг и пятницу?

• 
  текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональности (5 тип);
  

Гарри Поттер, двигаясь со скоростью 150 м/мин, пролетел на метле из Хогвартса в Хогсмид за 120 минут. Сколько времени потратит Гарри на обратный путь, если будет лететь со скоростью 450 м/мин?

Решение может быть проведено двумя способами.

Первый способ: сначала узнаем расстояние из Хогвартса в Хогсмид, а затем время полета Гарри Поттера на обратном пути:

1) 150 × 120 = 18000 (м);

2) 18000 : 450 = 40 (мин).

Второй способ: узнаем, во сколько раз увеличилась скорость (450 : 150 = 3 раза), значит, во столько же раз уменьшилось время при том же расстоянии: 120 : 3 = 40 (мин). 

• 
  задачи с открытыми данными (6 тип);
  

За булочку надо было заплатить рублей. Мальчик дал в кассу 15 рублей. Сколько он получит сдачи? Дополни условие задачи таким образом, чтобы в ответе получилось число, которое меньше 5. Реши задачу

• 
  задачи на процессы (7 тип);
  

Для каждого ученика класса нужно купить одну линейку по цене 5 руб./шт., один карандаш по цене 7 руб./шт. и один ластик по цене 3 руб./шт.. За всю покупку заплатили 300 рублей. Сколько учеников в этом классе? Реши задачу.

• 
  использование формул и буквенных выражений (8 тип);
  

Какую букву и каким числом нужно заменить, чтобы равенство было верным, при любом значении других букв (исключая n = 0).(r+r:n-m)∙(a:2∙x)=0

• 
  решение заданий с помощью координатной плоскости (9 тип);
  

Задание Питер Пэн составил карту острова Нетинебудет. На каком поле расположены горы: Б3 или В3? В каком поле расположен клад? Заполнено ли поле В2? Что находится в поле А3? (Сначала определяют координаты по горизонтали, а затем по вертикали).

• 
  логические задания на установление соответствия между элементами двух множеств (10 тип).
  

Света, Ира и Нюша собирают разные предметы: открытки, магниты и марки. Что собирает каждая из девочек, если известно, что Света не собирает магниты, Ира не собирает открытки, а Нюша имеет самую большую коллекцию марок в классе?

---

	Магниты	Открытки	Марки
Света	-	+	-
Ира	+	-	-
Нюша	-	-	+

• 
  задачи на графы (11 тип).
  

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Е?

---

Смотрите также файлы

• Практическая работа по формированию познавательной активности учащихся 2 класса средствами игровых технологий на уроках окружающего мира.docx

• Урока Консульство и Империя.docx

• Протокол 11 от 22 июня 2018г.docx

• Алматы технологиялы университеті А Дизайн, текстиль жне киім технологиялары.docx

• Основные причины роста интереса к управлению проектами.pptx