Файл: Факультет автф преподаватель.docx

Сделать презентацию

Скачать файл (0,12Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 05.12.2023

Просмотров: 46

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Новосибирский государственный технический университетТиповой расчетпо дискретной математикеФакультет: АВТФ Преподаватель:Группа: АВТ-415 Чиркунов Ю.А.Студент: Слинько И. А.Вариант 23

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18

Новосибирск2015г.Задание 1. Докажите тождества, используя только определения операций над множествами1)2)Задание 2. Докажите утверждение. Множество точек двух квадратов эквивалентныЗадание 3. Докажите методом математической индукции кратно 9 при всех натуральных n>0. (*)

Установим басиз индукции, то есть проверим справедливость соотношения для наименьшего n.

4¹+6*1-1==4+6-1=99 9Басиз установлен.

Установим шаг индукции – возможность индуктивного перехода

Пусть верно (*), используя (*) пусть верно для n+14ⁿ⁺¹+6(n+1)-1=4*4ⁿ+6n+5=4(4ⁿ+6n-1-6n+1)+6n+5=4(4ⁿ+6n-1)-24n+4+6n+5=4(4ⁿ+6n-1)-18n+94(4ⁿ+6n-1) 9 из (*)-18n 99 9Шаг индукции установлен. В силу метода математической индукции формула доказана. Задание 4. Пусть А={a,b,c}, B={1,2,3,4}, Изобразите отношения P₁ и P₂ графически. Найдите . Проверьте с помощью матрицы [P₂] является ли отношение P₂ рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?P₁ P₂ - по диагонали нет нулей P₂ рефлексивно несимметрично неантисимметрично нетранзитивноЗадание 5. Найдите область определения, область значений отношения P. Является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?Область определения: Область значений: P нерефлексивно:P несимметрично:P неантисимметрично:P нетранзитивно:Задание 6. Является ли алгеброй следующий набор

?

1)

- алгебраическая система

- алгебраическая система

- алгебраическая система

2)

“+”:

”+” – функция

“ ”:

” ” – функция

- алгебра.

Задание 9. Даны графы G₁ и G₂. Найдите . Для графа найдите матрицы смежности, инцидентности, сильных компонент, маршрутов длины 2 и все маршруты длины 2, исходящие из вершины 1.

Рассмотрим :

Матрица смежности

Дуги : a1=(1,2), a2=(1,3), a3=(1,4), a4=(2,1), a5=(2,2), a6=(2,3), a7=(3,2), a8=(3,3),a9=(4,2)

- матрица инцидентности

B=E+A+A²+A³=

- матрица сильных компонент

А²= - матрица маршрутов длины 2.

Маршрут длины 2, исходящие из вершины 1:

(1;2;1), (1;2;2), (1;2;3), (1;3;2), (1;3;3), (1;4;2)

Задание 11. Составьте таблицы истинности формул.

1)