Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 141
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача 1
РАСЧЁТСТЕРЖНЕЙНАПРОЧНОСТЬИЖЁСТКОСТЬПРИРАСТЯЖЕНИИИСЖАТИИВариант 3Даны схемы брусьев, работающих на растяжение или сжатие. Требуетсяпостроить эпюры продольных силN. Затем проверить прочность ступенчатого бруса(принятьF=0,01С2,Свзятьизтаблицы 1);Построитьэпюрыперемещенийпоперечныхсечений брусьев.Материал – сталь 3 (Е = 2х105 МПа). Принять [σ] = 160 МПа.Исходные данные: F = 0,0009 м2; P = 30 кН; l = 0,12 м; [σ] = 160 МПа; Е = 2х105 МПа.1. Вычертимсхемубрусавмасштабесуказаниемчисловых значений размеров и действующихнагрузок (рисунок 1).Рисунок 1 – Схема бруса2. Разобьембруснаучастки и пронумеруем их (рисунок 2).Рисунок 2 – Нумерация участков3. Определим продольные силы.Участок I: 0 ≤ z1 ≤ 0,12. , или , откуда Участок II: 0,12 ≤ z2 ≤ 0,24. , или , откуда кН.Участок III: 0,24 ≤ z3 ≤ 0,36. , или , откуда кН.Участок IV: 0,36 ≤ z4 ≤ 0,48. , или , откуда кН.По полученным значениям стоим эпюру продольных сил (рисунок 3).Рисунок 3 – Эпюра продольных сил4. Нормальные напряжения на участке ABНормальные напряжения на участке BCНормальные напряжения на участке CDНормальные напряжения на участке DEПроверим брус на прочность:Из результата можем сделать вывод, что брус прочный.5. По полученным значениям строим эпюру нормальных напряжений (рисунок 4).Рисунок 4 – Эпюра нормальных напряжений6. Вычислим абсолютные деформации участков.Деформация участка AB:Деформация участка BC:Деформация участка CD:Деформация участка DE:7. Т.к. точка E жестко закреплена, то перемещение сечения EПеремещение сечения DПеремещение сечения CПеремещение сечения BПеремещение сечения AПо полученным значениям стоим эпюру перемещений поперечных сечений балки (рисунок 5).Рисунок 5 – Эпюра перемещений поперечных сечений
Задача 2
РАСЧЕТНАПРОЧНОСТЬИЖЕСТКОСТЬБАЛКИНАДВУХОПОРАХВариант 3ДлябалкинадвухопорахпостроитьэпюрыQиМ.Подобратьдвутавровое, кольцевое, прямоугольное, круглое сечения балок. Двутавровоесечениепроверитьнажесткость.Исходные данные: P = 30 кН; q = 30 кН/м; a = 2 м; [σ] = 160 МПа; [τ] =100 МПа;d/D=0,9; h/b =2.1. Вычертимсхемубалкиирасставимреакциисвязей(рисунок 6).Рисунок 6 – Схема балки и эпюры2. Определение реакций связейПроверка:3. Построение эпюр Q и М.Для основного нагруженного состояния разобьем балку на три участка для удобства определения прогиба в середине пролета интегралом Мора.Участок 1: 0 ≤ z1 ≤ 2 м.Участок 2: 0 ≤ z2 ≤ 2 м.
Участок 3: 0 ≤ z3 ≤ 2 м.4. Подбор сечений.Из эпюр изгибающих моментов и поперечных сил находим максимальные по модулю значения:Условие прочности:1) Двутавровое сечение.Выбираем из сортамента двутавр № 27а.2) Кольцевое сечение (d/D = 0,9).Принимаем D = 22,4 см.Принимаем d = 20,1 см.3) Прямоугольное сечение (h/b = 2).Так как b = h/2Принимаем h =16,5 (см).Тогда b = h/2 = 16,5/2 = 8,25 см, принимаем b = 8,3 см.4) Круглое сечение.
Принимаем D = 15,7см.5. Построение эпюр σ и τ.1) Двутавровое сечение:Рисунок 7 – Эпюры напряжений для двутаврового сечения2) Кольцевое сечение:Рисунок 8 – Эпюры напряжений для кольцевого сечения3) Прямоугольное сечение:Рисунок 9 –Эпюры напряжений для прямоугольного сечения4) Круглое сечение:Рисунок 10 – Эпюры напряжений для круглого сечения6. Сравнительная оценка сечений по отношению к двутавровому.7. Определение прогиба в середине пролета ∆С и угла поворота θА на левой опоре.1) Определение прогиба в середине пролета ∆С.Для определения прогиба необходимо построить единичную эпюру