- Закрашивает один пиксел с координатами (x,y) цветом color LineTo(x,y) - рисует отрезок от текущего положения пера до точки (x,y); координаты пера при этом также становятся равными (x,y).
Line(x1,y1,x2,y2) - рисует отрезок с началом в точке (x1,y1) и концом в точке (x2,y2).
SetPenColor(color) - устанавливает цвет пера, задаваемый параметром color.
SetPenWidth(n) - устанавливает ширину (толщину) пера, равную n пикселям. 

Rectangle(x1,y1,x2,y2) - рисует прямоугольник, заданный координатами противоположных вершин (x1,y1) и (x2,y2).
FloodFill(x,y,color) - заливает область одного цвета цветом color, начиная с точки (x,y).

SetBrushColor(color) - устанавливает цвет кисти. Заливка кистью распространяется на замкнутый контур, описание которого следует за процедурой установки цвета кисти. 

Ellipse(x1,y1,x2,y2) - рисует эллипс, заданный своим описанным прямоугольником с координатами противоположных вершин (x1,y1) и (x2,y2).
Circle(x,y,r) - рисует окружность с центром в точке (x,y) и радиусом r.

 Arc(x,y,r,a1,a2) - Рисует дугу окружности с центром в точке (x,y) и радиусом r, заключенной между двумя лучами, образующими углы a1 и a2 с осью OX (a1 и a2 – вещественные, задаются в градусах и отсчитываются против часовой стрелки).

2.1. Теоретическая часть

Функция вида  , где a≠0  называется квадратичной функцией.

В уравнении квадратичной функции:

a - старший коэффициент

b - второй коэффициент

с - свободный член.

Графиком квадратичной функции является квадратичная парабола.

Если в уравнении квадратичной функции старший коэффициент a=1, то график квадратичной функции имеет ровно такую же форму, как график функции   при любых значениях остальных коэффициентов.

Если старший коэффициент a >0, то ветви параболы направлены вверх.

Если старший коэффициент a <0, то ветви параболы направлены вниз.

Второй параметр для построения графика функции - значения х, в которых функция равна нулю, или нули функции. На графике нули функции f(x) – это точки пересечения графика функции y=f(x) с осью ОХ.

Поскольку ордината (у) любой точки, лежащей на оси ОХ равна нулю

---

, чтобы найти координаты точек пересечения графика функции y=f(x) с осью ОХ, нужно решить уравнение f(x)=0.

В случае квадратичной функции   нужно решить квадратное уравнение  .

Теперь внимание!

В процессе решения квадратного уравнения мы находим дискриминант:  , который определяет число корней квадратного уравнения.

И здесь возможны три случая:

1. 
   Если D<0 ,то уравнение не имеет решений, и, следовательно, квадратичная парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ.
   
2. 
   Если D=0 ,то уравнение   имеет одно решение, и, следовательно, квадратичная парабола   имеет одну точку пересечения с осью ОХ.
   
3. 
   Если D>0 ,то уравнение   имеет два решения, и, следовательно, квадратичная парабола   имеет две точки пересечения с осью ОХ:
   

,  Следующий важный параметр графика квадратичной функции - координаты вершины параболы:Прямая, проходящая через вершину параболы параллельно оси OY является осью симметрии параболы.И еще один параметр, полезный при построении графика функции - точка пересечения параболы   с осью OY.Поскольку абсцисса любой точки, лежащей на оси OY равна нулю, чтобы найти точку пересечения параболы   с осью OY, нужно в уравнение параболы вместо х подставить ноль: y(0)=c.То есть точка пересечения параболы с осью OY имеет координаты (0;c).[2]2.2. Практическая часть

---

Исследование № 1Цель: с помощью программы в Pascal проанализировать изменение графика функции от коэффициента a.Ход работы:1. Построить графики функции с разными коэффициентами a.2. Сравнить результаты и сделать вывод.

a=1, b=0, c=0	a=-1, b=0, c=0
a=2, b=0, c=0	a=0.25, b=0, c=0

Вывод: 1) Знак коэффициента   отвечает за направление ветвей. При а>0 ветви направлены вверх, при а <0 — вниз. 2) Абсолютная величина коэффициента (модуля) отвечает за “расширение”, “сжатие” параболы. Если |a|>1, тем уже парабола, |a| <0, тем шире парабола.Исследование № 2Цель: с помощью программы в Pascal проанализировать изменения графика функции от коэффициента b.Ход работы:1. Построить графики функции с разными коэффициентами c.2. Сравнить результаты и сделать вывод.

a=1, b=0, c=3	a=1, b=0, c=-2

Вывод: если c>0, то график функции смещается по оси Оу вверх на c единиц, если c<0, график смещается вниз на c единиц.Исследование № 3Цель: решить квадратное уравнение.Ход работы:

1. 
   С помощью программы в Pascal решить квадратное уравнение.
   
2. 
   Решить уравнение, используя формулы корней квадратных уравнений.
   
3. 
   Сравнить результаты и сделать вывод.
   

---

Пример 1. Решить уравнение

1. 
   Построим график функции .
   
2. 
   Данное уравнение не имеет корней, так как дискриминант <0.
   

График функции	Выводы

Пример 2. Решить уравнение

1. 
   Построим график функции .
   
2. 
   Уравнение имеет 2 разных корня, так как дискриминант >0.
   

	Выводы

Пример 3. Решить уравнение Решить уравнение

1. 
   Построим график функции .
   
2. 
   Уравнение имеет 2 одинаковых корня, так как дискриминант = 0.
   

	Выводы

ЗаключениеМы познакомились с языком программирования Паскаль, узнав его историю, к примеру, мы узнали, что этому языку уже более 50 лет. Далее разобрались с его особенностями, а также с языковыми конструкциями. Следующим этапом, приступили к разработке программы. Для этого мы тщательно изучили вопрос о решении уравнений через Дискриминант, изучили формулы и последовательность решения. Используя базовые команды смогли написать рабочую программу. Данный проектный продукт можно использовать для того, чтобы построить график функции, проверить, правильные ли получились корни в ответе.

---

Список литературы

1. 
   Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. - 12-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 215 с.
   
2. 
   Симонович С.В. Информатика: Базовый курс / С.В.Симонович и др. - СПб.: Питер, 2001. - 640с.
   
3. 
   Семакин И.Г. Основы программирования: Учебник для сред. проф. образования / И.Г.Семакин, А.П.Шестаков. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2003.
   
4. 
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Паскаль_(язык_программирования)
   

Приложение 1program proekt;uses graphABC;var b,c,gx,gy,x0,k,y0,x1,y1,i:integer;x,y,D,x11,x22,a:real;beginwriteln( 'Введите коэффициенты уравнения');readln (a,b,c);if a>0 then writeln ('Ветви параболы направлены вверх') else writeln ('Ветви параболы направлены вниз');if c>0 then writeln ('График функции сместится по оси оу вверх на ' , c ) else writeln ('График функции сместится по оси оу вниз на ' , c );gx:=1000;gy:=1300;k:=10; //масштабsetwindowsize (gx,gy);x0:=gx div 2; //центр Хy0:=gy div 2; //центр Y///ось хline(0,y0,gx,y0);line(gx,y0,gx-10,y0+10);line(gx,y0,gx-10,y0-10);textout(gx-10,y0+10,'X');/// ось yline(x0,0,x0,gy);line(x0,0,x0-10,10);line(x0,0,x0+10,10);textout(x0+10,10,'Y');///цикл для цены деления Xi:=-20;while i<21 dobeginline(x0+i*k,y0+5,x0+i*k,y0-5);textout(x0+i*k,y0+10,inttostr(i));i:=i+2;end;///цикл для цены деления Yi:=-20;while i<21 dobeginif i<>0 thenbeginline(x0+5,y0+i*k,x0-5,y0+i*k);textout(x0+10,y0-i*k,inttostr(i));end;i:=i+2;end;x:=-5;while x<=5 do beginy:=a*x*x+b*x+c;x1:=x0+ round(x*k); //коорд Х относительно центраy1:=y0- round(y*k); //коорд Y относительно центраsetpencolor(clred); circle(x1,y1,2);floodfill(x1,y1,clred);x:=x+0.1;end;D := sqr(b) - 4 * a * c; if D < 0 thenwriteln('Квадратное уравнение не имеет корней')elsebeginif D = 0 thenbegin{квадратное уравнение имеет два одинаковых корня}x11 := -b / (2 * a);x22 := x11;endelsebegin{уравнение имеет два разных корня}x11 := (-b + sqrt(D)) / (2 * a);x22 := (-b - sqrt(D)) / (2 * a);end;{вывод корней уравнения}writeln('x1 = ', x11:8:3);writeln('x2 = ', x22:8:3);end;end.21>21>0>

---

Смотрите также файлы

• Молочко сочинение ниже.docx

• Понятие, предмет, методы и система криминологии.docx

• Франция в 1815 1847 гг. 8 класс.docx

• Криминологическая характеристика организованной преступности.docx

• В первую очередь, стоит ответить на главный вопрос действительно ли всегда нужно быть честным со всеми.docx