Файл: Линейное програмирование. Искусства планирования бизнеса.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 19
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАМИРОВАНИЕ. ИСКУССТВА ПЛАНИРОВАНИЯ БИЗНЕСА
Рыжков Дмитрий Сергеевич
Смирнова Анна Андреевна
Костромская область, п. Караваево, ФГБОУ ВО «Костромская ГСХА», экономический факультет, 1 курс
Введение
Аннотация: Успешное будущее каждого бизнес-проекта прямо связано с методичностью и пунктуальностью проработки проекта, его подготовки и реализации,
так как план подразумевает заблаговременное экономическое доказательство его целесообразности, планирование процессов, операций и затрат, достаточных
для его реализации, а также оценку прогнозируемых окончательных результатов, в виде
извлечения прибыли и достижения установленных целей.
Ключевые слова: линейное программирование, решение задач, основные разделы линейного программирования, задачи.
Введение
Объектом исследования являются общественные отношения, связанные с применением линейного программирования в планировании бизнеса.
Предмет исследования – задачи, которые регулируют правила и процедуры, применяемые при планировании бизнеса.
Цель исследования – математическое программирование, используемое при ведении бизнеса.
Задачи исследования:
1. Развить навыки системного и ситуационного анализа и критического мышления.
2. На основе приведенных примеров практическим путем научится решать задачи на оптимизацию.
3. Строить стандартные теоретические и эконометрические модели, и осуществлять с их помощью анализ и прогнозирование бизнес процессов
4. Выявить перспективы применения линейного программирования в планировании бизнеса.
В своём исследовании использованы такие методы, как контент-анализ научной и специальной литературы.
Основная часть
Временем рождения линейного программирования принято считать 1939 г., когда была напечатана брошюра Леонида Витальевича Канторовича «Математические методы организации и планирования производства».
Поскольку методы, изложенные Л. В. Канторовичем, были мало пригодны для ручного счета, а быстродействующих вычислительных машин в то время не существовало, работа Л. В. Канторовича осталась почти не замеченной. Идеи Л. В. Канторовича не встретили понимания в момент их зарождения, и его работа была прервана. Концепции Леонида Витальевича вскоре после Второй мировой войны были переоткрыты на западе. Американский экономист Т. Купманс в течение многих лет привлекал внимание математиков к ряду задач, связанных с военной тематикой. Он активно способствовал тому, чтобы был организован математический коллектив для разработки этих проблем. В итоге было осознано, что надо научиться решать задачи о нахождении экстремумов линейных функций на многогранниках, задаваемых линейными неравенствами.
По предложению Купманса, этот раздел математики получил название линейного программирования. Американский математик А. Данциг в 1947 году разработал весьма эффективный конкретный метод численного решения задач линейного программирования (он получил название симплекс метода).
Важным моментом в линейном программировании является теория двойственности. Двойственная модель линейного программирования используется для изучения поставленной проблемы с точки зрения, отличной от той, которая исследуется в обычной прямой задаче. Прямая и двойственная модели приводят к одному и тому же решению. Единственная причина, по которой предпочтение отдается той или иной модели, состоит в том, что одну из них решить, как правило, легче, чем другую. Однако по мере все более широкого распространения пакетов прикладных программ альтернативное использование прямой или двойственной задачи становится менее существенным. Переменные двойственной модели являются для исходной, или прямой модели, теневыми ценами ресурсов.
Структура двойственной и прямой задачи одинакова. Если прямая модель линейного
программирования построена, из нее легко получить соответствующую
двойственную модель. Идеи линейного программирования в течение пяти-шести лет получили грандиозное распространение в мире, и имена Купманса и Данцига стали
повсюду широко известны. Свое второе рождение линейное программирование получило в начале пятидесятых годов с появлением компьютеров. Тогда началось всеобщее
увлечение линейным программированием, вызвавшее, в свою очередь,
развитие других разделов математического программирования.
В экономике, кроме необходимости подсчета соотношений затрат, выпуска, спроса, предложения и др., часто возникает необходимость выбора одного из возможных вариантов функционирования экономической системы. Тогда становится вопрос о выборе наилучшего варианта. В таких случаях применяют оптимизационные модели. В экономических задачах область изменения переменных величин ограничена и наилучшее значение целевой функции требуется найти на ограниченном множестве.
Область исследования подобных задач называется математическим программированием. Традиционно в математическом программировании выделяют следующие основные разделы:
линейное программирование(ЛП) - целевая функция линейна (все переменные величины стоят в первой степени); множество, на котором ищется максимальное или минимальное значение целевой функции, задается системой линейных уравнений или неравенств. В линейном программировании для удобства его использования также выделяют особые классы задач. Эти задачи демонстрируют методы решения, выгодно отличающиеся от методов решения задач общего характера (например, транспортная задача, задача о диете, производственный план и др.);
нелинейное программирование - нелинейная целевая функция и/или ограничения;
целочисленное программирование - переменные должны отвечать условию целочисленности.