Файл: Me (1015)2 12. 5 г) Постройте выборочную функцию распределения.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 33
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Mo = 20
Me = (10+15)/2 = 12.5
г) Постройте выборочную функцию распределения.
Согласно определению, выборочная функция распределения задается следующей формулой:
где Xi – элементы выборки, ????(x) – функция Хевисайда. Распределение относительных частот будет иметь следующий вид:
| xi | 5 | 10 | 15 | 20 |
| wi | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.4 |
В результате получается следующая выборочная функция распределения:
Задание 4 (максимальное количество баллов - 4 балла)
Решите примеры, связанные с погрешностями, подробно описывая ход решения.
a) Округлите число 4,45575250 до шести, пяти, четырех, трех, двух и одного десятичных знаков; до целого числа.
До 6 знаков: 4,455753
До 5 знаков: 4,45575
До 4 знаков: 4,4558
До 3 знаков: 4,456
До 2 знаков: 4,46
До 1 знака: 4,5
До целого числа: 4
b) Число 12,75 определено с относительной погрешностью 0,3, %. Найдите абсолютную погрешность округления.
Абсолютная погрешность Δa = δa*a = 12.75*0.003 = 0.03825
c) Определите верные и сомнительные цифры числа 13,27 ± 0,03.
x = 13.27
Δa = 0.03
Цифры 1, 3 и 2 – верные, цифра 7 – сомнительная.
Задание 5 (максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=3см, DC=10см. Площадь треугольника ABC равна 39 см2. Найдите площадь треугольника ABD.
AC = AB + BC = 13 см. Пусть BH – высота, опущенная из вершины B. Тогда
SABC = (AC*BH)/2, SABD = (AD*BH)/2, SABD/SABC = AD/AC = 3/13.
SABD = 3/13 * 39 = 9 см2.
Задание 6 (максимальное количество баллов – 4 балла)
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает его сторону BC в точке F. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BF=4 см, FC=2 см, а угол ABC равен 1500.
Углы BFA и FAD равны как внутренние накрест лежащие. Углы FAD и FAB равны, поскольку AF – биссектриса. Следовательно, угол FAB = BFA, треугольник ABF – равнобедренный и AB = BF = 4 см.
AD = BC = BF+FC = 6 см.
Угол ABC =150o, следовательно, угол BAD = 180o –
SABCD = AB*AD*sin(
Задание 7 (максимальное количество баллов – 3 балла)
Решите задачу, подробно описывая ход рассуждений. Решение сопроводите графическим отображением.
Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 см и 8 см, а боковое ребро призмы равно 12 см.
Грани основания призмы образованы двумя ромбами с площадью каждого 6*8/2 =24 см2. Боковые грани призмы образованы прямоугольниками, основание которых равно стороне ромба, в высота – высоте призмы. Сторону ромба находим по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами, равными половине диагоналей (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам). Получается египетский треугольник с катетами 3 см и 4 см и гипотенузой 5 см. Таким образом, площадь боковой грани – 5*12 = 60 см2.
В результате площадь поверхности трапеции равна 2*24 + 4*60 = 288 см2.
