ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 19
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
3) Изучение нового материала
Весь наш мир окружён графическими моделями, они нам помогают в жизни (ориентироваться на местности, оценивать ещё не приобретенный товар в виде компьютерной 3D модели)
На данном уроке мы рассмотрим, на какие группы делятся модели, насколько они разнообразны, познакомимся с графами, и научимся применять графические модели при решении задач.
В течение всей нашей жизни мы имеем дело с различными графическими моделями. Например, географическая карта Евразии которая вам знакома из уроков географии.
Во многих профессиях пользуются различными графическими моделями. Очень часто модель может нести в себе «прогнозирующую» цель. Например когда ещё объекта нет, но через рисунок или схему мы начинаем его себе представлять. Например чертёж детали. Здесь указаны все основные параметры будущей детали, разве что не указан материал, из которого он будет создан.
Также через обычный график, можно охарактеризовать перемещение человека. Пример. Здесь мы видим, что по координатам Х указано время, а по координатам У – скорость. Благодаря этим двум параметрам, мы можем полностью проанализировать поведение человека: где он ускоряется, в какой период времени он стоял, как начала падать скорость, когда он устал…
С достаточно привычной для вас диаграммой, вы уже знакомы ещё с работ по электронным таблицам excel. Диаграмма нам наглядным образом может помочь сравнить несколько свойств, предметов… Или как на примере, диаграмма стоимостей отдыха в различных частях света.
Теперь перейдём непосредственно к самому главному для нас с вами. «Графы».
Существует два вида графов:
Неориентированный (граф, где передвижение между вершинами возможно в обоих направлениях).
Ориентированный (граф, где передвижение между вершинами, возможно только по направлению указания стрелок-рёбер).
Также существует разновидность «взвешенных графов».
Граф, может быть очень сложного строения. У таких графов выделяют составные части.
Давайте рассмотрим, как применяются графы в жизни. Самый ярки пример, это «генеалогическое дерево».
Перейдём к применению графов, для решения задач.
Записывайте задачу: «Сколько существует трёхзначных чисел, состоящих из цифр 1 и 2?»
Начинаем дерево с корня. Корнем у нас будет число «0». От него пойдут ветви, т.е. наши варианты ответов. Каждый новый листок ветви, новый разряд в трёхзначном числе. В первом разряде могут быть числа 1 и 0. Вот у нас две ветви. Идём дальше по разрядам. У каждой ветви оказалось ещё по два варианта, 1 и 0. Уже 4 числа. И вот остался последний разряд. У всех ветвей ещё по два варианта осталось. Итого у нас 8 различных трёхзначных чисел из 1 и 0.
Решение задачи «о переправе». Лодочнику нужно на лодке переправить через речку собаку, лису, гуся. В лодке могут находится только двое. Без лодочника, собака может съесть лису, лиса может съесть гуся. Просчитайте алгоритм как перевезти лодочнику животных, чтобы все остались целы.
С помощью графа, можно решить данную задачу. Перепишите решение себе в тетрадь со слайда.
4. Практическая часть
Задача № 34. Для графов, изображённых на рисунках, заполните таблицу.
| № | Количество вершин | Количество рёбер |
| 1 | 4 | 6 |
| 2 | 6 | 8 |
| 3 | 8 | 12 |
| 4 | 5 | 10 |
Задача №37. Сколько трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Для решения задачи постройте дерево и выпишите эти числа.
Ответ:123,120, 102, 103, 132, 130, 213, 210, 201, 203, 230, 231, 310, 312, 301, 302, 321, 320.
5. Домашнее задание
Домашнее задание: учебник параграф 1.3, №6,9 стр.26