Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: очно-заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА



Группа Ж22М511в
Студент
А. А. Ильин


МОСКВА 2023

1. Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения

2x(1-y) = k


Изоклины представляют собой гиперболы.

1) Строится достаточно густая сетка изоклин для различных значений k и на каждой изоклине изображаются небольшие отрезки с наклоном k.

2) Начиная из точки (x₀, y₀), поводится линия, которая, будет пересекать каждую изоклину под углом, заданным полем направлений. Полученная таким образом кривая и будет приближенным изображением (эскизом) интегральной кривой уравнения, проходящей через точку (x₀, y₀).
2. Решить уравнение, допускающее понижения порядка

Делаем замену


Тогда


Подставляя в исходное уравнение получаем:

Это неоднородное уравнение. Сделаем замену переменных:

---

или
Преобразуем уравнение так, чтобы получить уравнение с разделяющимися переменными:
Интегрируя, получаем:




Учитывая, что z = ux, u=z/x получаем:

Поскольку y'=z, то интегрируя, окончательно получаем:


3. Решить систему уравнений












4. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?
Наивероятнейшее число k₀ определяют из двойного неравенства:
np – q ≤ k₀ ≤ np + p


причем:
1) если число np–q– дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0.

2) если число np–q – целое дробное, то существуют два наивероятнейших числа, а именно

---

k₀ и k₀+ 1.

3) если число np – целое, то наивероятнейшее число k0 = np.
По условию, n = 10, p = 0,7, q = 0,3.
Найдем наивероятнейшее число из двойного неравенства:
10*0,7 – 0,3 ≤ k₀ ≤ 10*0,7 + 0,7

или

6,7 ≤ k₀ ≤ 7,7
Поскольку число np – q – дробное, то существует одно наивероятнейшее число k₀ = 7

Поскольку число np – целое, то наивероятнейшее число k₀ = 7

---

Смотрите также файлы

• Ересек адамны ан плазмасындаы ауызды млшері андай.docx

• Вариант 3 Задача 1.docx

• Абдухалимов. М.docx

• Программа Выводы.pdf

• Виды и стадии гражданского судопроизводства. План.doc