ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 18
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. На языке КТП основывается физика высоких энергий, физика элементарных частиц, её математический аппарат используется в физике конденсированного состояния[⇨]. Квантовая теория поля в виде Стандартной модели (с добавлением масс нейтрино) в настоящее время является единственной экспериментально подтверждённой теорией, способной описывать и предсказывать результаты экспериментов при высоких энергиях, достижимых в современных ускорителях[⇨].
Математический аппарат КТП строится на основе прямого произведения гильбертовых пространств состояний (пространство Фока) квантового поля и действующих в нём операторов. В отличие от квантовой механики, где исследуют свойства волновой функции «микрочастиц» как неких неуничтожимых объектов; в КТП основными объектами исследования являются квантовые поля и их элементарные возбуждения, а главную роль играет аппарат вторичного квантования с операторами рождения и уничтожения частиц, действующими в пространстве состояний Фока[⇨]. Аналогом квантовомеханической волновой функции в КТП является полевой оператор, способный действовать на вакуумный вектор фоковского пространства (см. вакуум) и порождать одночастичные возбуждения квантового поля. Физическим наблюдаемым величинам здесь также соответствуют операторы, составленные из полевых операторов[⇨].
Квантовая теория поля возникла в результате работы нескольких поколений физиков-теоретиков на протяжении большей части 20 века. Её развитие началось в 1920-х годах с описания взаимодействий между светом и электронами, что привело к появлению первой квантовой теории поля — квантовой электродинамики[⇨]. Вскоре обнаружилось первое серьёзное теоретическое препятствие для построения более строгой теории, связанное с появлением и сохранением различных бесконечностей при вычислении рядов теории возмущений. Эта проблема нашла решение только в 1950-х годах после изобретения процедуры перенормировки
[⇨]. Вторым серьёзным препятствием стала очевидная неспособность КТП описать слабые и сильные взаимодействия, до такой степени, что некоторые теоретики призвали отказаться от теоретико-полевого подхода[1][2]. Развитие калибровочной теории в 1970-х годах привели к возрождению квантовой теории поля в виде Стандартной модели элементарных частиц[⇨].
Теоретические основы[править | править код]
Основные статьи: Классическая теория поля, Квантовая механика и Специальная теория относительности
Линии магнитного поля визуализируемые с помощью железных опилок. Когда лист бумаги посыпают железными опилками и помещают над стержневым магнитом, то опилки выравниваются в соответствии с направлением магнитного поля, образуя дуги.
В основе квантовой теории поля лежат классическая теория поля, квантовая механика и специальная теория относительности[13][14]. Ниже приводится краткий обзор этих теорий-предшественников.
В основе самой ранней успешной классической теории поля лежал закон всемирного тяготения Ньютона, несмотря на полное отсутствие концепции полей в его трактате 1687 года Philosophi Naturalis Principia Mathematica[15]. Сила тяжести, описанная Ньютоном, представляет собой «действие на расстоянии», и её влияние на далёкие объекты происходит мгновенно, независимо от расстояния. Однако в переписке с Ричардом Бентли Ньютон заявил, что «немыслимо, чтобы неодушевленная грубая материя без посредничества чего-то ещё, что не является материальным, действовала бы на другую материю и влияла на неё без взаимного контакта»[16]. Только в 18 веке физики-теоретики открыли удобное описание гравитации на основе полей — числовую величину (вектор), присвоенную каждой точке пространства, указывающую действие гравитации на любую пробную частицу в этой точке. Однако это считалось просто математическим трюком[15].
Понятие о полях обрело более формальное описание с развитием
электромагнетизма в 19 веке. Майкл Фарадей ввёл английский термин «поле» в 1845 году. Он представил поля как свойства пространства (даже если оно лишено материи), обладающее физическими эффектами. Фарадей выступал против «действия на расстоянии» и предполагал, что взаимодействия между объектами происходят через заполняющие пространство «силовые линии». Это описание полей сохранилось по сей день[16][17][18].
Теория классического электромагнетизма приобрела завершённую форму в 1864 году в виде уравнений Максвелла, которые описывали взаимосвязь между электрическим полем, магнитным полем, электрическим током и электрическим зарядом. Уравнения Максвелла подразумевали существование электромагнитных волн, явления, при котором электрические и магнитные поля распространяются из одной точки пространства в другую с конечной скоростью, которая оказалась скоростью света. Таким образом, действие на расстоянии было окончательно опровергнуто[19][20].
Несмотря на огромный успех классического электромагнетизма, он не смог объяснить ни дискретных линий в атомных спектрах, ни распределение излучения чёрного тела[en] на разных длинах волн[21]. Исследование Максом Планком излучения абсолютно чёрного тела положило начало квантовой механике. Он рассматривал атомы, которые поглощают и излучают электромагнитное излучение, как крошечные осцилляторы, энергия которых может принимать только серию дискретных, а не непрерывных значений. Сегодня они известны как квантовые гармонические осцилляторы. Этот процесс ограничения энергии дискретными значениями называется квантованием[22]. Основываясь на этой идее, Альберт Эйнштейн в 1905 году предложил объяснение фотоэлектрического эффекта, согласно которому свет состоит из отдельных пакетов энергии, называемых фотонами (квантами света). Это означало, что электромагнитное излучение, описываемое в виде волн в классическом электромагнитном поле, также существует в форме частиц[23][24].
В том же году, когда была опубликована статья о фотоэлектрическом эффекте
, Эйнштейн опубликовал свою специальную теорию относительности, пересекающуюся с теорией электромагнетизма Максвелла. Новые правила, называемые преобразованием Лоренца, описывали изменение временных и пространственных координат событий при изменении скорости наблюдателя, и различие между временем и пространством было размыто. Он предположил, что все физические законы должны быть одинаковыми для наблюдателей, движущихся при различных скоростях, то есть, что физические законы инвариантны относительно преобразований Лоренца[20].
В 1913 году Нильс Бор представил модель атомной структуры, в которой электроны внутри атомов могут принимать только серию дискретных, а не непрерывных энергий[24]. Это ещё один пример квантования. Модель Бора успешно объяснила дискретную природу спектральных линий атомов. В 1924 году Луи де Бройль выдвинул гипотезу дуальности волна-частица, согласно которой микроскопические частицы проявляют как волнообразные, так и частицы-подобные свойства при различных обстоятельствах[23]. Объединив эти различные идеи, между 1925 и 1926 годами была сформулирована новая научная теория, квантовая механика, существенный вклад в которую внесли Макс Планк, Луи де Бройль, Вернер Гейзенберг, Макс Борн, Эрвин Шрёдингер, Поль Дирак и Вольфганг Паули[25].
Остались две трудности. С экспериментальной точки зрения, уравнение Шрёдингера, лежащее в основании квантовой механики, могло объяснить вынужденное излучение атомов, когда электрон испускает новый фотон под действием внешнего электромагнитного поля, но оно не могло объяснить спонтанное излучение, при котором энергия электрона спонтанно уменьшается и происходит излучение фотона даже без действия внешнего электромагнитного поля. Теоретически уравнение Шредингера не могло описывать фотоны и несовместимо с принципами специальной теории относительности — оно рассматривает время как обычное число, одновременно представляя пространственные координаты линейными операторами[26][27].