Файл: 1. Приемники электрической энергии Введение.pdf

177
До сравнительно недавнего времени коллекторным двигателям в качестве источников механической энергии для электротранспорта не было альтернативы, поскольку требовалось плавное регулирование скорости движения. Появившиеся в наше время вентильные двигатели и частотные приводы с асинхронными двигателями имеют большие перспективы, но пока только начинают внедряться.
Коллекторные двигатели, в принципе, могут работать от постоянного и переменного тока, однако с ростом мощности переменный ток начинает создавать проблемы в обмотках индуктора. Это происходит из-за того, что их сердечники постоянно перемагничиваются, и поэтому часть энергии тратится на их нагрев. Также усложняется коммутация.
На постоянном токе этого не происходит, однако имеются технологические причины ограничения максимального напряжения. Первые в СССР электровозы имели двигатель с рабочим напряжением 1500 В. При этом для обеспечения необходимой мощности приходилось использовать достаточно толстые провода, что сложно и дорого. Изготовление электродвигателей на 3000 В и даже 6000 В после ряда исследований сочли бесперспективным. В настоящее время используется пара последовательно включенных двигателей с рабочим напряжением 1500 В каждый, то есть
3000 В вместе. Изготовление более мощных высоковольтных двигателей проблематично по следующей причине. Для электрических машин существует понятие габаритной мощности. Это означает, что мощность электродвигателей, трансформаторов и других подобных устройств предполагает необходимое количество железа в магнитопроводах и меди или алюминия в обмотках. Иными словами, двигатель получается больших габаритов. Кроме того, повышение напряжения требует применения высоковольтной изоляции, что тоже ведет к увеличению габаритов. Если выполнить эти требования, то электродвигатель просто не поместится в электровоз.

178
При питании постоянным током при напряжении 3000 В ток в контактной сети составляет несколько тысяч ампер. Это определяет необходимость применения проводов большого сечения, иногда двух, а также усложняет токосъем.
В целом такой способ питания железнодорожного транспорта очень сложен, дорог и используется ограниченно.
За рубежом пытались применять в качестве тяговых коллекторные двигатели переменного тока пониженной частоты. В них нежелательные эффекты, о которых было сказано выше, проявляются в меньшей степени.
Так, например, в Германии и Швейцарии раньше использовалась частота
16,33 Гц и напряжение 15 кВ, а в США – 25 Гц и 11 кВ. То есть имела место попытка найти компромисс, позволяющий совместить использование коллекторного двигателя и питание непосредственно от трансформатора. В настоящее время проблема устранения выпрямителя из электровоза не стоит так остро, как в прежние времена, когда не было полупроводниковых вентилей.
Действующая в настоящее время контактная сеть магистрального электротранспорта работает на переменном токе частотой 50 Гц при среднем напряжении 25 кВ. Трансформатор и выпрямитель размещаются на самом электровозе. Тяговые подстанции преобразуют напряжение 220 кВ в 27,5 кВ, которое из-за потерь в рельсах и проводе контактной сети несколько снижается. Расстояние между подстанциями составляет 40–60 км.
В малонаселенных районах используется система «2 х 25 кВ». В ней по специальному проводу, расположенному также на опорах контактной сети, подается напряжение 50 кВ. В требуемых местах располагаются автотрансформаторы, подключенные основной обмоткой к контактной сети и питающему проводу, а средней точкой – к рельсам. Это позволяет располагать тяговые подстанции реже.
Контактные провода изготавливаются из меди и имеют специальный профиль, по которому скользит токоприемник. Система подвески достаточно

179 сложна, она обеспечивает минимальное провисание провода и его стабильное положение при ветровых нагрузках.
Городской электротранспорт питается постоянным током. Напряжение в метрополитене составляет 825 В, а в троллейбусах и трамваях – 600 В. В метро, кроме обычных рельсов, применяется специальный контактный. Он может располагаться на шпалах, сбоку от основных, на изоляторах или на стенке туннеля. В последнем случае он защищается сверху и сбоку изолирующей накладкой, а токосъем осуществляется снизу специальным скользящим башмаком.
Схемы замещения воздушных и кабельных линий
Каждый провод линии электропередачи обладает сопротивлением постоянному и переменному току, которое имеет комплексный характер:
???? = ???? + ????????, (13) где R и X – его активная и реактивная составляющие.
Во избежание путаницы для характеристики утечки энергии за счет емкости между проводом и землей вместо сопротивления будем использовать проводимость, которая тоже является комплексной:
???? = ???? + ????????, (14) где G и B – ее активная и реактивная компоненты.
Эти сопротивление и проводимость рассчитывают на единицу длины
ЛЭП, обычно на 1 км, а по этой величине – погонному параметру уже определяют параметры всей линии или ее фрагмента.
В электротехнических расчетах чаще всего используют П-образную эквивалентную схему, изображенную на рис. 117.
???? = ???? + ????????

180
Рис. 117. П-образная схема замещения ЛЭП
Показанная на схеме проводимость Y, как и сопротивление, имеет комплексный характер, то есть включает активную составляющую g и емкостную b.
Для определения активного погонного сопротивления Rо, которое измеряется в Ом/км, нужно разделить удельное сопротивление ρ [Ом·мм
2
/км] на сечение провода F [мм
2
]:
????
????
=
ρ
????
. (15)
Значения ρ берется из справочников. В частности, для алюминиевого провода ρ = 29,5 – 31,5 Ом·мм
2
/км, а для меди ρ = 18 – 19 Ом·мм
2
/км.
Некоторый разброс объясняется различными марками металлов.
Приведенная формула справедлива для температуры 20 о
С. При другой температуре необходимо сделать поправку:
????
????
= ????
20
⌊1 + ????(???? − 20)⌋, (16) где α – температурный коэффициент, R
20
– сопротивление при 20 о
С.
Погонное индуктивное сопротивление линии X
o зависит от среднего расстояния между проводниками D, радиуса проводника r и относительной магнитной проницаемости µ (справочная величина). Для его расчета с приемлемой для практики точностью можно воспользоваться эмпирической формулой
????
????
= 0,144 ????????
????
????
+ 0,016µ . (17)
Y/2
Y/2

181
Относительную магнитную проницаемость
µ необходимо учитывать в кабелях, а в воздухе, как в вакууме,
µ = 1. При этом нужно иметь в виду, что среднее расстояние между фазными проводами и их радиус должны иметь одинаковую размерность. Среднее расстояние рассчитывается как среднее геометрическое:
???? = √????
????????
· ????
????????
· ????
????????
3
. (18)
Если провода многопроволочные, то их радиус, в отсутствие справочных данных, можно рассчитать по сумме сечений образующих проводников, добавив 15–20 % на скрутку.
Погонная емкостная проводимость измеряется в См/км и рассчитывается по общей эмпирической формуле для воздушных и кабельных линий:
????
????
=
7,58 ·10
−6
????????(???? ????
⁄ )
. (19)
Эта проводимость определяет утечку токов, которые называют емкостными или зарядными токами и вычисляют по формуле
????
????
=
????·????
????
√3
. (20)
Тогда обусловленная этими токами зарядная мощность трехфазной
ЛЭП составит
????
????
= ????
2
· ????
????
. (21)
Для расчета погонной активной проводимости
g можно воспользоваться известной формулой для шунта
????
????
=
△????
ф
·10
−3
????
ном
2
, (22) где U
ном
– номинальное напряжение в киловольтах.
В кабельных линиях утечка энергии происходит главным образом через изоляцию жил вследствие эффекта близости. Ток утечки, кроме очевидной зависимости от напряжения, также зависит от свойств применяемого диэлектрика. Эти свойства выражаются тангенсом угла диэлектрических потерь tgδ. Он указан в документации завода-изготовителя.

182
Погонная активная проводимость кабеля длиной L при этом определяется выражением
????
????
= ????
????
· ????????????, (23) а ток утечки – формулой
????
у
= ????
ф
· ???? · ????
????
· ????????????. (24)
Так как проводимость всего кабеля
???? = ????
????
· ????, (25) то можно записать
????
у
=
????????????????????
√3
=
????????
√3
. (26)
Мощность диэлектрических потерь в изоляции кабеля составит
△ ????
из
=
3????
у
2
ɷс????????????
=
????
2
???? = ????
????
???? ????????????. (27)
В воздушных ЛЭП с расщеплением фазы на n одинаковых проводов радиусом r, удаленных от друг друга на расстояние а (как правило, 40–60 см), погонное активное сопротивление
????
????
∗
уменьшится в nраз:
????
????
∗
= ????
????
????
⁄ . (28)
При этом радиус проводника увеличится и составит
????
экв
= √???? · ????
????−1
????
. (29)
Формула для активного сопротивления линии с расщепленной фазой примет вид
????
????
= 0,144 ????????
????
ср
????
экв
+
0,016µ
????
, (30) где среднее расстояние между проводниками расщепленной фазы считается аналогичным среднему расстоянию между фазными проводами ЛЭП.
Из-за увеличения числа проводов емкость воздушной ЛЭП относительно земли возрастет. При этом возрастет, соответственно, емкостная проводимость, которую можно будет определить по формуле
????
????
=
7,58·10
−6
lg
????
ср
????
экв
⁄
. (31)

183
Таким образом определяются параметры воздушных и кабельных ЛЭП, которые могут быть использованы в дальнейших расчетах параметров электрической сети.

184
Максимальную температуру в нашей местности примем равной 40 о
С. Так как при этом активное сопротивление увеличивается, именно это значение и будем использовать в расчетах.
Для сталеалюминиевых проводов α = 0,00403. Подставив это значение в выражение (16), получим
????
40
= ????
20
⌊1 + 0,00403(40 − 20)⌋ = 0,64836 (Ом·мм
2
)/км.
С учетом полученных ранее значений среднего расстояния между проводами и их эквивалентного радиуса воспользуемся формулой (17) для расчета погонного индуктивного сопротивления:
????
????
= 0,144 ????????
1000 4,94
+ 0,016 µ = 0,204064 Ом/км.
Сопоставим значения реактивной и активной составляющих сопротивления:
????
????
????
????
=
0,204064 0,64836
= 0,315 = 31,5 %.
Так как оба сопротивления соизмеримы, то в схеме замещения должны также учитываться оба.
Для тех же значений D и r рассчитаем погонную проводимость по формуле (19):
????
????
=
7,58 · 10
−6
lg1000 4,94
⁄
= 5,8039816 · 10
-6
См/км.
При этом зарядные токи согласно (20) составят
????
????
=
10 4
· 5,8 · 10
−6
√3
= 0,0335 А.
Так как для воздушных линий активная проводимость равна нулю, то утечка будет характеризоваться только зарядной составляющей. Для линии длиной 20 км комплексное сопротивление составит
Z = 129672 + j4,08128.
Учитывая ничтожное значение тока утечки, схему замещения можно представить только продольными составляющими.
Защита электроосетей от замыканий и перегрузок