ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 06.12.2023
Просмотров: 48
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Министерство науки и высшего образования Российской ФедерацииФедеральное государственное бюджетноеобразовательное учреждение высшего образования«Казанский государственный энергетический университет»КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТАпо дисциплине«Электрические и электронные аппараты»Тема: Расчет и моделирование регулирующего аппаратаВыполнил: Закиров Т.И.Группа: зЭМК-1-18Проверил: Варенов А.А. Казань 2023Оценка устойчивости САР частоты синхронного генератораОпределить передаточную функцию разомкнутой системы, используя ССДМ (рисунок 1); найти выражение характеристического уравнения замкнутой системы по формуле А(s)= В(s)+ D(s) = 0; определить численные значения коэффициентов а3, а2, а1, а0 этого уравнения, используя значения исходных параметров системы; оценить устойчивость САР по критерию Гурвица и определить критическое значение коэффициента передачи Ккр, при котором система находится на границе устойчивости.Рис.1.ССДМ системы стабилизации частотыб). Решение задачи.- определение передаточной функции разомкнутой САР- расчет параметров передаточной функции по исходным параметрам системы, которые определяются каждым студентом по своему варианту:Значения исходных параметров:Постоянные параметры
Варьируемые параметры:
Варьируемые параметры вычисляются в зависимости от номера группы G и номера в журнальном списке NЗначения параметров передаточных функций- нахождение выражения характеристического уравнения замкнутой САРА(s) = В(s) + D(s) = (Тму s+1) (Т1 s+1) (Т2 s+1) + К = = Тму Т1 Т2 s3 +( Тму Т1+ Т1 Т2+ Т2 Тму) s2 +( Тму + Т1 +Т2) s+ 1 + К = 0.а3 а2 а1 а0- определение численных значений коэффициентов этого уравнения
- оценка устойчивости САР по критерию Гурвицаа3 > 0; а2 > 0; а1 > 0; а1 > 0 – необходимое условие устойчивости; – достаточное условие устойчивости.Вывод: Система в замкнутом состоянии устойчива.- определение значения Kкр. Из условияпри выполнении которого система находится на границе колебательной устойчивости, выразим Kкр3.2. Разработка схемы моделирования системы стабилизациичастоты синхронного генератора в cреде MatLabЦелью компьютерного моделирования является получение временных и частотных характеристик, по которым судят об устойчивости и показателях качества систем.Одним из пакетов программ компьютерного моделирования является система MatLab (матричная лаборатория) и ее основной пакет расширения Simulink. Запись уравнений в программе Simulink можно осуществить в виде схемы моделирования, что очень удобно.Схема моделирования, построенная в программе MatLab, представлена на рис.2.Рис. 2 Схема моделирования ССЧ с числовыми значениями в среде MatLabПереходная характеристика для данного варианта решения задачи показана на рис. 3.Рис. 3 Переходная характеристика ССЧПо переходной характеристике определяем прямые показатели качества системы: время регулирования tр=0,45 секунды и величину перерегулирования:Построение логарифмических частотных характеристик>> num1=[14.2];>> den1=[0.013 1];>> sys1=tf(num1,den1)sys1 =14.2-----------0.013 s + 1Continuous-time transfer function.>> num2=[1];>> den2=[0.37 1];>> sys2=tf(num2,den2)sys2 =1----------0.37 s + 1Continuous-time transfer function.>> num3=[1];>> den3=[0.02 1];>> sys3=tf(num3,den3)
sys3 =1----------0.02 s + 1Continuous-time transfer function.>> sys=sys1*sys2*sys3sys =14.2---------------------------------------9.62e-05 s^3 + 0.01247 s^2 + 0.403 s + 1Continuous-time transfer function.>> bode(sys)В результате введения этой программы на экране монитора появляется диаграмма Бодэ, показанная на рис. 4.Рис. 4 Диаграмма БодэCделаем вывод об устойчивости системы по критерию Найквиста:Построим диаграмму Найквиста с помощью следующей команды:>> nyquist(sys)На рис.5 представлена диаграмма Найквиста. Поскольку АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1, j0), то, согласно критерию Найквиста САУ с заданными параметрами является устойчивой.Определим запасы устойчивости по фазе и амплитуде. Как видим по рис.4, запас устойчивости по амплитуде равен 11,4 Дб (Gain Margin=11.4dB), а по фазе 43º (Phase Margin=43 deg).Рис.5 Диаграмма НайквистаЛитература
| f0=400 Гц | P=3 |
| G=1 | N=4 |
Варьируемые параметры вычисляются в зависимости от номера группы G и номера в журнальном списке NЗначения параметров передаточных функций- нахождение выражения характеристического уравнения замкнутой САРА(s) = В(s) + D(s) = (Тму s+1) (Т1 s+1) (Т2 s+1) + К = = Тму Т1 Т2 s3 +( Тму Т1+ Т1 Т2+ Т2 Тму) s2 +( Тму + Т1 +Т2) s+ 1 + К = 0.а3 а2 а1 а0- определение численных значений коэффициентов этого уравнения
- оценка устойчивости САР по критерию Гурвицаа3 > 0; а2 > 0; а1 > 0; а1 > 0 – необходимое условие устойчивости; – достаточное условие устойчивости.Вывод: Система в замкнутом состоянии устойчива.- определение значения Kкр. Из условияпри выполнении которого система находится на границе колебательной устойчивости, выразим Kкр3.2. Разработка схемы моделирования системы стабилизациичастоты синхронного генератора в cреде MatLabЦелью компьютерного моделирования является получение временных и частотных характеристик, по которым судят об устойчивости и показателях качества систем.Одним из пакетов программ компьютерного моделирования является система MatLab (матричная лаборатория) и ее основной пакет расширения Simulink. Запись уравнений в программе Simulink можно осуществить в виде схемы моделирования, что очень удобно.Схема моделирования, построенная в программе MatLab, представлена на рис.2.Рис. 2 Схема моделирования ССЧ с числовыми значениями в среде MatLabПереходная характеристика для данного варианта решения задачи показана на рис. 3.Рис. 3 Переходная характеристика ССЧПо переходной характеристике определяем прямые показатели качества системы: время регулирования tр=0,45 секунды и величину перерегулирования:Построение логарифмических частотных характеристик>> num1=[14.2];>> den1=[0.013 1];>> sys1=tf(num1,den1)sys1 =14.2-----------0.013 s + 1Continuous-time transfer function.>> num2=[1];>> den2=[0.37 1];>> sys2=tf(num2,den2)sys2 =1----------0.37 s + 1Continuous-time transfer function.>> num3=[1];>> den3=[0.02 1];>> sys3=tf(num3,den3)
sys3 =1----------0.02 s + 1Continuous-time transfer function.>> sys=sys1*sys2*sys3sys =14.2---------------------------------------9.62e-05 s^3 + 0.01247 s^2 + 0.403 s + 1Continuous-time transfer function.>> bode(sys)В результате введения этой программы на экране монитора появляется диаграмма Бодэ, показанная на рис. 4.Рис. 4 Диаграмма БодэCделаем вывод об устойчивости системы по критерию Найквиста:Построим диаграмму Найквиста с помощью следующей команды:>> nyquist(sys)На рис.5 представлена диаграмма Найквиста. Поскольку АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1, j0), то, согласно критерию Найквиста САУ с заданными параметрами является устойчивой.Определим запасы устойчивости по фазе и амплитуде. Как видим по рис.4, запас устойчивости по амплитуде равен 11,4 Дб (Gain Margin=11.4dB), а по фазе 43º (Phase Margin=43 deg).Рис.5 Диаграмма НайквистаЛитература
-
Электрические и электронные аппараты: Учебник / Под ред. проф. Варенова А.А., МО РФ,2009, 448с. -
Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985.