Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Казанский государственный энергетический университет»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Электрические и электронные аппараты»

Тема: Расчет и моделирование регулирующего аппарата


Выполнил: Закиров Т.И.

Группа: зЭМК-1-18

Проверил: Варенов А.А.

Казань 2023

Оценка устойчивости САР частоты синхронного генератора

Определить передаточную функцию разомкнутой системы, используя ССДМ (рисунок 1); найти выражение характеристического уравнения замкнутой системы по формуле А(s)= В(s)+ D(s) = 0; определить численные значения коэффициентов а₃, а₂, а₁, а₀ этого уравнения, используя значения исходных параметров системы; оценить устойчивость САР по критерию Гурвица и определить критическое значение коэффициента передачи К_кр, при котором система находится на границе устойчивости.



Рис.1.ССДМ системы стабилизации частоты
б). Решение задачи.

- определение передаточной функции разомкнутой САР



- расчет параметров передаточной функции по исходным параметрам системы, которые определяются каждым студентом по своему варианту:

Значения исходных параметров:

Постоянные параметры

f0=400 Гц

P=3

Варьируемые параметры:

G=1

N=4

---

Варьируемые параметры вычисляются в зависимости от номера группы G и номера в журнальном списке N





















Значения параметров передаточных функций


















- нахождение выражения характеристического уравнения замкнутой САР

А(s) = В(s) + D(s) = (Т_му s+1) (Т₁ s+1) (Т₂ s+1) + К =

= Т_му Т₁ Т₂ s³ +( Т_му Т₁₊ Т₁ Т₂+ Т₂ Т_му) s² +( Т_му + Т₁ +Т₂) s + 1 + К = 0.

а₃ а₂ а₁ а₀

- определение численных значений коэффициентов этого уравнения

---

- оценка устойчивости САР по критерию Гурвица

а₃ > 0; а₂ > 0; а₁ > 0; а₁ > 0 – необходимое условие устойчивости;

– достаточное условие устойчивости.

Вывод: Система в замкнутом состоянии устойчива.
- определение значения K_кр. Из условия



при выполнении которого система находится на границе колебательной устойчивости, выразим K_кр


3.2. Разработка схемы моделирования системы стабилизации частоты синхронного генератора в cреде MatLab

Целью компьютерного моделирования является получение временных и частотных характеристик, по которым судят об устойчивости и показателях качества систем.

Одним из пакетов программ компьютерного моделирования является система MatLab (матричная лаборатория) и ее основной пакет расширения Simulink. Запись уравнений в программе Simulink можно осуществить в виде схемы моделирования, что очень удобно.

Схема моделирования, построенная в программе MatLab, представлена на рис.2.



Рис. 2 Схема моделирования ССЧ с числовыми значениями в среде MatLab

Переходная характеристика для данного варианта решения задачи показана на рис. 3.



Рис. 3 Переходная характеристика ССЧ
По переходной характеристике определяем прямые показатели качества системы: время регулирования t_р=0,45 секунды и величину перерегулирования:


Построение логарифмических частотных характеристик

>> num1=[14.2];

>> den1=[0.013 1];

>> sys1=tf(num1,den1)
sys1 =

14.2

-----------

0.013 s + 1

Continuous-time transfer function.
>> num2=[1];

>> den2=[0.37 1];

>> sys2=tf(num2,den2)
sys2 =

1

----------

0.37 s + 1

Continuous-time transfer function.
>> num3=[1];

>> den3=[0.02 1];

>> sys3=tf(num3,den3)

---

sys3 =

1

----------

0.02 s + 1

Continuous-time transfer function.
>> sys=sys1*sys2*sys3
sys =

14.2

---------------------------------------

9.62e-05 s^3 + 0.01247 s^2 + 0.403 s + 1

Continuous-time transfer function.
>> bode(sys)
В результате введения этой программы на экране монитора появляется диаграмма Бодэ, показанная на рис. 4.



Рис. 4 Диаграмма Бодэ
Cделаем вывод об устойчивости системы по критерию Найквиста:

Построим диаграмму Найквиста с помощью следующей команды:

>> nyquist(sys)

На рис.5 представлена диаграмма Найквиста. Поскольку АФЧХ разомкнутой системы не охватывает точку с координатами (-1, j0), то, согласно критерию Найквиста САУ с заданными параметрами является устойчивой.

Определим запасы устойчивости по фазе и амплитуде. Как видим по рис.4, запас устойчивости по амплитуде равен 11,4 Дб (Gain Margin=11.4dB), а по фазе 43º (Phase Margin=43 deg).


Рис.5 Диаграмма Найквиста

Литература

1. 
   Электрические и электронные аппараты: Учебник / Под ред. проф. Варенова А.А., МО РФ,2009, 448с.
   
2. 
   Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985.
   

---

Смотрите также файлы

• Образовательная автономная некоммерческая организация высшего образования Московский открытый институт.pdf

• Сведения о предприятии.docx

• Суммативное оцен.docx

• Естественное движение населения.docx

• Энергия блімі бойынша жиынты баалау.docx