1. 
   Неопределенный интеграл. Понятие первообразной функции. Теорема о множестве первообразных для данной функции (с доказательством).
   

(. Первообразной функции f(x) называется функция (x) , производная которой равна f(x) , то есть Ф”(x)= f(x)

Множество всех первообразных одной функции называется неопределенным интегралом и обозначается  f (x) dx , причем f(x) называется подынтегральной функцией, f(x)dx подынтегральным выражением

.

2. 
   Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица простейших интегралов.
   

3. 
   Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, замена переменной (с доказательством), интегрирование по частям (с доказательством).
   
4. 
   Интегрирование простейших дробно-рациональных функций (с доказательствами). Вывод рекуррентного соотношения.
   
5. 
   Интегрирование дробно-рациональных функций.
   
6. 
   Интегрирование тригонометрических функций (все виды замен с выводами формул).
   
7. 
   Интегрирование показательных и иррациональных функций (с выводами).
   
8. 
   Определенный интеграл. Вычисление площади криволинейной трапеции. Интегральная сумма Римана. Свойства определенного интеграла.
   
9. 
   Формула Ньютона-Лейбница (с доказательством).
   
10. 
    Приложения определенного интеграла: площадь области, площадь криволинейного сектора, ограниченного лучами (с доказательством), длина дуги кривой (с доказательством), объем тела вращения (с доказательством).
    
11. 
    Приближенное вычисление интеграла Римана (формула прямоугольников, формула трапеций).
    
12. 
    Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Теоремы сравнения и следствие (с доказательством).
    
13. 
    Несобственные интегралы от неограниченной функции.
    
14. 
    Понятие функции нескольких переменных. Область существования функции двух переменных. Предел и непрерывность функции многих переменных.
    
15. 
    Понятие частной производной. Геометрический смысл частных производных.
    
16. 
    Определение дифференцируемости функции. Полный и частные дифференциалы. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости.
    
17. 
    Частные производные высших порядков. Теорема Шварца. Дифференциалы высших порядков (вывод дифференциала второго порядка).
    
18. 
    Уравнение касательной плоскости для поверхности, заданной в явном и параметрическом виде.
    
19. 
    Производная по направлению. Градиент. Формула Тейлора для функции многих переменных.
    
20. 
    Дивергенция, ее смысл, свойства, вычисление.
    
21. 
    Ротор, его смысл, свойства, вычисление. Оператор Гамильтона.
    
22. 
    Локальный экстремум функции двух переменных. Необходимое и достаточное условия существования максимума и минимума функции многих переменных. Наибольшее и наименьшее значение функции.
    
23. 
    Метод наименьших квадратов
    

---

---

Смотрите также файлы

• План конспект проведения занятий с работниками отдельного поста с. Урмышла.doc

• Проверочная работа по повести маленький принц.docx

• замерзімді жоспар тарауы 3блім. Роботтехника. Жоба (орта таырыптар нер, Крнекті тлалар).docx

• Система lfa для судов дальней гидроакустической разведки Активная система с гпба surtasslfa.docx

• Жиынты баалауа арналан дістемелік сыныстар Химия 7сынып.docx