Файл: Курсовая Прочность конструкций.docx

По расчетным данным строим эпюру расчетной аэродинамической погонной нагрузки, эпюру расчетной массовой погонной нагрузки, эпюру расчетной суммарной погонной нагрузки (рис. 1).

Рис.1 Эпюры , и

3. Построение расчетных эпюр

Исходными данными для расчета крыла на прочность являются эпюры перерезывающих сил , изгибающих и крутящих моментов , построенные вдоль размаха крыла.

При построении эпюр крыло представляют как двухопорную балку с консолями, нагруженную распределенными и сосредоточенными силами. Опорами являются узлы крепления крыла к фюзеляжу.

Определяем реакции опор:

.

кг

Эпюры , нужно строить от суммарной нагрузки

.

Используя дифференциальные зависимости:

; ,

получаем выражения и для любого сечения крыла:

; .

Для каждого участка находим приращение перерезывающей силы:

.

Суммируя значения от свободного конца и учитывая значения сосредоточенных грузов и реакций фюзеляжа, получаем значение перерезывающей силы в произвольном - ом сечении крыла

.

Аналогично определяем значение изгибающего момента в любом сечении крыла:

, .

Приняв количество сечений i = 10, ∆z = 0,5 м.

С учётом стреловидности крыла перерезывающую силу и изгибающий момент определим по формулам:

; ,

где - угол стреловидности.

Результаты сведены в таблицу 2.

Таблица 2

По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов (рис.2).

Для построения эпюр крутящих моментов, истинный крутящий момент должен быть определён относительно центра изгиба (жёсткости). Примем координату положения линии центров изгиба (жёсткости):

х_ж = 0,38в_СЕЧ.

Тогда а = 0,2b_СЕЧ, а₁ = 0,4b_СЕЧ.

Погонный крутящий момент в любом сечении относительно линии центров изгиба, оси определяется следующим образом:

.

Полный крутящий момент будет равен:

.

При наличии стреловидности : .

Эпюра строится только до борта фюзеляжа. При определении также удобно пользоваться методом трапеций с применением таблицы 3:

Где ; .

Таблица 3

Рис. 2 Эпюры погонного крутящего момента m и крутящего момента .

4. Проектировочный расчет крыла

На данном этапе подберём величины площади поперечных сечений силовых элементов крыла. Силовая схема крыла – двухлонжеронная, аэродинамический профиль сечения NASA2411 .

Определяем угол конусности крыла:

где -относительная толщина профиля.

Отсюда .

Перерезывающая сила в расчетном сечении равна:

где и -высота первого и второго лонжеронов,

- модуль упругости материалов поясов.

От перерезывающих сил в стенках лонжеронов действуют погонные касательные силы:

и ;

;

.

Погонные касательные силы в стенках лонжеронов от крутящего момента:

,

где -площадь контура межлонжеронной части сечения.

.

Суммарные касательные потоки в стенках лонжеронов от перерезывающих сил и крутящих моментов:

Толщины стенок лонжеронов и обшивки определяются по следующим формулам:

где - разрушающее касательное напряжение.

Получим

Берем шаг стрингеров 118 мм, получаем количество стрингеров

Определяем силы, действующие на верхней и нижней панелях крыла:

Где высота сечения,

- число стрингеров,

- ширина межлонжеронной части крыла.

Коэффициент 0,9 в величине учитывает ослабление обшивки отверстиями под заклепки.

Суммарная площадь растянутых и сжатых поясов лонжеронов:

- для сжатых поясов,

- для растянутых поясов,

где принимаем равным .

2 Проверочный расчёт крыла

2.1 Расчёт на изгиб методом редукционных коэффициентов В.Н. Беляева

Крыло изгибается моментом в плоскости . Это сечение отнесём к произвольной системе координат . Обозначим в произвольной системе координат через и координаты центра масс сечения, а через и - координаты центров масс поясов лонжеронов и стрингеров, которые совместно с присоединённой обшивкой воспринимают изгибающий момент. Задаемся редукционные коэффициенты первого приближения для всех элементов:

а) для поясов лонжеронов ;

б) сжатую обшивку присоединим к стрингерам в виде полос шириной ;

в) для сжатых стрингеров с присоединённой обшивкой берём редукционный коэффициент первого приближения , (т.к. материал стрингеров и лонжеронов одинаков, для стрингеров D16T, для лонжеронов D16T) считаем, что они не теряют устойчивость;

Вычисляем приведённые площади сечения первого приближения по формуле:

.

Находим главные центральные оси сечения:

а) в произвольных осях координат определяем координаты центров тяжести всех элементов редукционного сечения в первом приближении .

б) определяем центр масс редуцированного сечения в первом приближении:

.

в) вычисляем координаты центров тяжести элементов в новых главных осях, параллельных прежним, допуская, что угол поворота главных осей невелик

г) определяем характеристики сечения в новых главных осях:

.

д) рассчитываем напряжения первого приближения для всех элементов по формуле:

,

где - коэффициент, учитывающий несимметричность крыла.

Результаты расчета сведём в таблицу 4 (Приложение А).

2.2 Определение касательных напряжений от сдвига

Расчёт начинаем с выбора основной системы конструкции: сделаем разрезы по хорде от носка крыла, которые превращают сечения в открытый контур рисунок. 1.

Рисунок 1

В местах разрезов прикладываем замыкающие интенсивности и (погонные касательные усилия ), уравновешивающие поперечную силу , приложенную в центре жёсткости крыла. Поперечная сила, обусловливающая изгибающий момент, вызывает так же сдвиг и кручение сечения.

Расписываем погонные касательные усилия в панелях контура:

,

где - касательные потоки в открытом контуре;

- замыкающие погонные потоки ( принимает значения и ).

Погонная касательная сила в любой панели при сдвиге замкнутого контура равна погонной касательной силе в том же незамкнутом контуре, плюс замыкающие погонные силы ( ), причём каждая замыкающая сила добавляется только на тех панелях контура, которые являются элементом, замыкающим его.

Замыкающие погонные потоки определяются из системы канонических уравнений для произвольного многосвязного контура из контуров, в данном случае – для двухсвязного контура:

где .

Здесь - длина панели; - модуль упругости рода; - толщина панели;

- погонная сила в панели, возникающая в незамкнутом контуре.

Для двухсвязного контура канонические уравнения имеют вид:

,

.

Здесь - перерезывающая сила в сечении; - статический момент относительно оси всех площадей редуцированного сечения рассматриваемой части конструкции; - момент инерции приведённого сечения относительно главной центральной оси,

где (суммирование ведётся по контуру , замыкаемому потоком ).

(суммирование ведётся по контуру , замыкаемому потоком ).

Решаем систему канонических уравнений, зная все коэффициенты.

Зная замыкающие погонные касательные усилия, определяем касательные напряжения в консолях и запас прочности:

,

.

Все расчеты сведем в таблицу 5 (Приложение Б).

Таким образом, касательные напряжения не превышают разрушающих ни в одной панели, конструкция способна выдерживать заданную нагрузку и хорошо работает на сдвиг.

2.3 Определение касательных напряжений от кручения

Кручение конструкции, в результате которого в её нормальном сечении возникают только касательные напряжения, называется свободным. Такое напряжённо-деформированное состояние конструкция испытывает вдали от заделки крыла, от его крепления к фюзеляжу.

Распишем погонные касательные потоки по панелям сечения (по аналогии с расчётом на сдвиг), только здесь в потоках будет отсутствовать поток в открытом контуре .

Для определения неизвестных погонных замыкающих потоков составляем канонические уравнения:

,

.

Коэффициенты соответственно равны коэффициентам канонических уравнений для сдвига.

Третьим уравнением для определения трёх неизвестных , и будет уравнение равновесия:

.

В правую часть уравнения равновесия входит координата центра жёсткости сечения .

Координата центра жёсткости сечения определится выражением:

.

Решение уравнения даёт погонные замыкающие касательные потоки , . Зная их, определяем погонные касательные усилия в панелях контуров, а далее определяем касательные напряжения:

.

Расчёт сводится в таблицу 6.

Таблица 6

Вычисляем величины касательных критических напряжений и запас прочности :

,

где - коэффициент, учитывающий опирание панели ( для свободно опёртых краёв и для защемлённых краёв).

- расстояние между стрингерами в ,

- радиус кривизны панели в ,

- модуль упругости рода в

Заключение

В ходе выполнения работы был произведен расчет классического тонкостенного крыла на изгиб, сдвиг и кручение. Произвели проектировочный расчет для подбора величины площади поперечных сечений силовых элементов. Все вычисления были проведены по самолету Cу-26.

Расчёт конструкции на прочность состоит в определении напряжений, возникающих от нагружения, и сравнения их с разрушающими.

Анализируя результаты вычислений, сведённые в таблице 5, можно сделать вывод, что касательные напряжения не превышают разрушающих ни в одной панели: диапазон запаса прочности от 60 до 100%. Конструкция способна выдерживать заданную нагрузку и хорошо работает на кручение, конструкция в основном спроектирована хорошо.

Список литературы

1 Прочность конструкции. Расчёт крыла А.П. Будник, В.А. Саликов, В.И. Пентюхов, В.И. Максименков. Учеб пособие. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2000, 70 с.

2 Бадягин А.А. Проектирование самолётов. М., 1986.

3 Стригунов В.М. Расчёт самолёта на прочность. М.: Машиностроение, 1984.

4 Строительная механика летательных аппаратов. Под ред. И.Ф. Образцова. М.: Машиностроение, 1986.

5 Астахов М.Ф., Каравлев А.В. Справочная книга по расчету самолета на прочность: справоч. Пособие. – М.: Оборонгиз, 1954. – 702 с.

Приложение А