Добавлен: 07.12.2023
Просмотров: 22
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет
информационных технологий, механики и оптики УЧЕБНЫЙ ЦЕНТР ОБЩЕЙ ФИЗИКИ ФТФ
ГруппаM3110 К работе допущен да Студент Адрианов Константин Работа выполнена Преподаватель Куйдин Владислав Отчет принят
Рабочий протокол и отчет по
лабораторной работе № 1.07
Маятник Максвелла
-
Цель работы.
-
Изучение динамики плоского движения твердого тела на примере маятника Максвелла. -
Проверка выполнения закона сохранения энергии маятника с учетом потерь на отражение и трение. -
Определение центрального осевого момента инерции маятника Максвелла.
-
Задачи, решаемые при выполнении работы.
-
Построить график Зависимость величины от -
Получить значение момента инерции маятника , его абсолютная и относительная погрешность. -
Результат сравнения экспериментального и расчетного значения момента инерции. -
Изобразить графики зависимостей кинетической и полной энергии от высоты нахождения маятника для трех последовательных полупериодов колебаний.
-
Объект исследования.
Изменение полной энергии в процессе колебаний маятника.
-
Метод экспериментального исследования.
Прямое измерение.
-
Измерительные приборы.
№ п/п | Наименование | Тип прибора | Используемый диапазон | Погрешность прибора |
1 | Маятник Максвела (цифровой счётчик) | Электронный | | 5 мс |
-
Рабочие формулы и исходные данные.
-
Формула для момента инерции, преобразованная к виду:
-
З начение среднего времени спуска маятника для каждой высоты :
-
Мгновенная скорость для каждого момента времени (???? = 1, 2, 3) и высоты нахождения маятника:
-
Кинетическая, потенциальная и полная энергия маятника:
-
Схема установки (перечень схем, которые составляют Приложение1).
-
Результаты прямых измерений и их обработки.
= 10 см | , см | ||||||
| 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 2612,2 | 3715,7 | 4559,0 | 5264,5 | 5895,0 | 6456,5 | 6982,2 |
| 2613,3 | 3712,6 | 4558,6 | 5271,1 | 5888,9 | 6454,3 | 6976,7 |
| 2615,5 | 3712,6 | 4559,6 | 5271,1 | 5894,8 | 6459,7 | 6980,3 |
| 2615,8 | 3714,5 | 4554,6 | 5264,4 | 5893,0 | 6456,5 | 6976,8 |
= 10 см | , см | ||||||
| 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 2613,5 | 3718,6 | 4563,4 | 5265,5 | 5898,0 | 6457,3 | 6974,7 |
| 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 |
| 2614,1 | 3714,8 | 4559,0 | 5267,3 | 5893,9 | 6456,9 | 6978,1 |
| 3,4 | 6,8 | 10,2 | 13,6 | 17,1 | 20,5 | 23,9 |
Таблица №1. Результаты прямых измерений интервала времени от начала движения маятника до пересечения датчика осью вращения для каждой из высот.
= 10 см | , см | ||||||
| 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 52,6 | 37,4 | 30,5 | 26,5 | 23,7 | 21,6 | 19,9 |
| 81,3 | 44,2 | 33,9 | 28,5 | 25,1 | 22,4 | 20,9 |
| 81,2 | 44,5 | 33,9 | 28,5 | 25,2 | 22,8 | 20,8 |
| 0,08 | 0,11 | 0,13 | 0,15 | 0,17 | 0,19 | 0,20 |
| 0,05 | 0,09 | 0,12 | 0,14 | 0,16 | 0,18 | 0,19 |
| 0,05 | 0,09 | 0,12 | 0,14 | 0,16 | 0,18 | 0,19 |
Таблица №2. Результаты прямых измерений моментов времени, соответствующих последовательным прохождениям оптических ворот осью маятника 3 раза для каждой из высот.
-
Расчет результатов косвенных измерений.
= 0.000503
= 0.00156325
= 341.06
-
Расчет погрешностей измерений.
= 0.2989
= 0. 5978
= 0.18%
= 2.60823
= 5.19%
-
Графики.
График 1. Зависимость величины от
,Дж
График 2. Зависимость кинетической энергии от высоты.
График 3. Зависимость полной энергии от высоты.
-
Окончательные результаты.
Было получено значение момента инерции = 0.000503, его абсолютная
= 2.60823 и относительная = 5.19 % погрешности.
Было проведено сравнение полученного момента инерции с теоретическим
Результат: = 0,00106025, 68%
-
Выводы и анализ результатов работы.
В ходе работы была исследована динамика плоского движения на примере маятника Максвелла.
Изображён график зависимости величины от
Получено значение момента инерции маятника = 0.000503, = 2.60823 и относительная = 5.19 % погрешности.
Получен результат сравнения экспериментального и расчетного значения момента инерции. Модуль разницы величин = 0,00106025, процентное соотношение = 68, из чего можно сделать вывод, что полученный результат значения экспериментального момента инерции не является точным, и возможно, стоит увеличить выборку.
Изображены графики зависимостей кинетической ( 2) и полной энергии ( 3) от высоты нахождения маятника для трех последовательных полупериодов колебаний, как можно заметить, что при движении маятника Максвелла от верхнего положения к основанию происходит переход потенциальной энергии в кинетическую (график 1 и график 2). Если учитывать потери энергии на отражение и трение, то выполняется закон сохранения механической энергии (график 3).
-
Замечания преподавателя.
Пересчитать момент инерции маятника.