Файл: Один моль идеального газа ( 1 моль) переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 12 (изохорный) и 23 (изобарный).docx
Добавлен: 07.12.2023
Просмотров: 54
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Тольяттинский государственный университет»Институт машиностроения(наименование института полностью)Кафедра /департамент /центр1 _______________________________________(наименование кафедры/департамента/центра полностью)23.03.03 Автомобили и автомобильное хозяйство(код и наименование направления подготовки, специальности)практическое задание №2по учебному курсу «Физика 1»(наименование учебного курса)Вариант 9 (при наличии)
Тольятти 2023Задача 1Один моль идеального газа ( =1 моль) переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 3 в результате двух изопроцессов 1-2 (изохорный) и 2-3 (изобарный). Значения давления и объема газа в состояниях 1 и 3 равны соответственно Р1=2*105Па, V1=20л, Р3=1*105Па, V3=40л. Найти давление, объем, температуру газа в промежуточном состоянии 2. Изобразить процессы в координатах P-V, P-T, V-T.Поскольку процесс 1-2 изохорный, то 
Поскольку процесс 2-3 изобарный, то
Уравнение Менделеева – Клапейрона для второго состояния газа: - универсальная газовая постоянная.Тогда Т2:Аналогично для построения графика найдем температуру для остальных состояний:Для построения графиков процессов запишем параметры газа в каждой точке.В 1-й точке – Т1=481 К, р1=2*105 Па, V1=20*10-3 м3.Во 2-й точке – Т2=240 К, р2=105 Па, V2=20*10-3 м3.В 3- й точке – Т3=481 К, р3=105 Па, V3=40*10-3 м3.Процесс в координатах P – V:P-T:V-T:О твет: Т2=240 К, р2=105 Па, V2=20*10-3 м3.Задача 2Идеальный газ (N2) совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2 (изобарный), 2-3 (адиабатный), 3-1 (изотермический), идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно р1=105 Па, V1=3*10-3 м3, V2=9*10-3 м3. Найти термический к.п.д. цикла.КПД цикла:Где - количество теплоты, переданное газу за цикл от нагревателя; – количество теплоты, отданое газом за цикл холодильнику.Работа газа при изобарном процессе вычисляется по формуле:Подставим численные значения и произведём вычисления:Изменение внутренней энергии в процессе 1 – 2 вычмсляется по формуле:
Применим уравнение Менделеева - Клапейрона для первого и второго состояний газа: - степень свободы молекул двухатомного газа.Находим разность второго и первого уравнений:После подстановки в формулу изменения внутренней энергии, получаем:По первому закону термодинамики:Подставим численные значения и произведём вычисления:В адиабатном процессе :Для изотермического процесса 3 – 1 , по первому закону термодинамики, получаем:Работа газа при изотермическом процессе вычисляется по формуле: .Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона для первого состояния газа, получаем:После подстановки, получаем:Найдём объём азота для третьего состояния.Для изобарного процесса 1 – 2 .Для изотермического процесса 3 – 1, имеем:Для адиабатного процесса 2 – 3, получаем:Где - показатель адиабаты, Подставим численные значения и произведём вычисления объём азота для третьего состояния:
Подставим численные значения и произведём вычисления :Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя:Количество теплоты, отданое газом за цикл холодильнику:Теперь вычисляем КПД цикла:Ответ: или 45,1%Задача 3Идеальный газ находится в однородном поле тяжести земли. Молярная масса газа М=29*10-3 кг/моль. Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону T(h)=T0(1+ah). Найти давление газа Р на высоте h. На высоте h0=0 давление газа Р0=105Па. Т0=250 К, а=10-5м-1., h=400 м.По Закону Менделеева: Изменение давления, вызываемое изменением высоты: Тогда , интегрируем , отсюда р:Подставляем данные:
1 Оставить нужное
| Студент | А.В. Выприцкий | |
| | (И.О. Фамилия) | |
| Группа | ЭТКбп-2002ас | |
| | | |
| Преподаватель | А.П.Павлова | |
| | (И.О. Фамилия) | |
Поскольку процесс 2-3 изобарный, то
Уравнение Менделеева – Клапейрона для второго состояния газа: - универсальная газовая постоянная.Тогда Т2:Аналогично для построения графика найдем температуру для остальных состояний:Для построения графиков процессов запишем параметры газа в каждой точке.В 1-й точке – Т1=481 К, р1=2*105 Па, V1=20*10-3 м3.Во 2-й точке – Т2=240 К, р2=105 Па, V2=20*10-3 м3.В 3- й точке – Т3=481 К, р3=105 Па, V3=40*10-3 м3.Процесс в координатах P – V:P-T:V-T:О твет: Т2=240 К, р2=105 Па, V2=20*10-3 м3.Задача 2Идеальный газ (N2) совершает замкнутый цикл, состоящий из трех процессов 1-2 (изобарный), 2-3 (адиабатный), 3-1 (изотермический), идущий по часовой стрелке. Значения давления и объема газа в состояниях 1, 2 и 3 равны соответственно р1=105 Па, V1=3*10-3 м3, V2=9*10-3 м3. Найти термический к.п.д. цикла.КПД цикла:Где - количество теплоты, переданное газу за цикл от нагревателя; – количество теплоты, отданое газом за цикл холодильнику.Работа газа при изобарном процессе вычисляется по формуле:Подставим численные значения и произведём вычисления:Изменение внутренней энергии в процессе 1 – 2 вычмсляется по формуле:
Применим уравнение Менделеева - Клапейрона для первого и второго состояний газа: - степень свободы молекул двухатомного газа.Находим разность второго и первого уравнений:После подстановки в формулу изменения внутренней энергии, получаем:По первому закону термодинамики:Подставим численные значения и произведём вычисления:В адиабатном процессе :Для изотермического процесса 3 – 1 , по первому закону термодинамики, получаем:Работа газа при изотермическом процессе вычисляется по формуле: .Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона для первого состояния газа, получаем:После подстановки, получаем:Найдём объём азота для третьего состояния.Для изобарного процесса 1 – 2 .Для изотермического процесса 3 – 1, имеем:Для адиабатного процесса 2 – 3, получаем:Где - показатель адиабаты, Подставим численные значения и произведём вычисления объём азота для третьего состояния:
Подставим численные значения и произведём вычисления :Количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя:Количество теплоты, отданое газом за цикл холодильнику:Теперь вычисляем КПД цикла:Ответ: или 45,1%Задача 3Идеальный газ находится в однородном поле тяжести земли. Молярная масса газа М=29*10-3 кг/моль. Абсолютная температура газа меняется с высотой h по закону T(h)=T0(1+ah). Найти давление газа Р на высоте h. На высоте h0=0 давление газа Р0=105Па. Т0=250 К, а=10-5м-1., h=400 м.По Закону Менделеева: Изменение давления, вызываемое изменением высоты: Тогда , интегрируем , отсюда р:Подставляем данные:
1 Оставить нужное