Файл: Отчет по работе "Расчёт термодинамических функций по результатам измерений теплоёмкости методом адиабатической вакуумной калориметрии".docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Отчет по практике

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 07.12.2023

Просмотров: 53

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Отчет по работе “Расчёт термодинамических функций по результатам измерений теплоёмкости методом адиабатической вакуумной калориметрии”

Цель работы – рассчитать стандартные термодинамические функции меди по результатам измерений теплоёмкости методом адиабатической калориметрии.

Результаты расчетов

  1. Получение набора значений мольной теплоёмкости при различных температурах из первичных экспериментальных данных.

В работе были использованы результаты измерения теплоёмкости селенида галлия в интервале температур от 14,51 до 308,26 К. Рассчитанные значения мольной теплоёмкости приведены в таблице 1.

Таблица 1. Результаты расчёта мольной теплоёмкости для Ga2Se3

T, K
Cp, кДж*моль-1*К-1
T, K
Cp, кДж*моль-1*К-1
T, K
Cp, кДж*моль-1*К-1
T, K
Cp, кДж*моль-1*К-1

14,51
3,3082538283
70,3
60,0002001292
126,31
92,8577741146
210,99
112,470212

15,66
4,3104057848
72,78
61,9508414549
128,89
94,2706816705
215,08
112,7575963

17,09
5,5708864990
75,52
64,1979313710
134,32
96,1592994215
219,32
113,5784051

19,19
8,2910232576
78,26
65,7376541725
136,61
96,5584163803
224,01
114,3297124

24,58
14,4520815454
81,65
68,5295729792
138,93
97,5593483039
233,47
115,299573

27
17,2688909513
83,54
70,1584391737
141,45
98,2207945004
237,51
115,6609317

29,25
19,7282096413
85,37
71,4120162641
145,09
99,4295960663
241,5
116,1121101

31,69
22,6398421651
87,12
72,5383406395
147,9
99,8399052060
245,71
116,3990701

37,07
28,7013496453
91,39
75,0415148210
149,18
100,4183192055
250,18
116,9787946

41,54
32,9478634378
93,77
76,5915232378
153,88
101,8679709343
259,14
117,7498629

42,97
34,5184124710
96,39
78,3223938104
161,64
104,1695829318
264,13
117,9209911

45,29
37,1784967394
99,05
79,9085615901
165,21
105,0411355030
267,2
118,5286009

50,27
41,7379745455
101,71
81,4686421120
168,97
105,2414957148
272,11
118,8277855

53,04
44,3305033815
105,01
83,5309837587
172,77
106,1204340046
277,07
119,4694195

55,21
46,8796058983
107,04
84,3117306595
180,64
107,5714736599
282,08
119,949369

57,11
48,8310434547
108,62
85,1485581966
184,59
108,6391567239
286,65
120,3195425

60,87
51,9318223025
112,04
86,7107914872
188,48
109,0292094931
290,93
120,6091208

62,69
53,6694671475
116,11
88,9519793679
192,77
109,9585122386
299,22
120,9483859

64,49
55,0082088167
121,37
91,2305454545
197,58
110,8089760287
303,5
121,1106672

66,33
56,7996344774
123,84
91,9492450439
206,88
111,7389824480
308,26
121,401878



  1. Экстраполяция к 0 К экспериментально измеренных значений теплоёмкости


Зависимость Cp(T)/ T2  f(T) , тангенс угла наклона которой соответствует коэффициенту  зависимости Cp T3,  9,73*104 Дж/(моль·К4).


Зависимость теплоёмкости от температуры: точки – эксперимент, линия – расчёт по уравнению Cp T3.

  1. Аналитическое интегрирование теоретических зависимостей Cp(T)  f(T) и Cp(T)/T  f(T), полученных экстраполяцией к 0 К, в интервале от 0 К до Tn.

Таблица 2. Рассчитанные значения Cp , STo и [HTo  H0o] при низких температурах

T, K
Cp, кДж*моль-1*К-1
ST0, Дж*моль-1*К-1
[HT0-H00], Дж*моль-1

0
0
0
0

2
0,00904
0,003013333
0,00452

4
0,07232
0,024106667
0,07232

6
0,24408
0,08136
0,36612

8
0,57856
0,192853333
1,15712

10
1,13
0,376666667
2,825

12
1,95264
0,65088
5,85792

14
3,10072
1,033573333
10,85252



  1. Численное интегрирование первичных экспериментальных данных в координатах Cp(T)  f(T) и Cp(T)/T  f(T).

Таблица 3. Стандартные термодинамические функции вещества (Ga2Se3), полученные с помощью численного интегрирования

Расчет
Литературные данные при 298,15 К

S0299,22, Дж*моль-1*К-1
[H0299,22-H00], Дж*моль-1
S0298,15, Дж*моль-1*К-1
[H0298,15-H00], Дж*моль-1

180,86
25452,62
180,4
25320



  1. Аппроксимация экспериментальных данных с помощью комбинации функций Планка−Эйнштейна.

Таблица 4. Параметры функций Планка−Эйнштейна

N
αi
θi, K

1
1,59 ± 0,03
193,1 ± 10,7

2
0,48 ± 0,03
1591,4 ± 157

3
1,37 ± 0,02
86,0 ± 7,4

4
2,13 ± 0,04
369,2 ± 48


График зависимости Cp(T) (в Дж·К–1 ·моль–1) от температуры (в К) для селенида галлия: точки – экспериментальные значения, линия – расчёт с использованием функций Планка−Эйнштейна


График зависимости Cp(T)/T (в Дж·К–2 ·моль–1) от температуры (в К) для селенида галлия: точки – экспериментальные значения, линия – расчёт с использованием функций Планка−Эйнштейна

  1. Расчёт сглаженных значений термодинамических свойств изучаемого соединения

Таблица 5. Стандартные термодинамические функции вещества (Ga
2Se3), полученные при использовании функций Планка−Эйнштейна

Т, K
Cp, кДж*моль-1*К-1
S0T, Дж*моль-1*К-1
[H0T-H00], Дж*моль-1

0
0
0
0

50
41,70753394
24,0297896
819,5354401

100
80,52260197
66,01854241
3961,148875

200
111,0041919
133,5321234
13875,09491

298
120,7963228
179,8746885
25295,42429

300
120,9329252
180,6831509
25537,1538

400
126,2352376
216,2617127
37917,14703

500
129,6285762
244,8207134
50721,93688

Ответы на вопросы.

1. Приведите определение теплоёмкости. От каких факторов она зависит? Какова её размерность?

Теплоемкость - коэффициент пропорциональности между количеством поглощённой теплоты Q и повышением температуры dT: Cx = (Q/ dT)x, где x обозначает конкретные условия, при которых проводится эксперимент (например, постоянство p, V и т.д.). Значение теплоемкости зависит от условий теплообмена. Теплоёмкость имеет размерность Дж·К−1 (или кал·К−1 ). Обычно величину теплоёмкости относят к определённой массе или количеству вещества: грамму или 4 молю. Поэтому удельная теплоёмкость имеет размерность Дж·К−1 ·г −1 , а мольная Дж·К−1 ·моль−1 .

2. Что такое теплоёмкости C
V и Cp? Изохорную или изобарную теплоёмкость измеряют в ходе рассмотренного опыта? Как рассчитать разность CVCp? Приведите все известные Вам соотношения (в общем случае, для идеального газа, для твёрдых тел).

Поскольку теплота не является свойством системы, а Q − полным дифференциалом, то теплоёмкость в общем случае в соответствии с её определением также не является свойством системы, а её значение зависит от условий теплообмена. Однако, в двух наиболее важных для практики процессах − при постоянном объёме и при постоянном давлении − теплоёмкость приобретает свойства функции состояния, и можно записать равенства: Cv=QV/dT=(U/T)v и Cp= Qp/dT (H/T)p, где CV и Cp − теплоёмкости соответственно при постоянном объёме и при постоянном давлении, U − внутренняя энергия, H − энтальпия системы. Величины QV/dT и Qp/dT могут быть определены экспериментально с помощью калориметра. Для решения практических задач в большинстве случаев достаточно знать порядок разности CVCp.

Для идеального газа: CVCp=NR (уравнение Майера)

Для твердого тела: CVCp=0,0214*Cp2*T/Tпл (эмпирическая формула Нернста)

3. За изменением какой величины ведут наблюдение в ходе калориметрического опыта?

За разностью температур между калориметром и оболочкой железо родиевого термометра. Контролируется с помощью четырехспайной дифференциальной термопары (медь-железо)/хромель.

4. Какие способы аппроксимации экспериментальных данных по температурной зависимости теплоёмкости Вам известны? Опишите их.

Результатом измерения теплоёмкости является набор значений Т и Cx (x = p, V). Аппроксимацию экспериментальных данных проводят разными способами: с использованием комбинаций функций Дебая и Эйнштейна, с помощью сплайн-функций, полиномиальных зависимостей и др. Наиболее распространённые полиномиальные зависимости с варьируемыми параметрами ai.

С помощью программы «Cp_approx» можно выполнить аппроксимацию экспериментальных данных. Внеся экспериментальные данные Т и Ср, можно получить график Ср(Т). Расчеты покажут Ср (расчетную), Ср (экспериментальную) и разность между ними. Погрешность аппроксимации можно варьировать с помощью варьирования числа параметров функций Планка-Эйнштейна (коэффициентов аi и Thetta).

Смотрите также файлы