γ_s3 = 1,25 – 0,25 ξ/ ξ _R = 1,25-0,25∙0,095= 1,23 >1,1.

Принимаем γ_s3 = 1,1.

При ξ/ ξ _R < 0,6 коэффициент γ_s3 = 1,1.

Требуемая площадь растянутой напрягаемой арматуры

0,000377м²=3,77см².

По сортаменту, выпускаемой стали, подбираем диаметр и необходимое количество стержней. Принимаем 2Ø16 А800, А_sр = 4,02см². Располагаем арматуру по одному стержню в каждом продольном ребре.

• Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер

Исходные данные. Расчетная поперечная сила на опоре Q = 54,57 кН, расчетная полная нагрузка q =19,7кН/м, временная часть нагрузки q_v=11,29кН/м, поперечная арматура-проволока класса В500, диаметром 5 мм, площадь одного поперечного стержня f_sw=0,196 см², (F_sw = nf_sw = 2·0,196 = 0,392·10^-4 м²), R_sw = 300 Мпа (300·10³ кН/м²); продольная арматура каркасов В500 диаметром 8мм, h_o = 0,27м, b =2·0,07=0,14м без учета заделки швов между плитами, предварительные напряжения в арматуре σ_sp=408Мпа.

Условие обеспечения прочности наклонного сечения ребра плиты

Q ≤ Q_b +Q_sw,

где Q – поперечная расчетная сила в рассматриваемом сечении;

Q_b – поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

Q_sw – поперечная сила, воспринимаемая хомутами.

Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую бетоном Q_b.

Q_b= М_b/c.

Предварительно вычисляем усилие преднапряжения с учетом всех потерь

Р= σ_spA_sp =408·10³·4,02·10^-4 = 164,016 ≈ 164,02кН.

Вычисляется коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения на прочность наклонного сечения

φ_n = 1+1,6(P/R_bA₁) – 1,16(P/R_bA₁)² = 1+1,6·0,23-1,16·0,23²= 1,3066≈1,31

Здесь А₁ – площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки

А₁= b·h =0,14·0,3 = 0,042м²; P/R_bA₁= 164,02/17·10³·0,042=0,22972≈0,23м².

М_b = 1,5φ_nR_bt·b·h₀² =1,5·1,31·1,15·10³·0,14·0,27² = 23,1кНм.

Нагрузка приводится к эквивалентной равномерно распределенной

q₁= q-0,5q_v = 19,7-0,5·11,29 = 14,06кН/м.

Невыгодное расположение проекции наклонного сечения «с» при действии эквивалентной равномерно распределенной нагрузки определяется по формуле с=√ М_b/ q₁. При определении «с» должны выполняться условия:

h₀ = 27см < с =128см < 3h₀ = 81см. Верхнее условие не выполняется.

Принимаем с = 0,81м и вычисляем Q_b.

Q_b= М_b/c = 23,1/0,81= 28,52кН.

При вычислении Q_b должны выполняться условия: Q_b,max ≥ Q_b ≥ Q_b,min.

Q_b= 28,52кН > Q_b,min= 0,5R_bt·b·h₀ = 0,5·1,15·10³·0,14·0,27= 21,74кН,

Q_b= 28,52кН < Q_b,max 2,5R_bt·b·h₀ = 2,5·1,15·10³·0,14·0,27= 108,7кН.

Таким образом, для дальнейших расчетов принимаем Q_b= 28,52кН.

Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами Q_sw.

Усилие Q_sw определяется по формуле (24) в зависимости от величины Q_в1

Q_в1 = 2√ М_bq₁= 2√23,1·14,06 =36,04кН.

Проверяем условие

Q_b1=36,04 кН < φ_nR_btbh₀ = 1,31·1,15·10³·0,14·0,27= 56,95кН,

Условие соблюдается, требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется по формуле 31а.

q_sw = (Q_max – Q_b,min-3h₀q₁)/1,5h₀=(54,57–21,74 -3·0,27·14,06)/1,5·0,27= 52,94кН/м.

Хомуты учитываются в расчете если соблюдается условие q_sw ≥ 0,25 φ_nR_btb

0,25 φ_nR_btb =0,25·1,31·1,15·10³·0,14 =52,72кН/м

q_sw =52,94кН > 52,72кН/м.

Уточняем, вычисленную ранее, длину проекции невыгоднейшего сечения «с»

с=√Mb/q₁=1,28м >2h₀/(1-0,5q_sw/φ_nR_btb)=

---

=2·0,27/(1- 0,5·52,72/1,31·1,15·10³·0,14)= 0,617м.

Значение с₀ должно быть равно «с», но не более 2h₀ = 2·0,27= 0,54м.

Расчетный минимальный шаг хомутов

s_w1= R_swA_sw/ q_sw=300·10³·0,392·10^-4 /52,94 = 0,222см ≈ 0,22м..

• Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами Q_sw.

Q_sw = 0,75·q_sw с₀ = 0,75·52,94·0,54 = 21,44кН.

Q = Q_max – q₁с = 54,57 – 14,06·0,617 = 45,89кН.

Q = 45,89кН < Q_b+Q_sw = 28,52+21,44 = 49,96кН.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения ребра обеспечена.

При невыполнении условия следует увеличить диаметр поперечных стержней или уменьшить расстояние между стержнями или сделать и то и другое.

В каждом продольном ребре устанавливается по одному каркасу (рис. 3.6) вертикальные стержни из арматуры класса В500 диаметром 5 мм, продольные из арматуры В500 диаметром 8 мм. По конструктивным требованиям шаг стержней на приопорных участках не должен превышать 0,5 h₀ = 0,27/2 = 0,135мм и 300мм; на остальной части пролета не более 0,75h₀ = 0,75·27= 20,25см и не более 500мм. Окончательно принимаем на приопорных участках длиной l/4 шаг поперечных стержней 120 мм, на на остальной части пролета 200 мм.

• Расчет полки плиты на местный изгиб

И сходные данные. При расчете на местный изгиб (рис. 3.4) из полки поперек плиты вырезается условная расчетная полоса шириной 1м, которая в дальнейшем рассматривается как балка, частично защемленная в продольных ребрах (опорах). Ширина расчетного сечения такой балки равна 100 см, высота равна толщине полки h'_f = 5 см, с учетом защиты плиты сверху цементно-песчаной стяжкой (табл. 4 приложения), принимаем защитный слой 7,5 мм, тогда при арматуре В500 диаметром 5 мм можно принять, что «а» = 7,5+5/2=10мм =1,0см. Рабочая высота сечения h₀ = 4,0 см, сопротивление арматуры R_s = 415 МПа.

Изгибающий момент вычисляется с учетом развития пластических деформаций, частичного защемления полки в ребрах и коэффициента по назначению здания γ_f = 0,95.

кН·м.

Определяется расчетный коэффициент

По таблице для арматуры В500 определяем α_R=0,376; ξ_R=0,502.

Α_m= 0,085 < α_R=0,376 сжатая арматура по расчету не требуется.

Вычисляется необходимое количество растянутой арматуры

где

Принимаем арматурную сетку с поперечной рабочей арматурой и конструктивной продольной диаметром 5 мм. Шаг стержней в поперечном направлении 10 см, А_s = 1,96 см², в продольном направлении принимаем шаг 20 см.

3.3. Расчет монтажной петли

Вес плиты при ее подъеме может быть передан на три петли. Нагрузка на одну петлю с учетом максимально допустимого по нормам угла развода строп 90⁰ (1/ sin45⁰ = 1/0,707 ≈1,4) и веса 1м² плиты 2,5 кН равна

N = G ·1,4/3 = 2,5·1,64·5,68·1,4/3= 10,868 кН.

Учитывая, что коэффициент динамичности при подъеме равен 1,4 находим усилие, воспринимаемое одной ветвью петли

N = 1,4·10,868= 15,22 кН.

Принимаем монтажные петли Ø10 А240 с А_s,ef = 0,785 см² из стержневой арматурной стали марки Ст3сп.

Основная (базовая) длина заделки арматуры петли из условия ее надежного заанкерирования, при прочности бетона в момент первого подъема (R_b = 8,5 МПа), определяем по формуле

---

l_0,an= R_s∙A_s/R_bondu_s = R_sd/4R_bond =215∙0,01/4∙1,35 = 39,8см ≈ 40см.

где

R_bond = η₁η₂R_bt= 1,5∙1,0∙0,9∙10³= 1,35 МПа,

η₁ =1,5 для гладкой арматуры,

η₂= 1,0 при диаметре арматуры менее 32мм.

Фактическая длина анкеровки равна

l_an= αl_0,anА_s,cal/ А_s,ef = 1,0∙40∙0,68/0,785 = 34,65см. Принимаем 35 см.

α = 1,0 для гладкой арматуры с крюками.

В любом случае фактическая длина анкеровки не должна быть менее

0,3l_0,an= 0,3∙40 = 12см; 15d = 15см и 200мм.

Условия выполняются, окончательно принимаем длину анкеровки 35 см с крюками на концах стержней и глубиной заделки h_в = 26 см.

3.4. Конструирование плиты

В продольных ребрах плиты располагаются напряженные стержни Ø16 А800 и плоские каркасы К–1. Длина напрягаемого стержня равна длине плиты, то есть 5680 мм. Каркас К–1 состоит из двух продольных стержней Ø8 В500 длиной l = l_п – 20 = 5680 – 20 = 5660 мм и вертикальных стержней Ø5 В500 длиной l = h_п – 20 = 300 – 20 = 280 мм. Число вертикальных стержней устанавливается из расчета плиты на поперечную силу, n = 40, (рис. 3,6 и 3.7).

В торцевых поперечных ребрах устанавливается каркас К–2, состоящий из двух продольных стержней Ø5 В500, которые заводятся в опорное ребро на 80 мм, длина l = 1660 мм. Поперечные стержни Ø5 В500 длиной l = 200 – 20 = 180 мм располагаются между продольными ребрами с шагом 100 мм. Количество поперечных стержней в торцевом ребре n = 16.

Сетка С–1 располагается в нижней части полки и имеет размеры 5530х1430 мм. Длина сетки равна длине плиты, уменьшенной на 150 мм, ширина сетки меньше ширины полки в чистоте между продольными ребрами на 30 мм. Шаг продольных стержней Ø5 В500 – 200 мм, поперечных Ø5 В500– 100 мм. Количество продольных стержней – 8, поперечных – 56. Маркировка сетки

Сетка С-2 укладывается в верхней части полки плиты. Длина сетки 5530 мм. Ширина сетки b = b₁ + b₂, где b₁ – длина сетки, заводимая в ребро для обеспечения надежности анкеровки поперечных стержней, принимается не менее шага продольных стержней, в данном случае принимаем b₁= 200 мм; b₂ – ширина сетки в полке, принимается не менее ¼ пролета полки. Принимаем b₂ = 430 мм.

Таким образом, ширина сетки b = 200 + 430 = 630. Окончательно сетка С–2 из проволоки Ø5 В500 имеет размеры 5530х630 мм. Шаг продольных стержней 200 мм, количество продольных стержней – 4. Шаг поперечных стержней 100 мм, количество поперечных стержней – 56. Маркировка сетки:

Сетка С-3 предназначена для усиления торцов продольных ребер при передаче усилия предварительного напряжения и принимается конструктивно. Продольные стержни длиной 530 мм, количество стержней – 6, поперечные стержни длиной 280 мм, количество стержней – 6.

4. Проектирование сборного ригеля

Исходные данные. Ригели производятся из тяжелого бетона класса В20, R_b = 11,5 МПа (11,5·10³ кН/м²), R_bt = 0,95 МПа (0,95·10³ кН/м²), продольная рабочая арматура класса А400, R_s= 355 МПа, E_s = 2·10⁵ МПа (2·10⁸ кН/м²). Поперечная арматура класса А240, R_s = 215 МПа (215·10³ кН/м²); R_sw= 170 МПа (170·10³ кН/м²). Соединение ригелей с колонной с помощью закладных деталей – «рыбок» с максимальным расчетным моментом на опоре М_оп= 55 кНм. Основные размеры ригеля показаны на рис.4.2. При расчете ригеля в стадии эксплуатации следует определить действующие усилия от расчетных нагрузок, вычислить расчетные пролеты, построить эпюры необходимых усилий и найти необходимое количество арматуры для обеспечения прочности нормальных и наклонных сечений ригеля при действии эксплуатационных нагрузок.

---

1. Определение усилий в ригеле

Нормативные и расчетные постоянные и временные нагрузки на 1м² перекрытия принимаются из расчета ребристой плиты перекрытия по таблице 1. Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля собирается с грузовой полосы шириной L_п = 6,0 м, сечение колонны 40×40см. Конструктивная длина ригеля

где L_р– пролет ригеля в осях L_р =660см, b_к– размер сечения колонны,

b_к= 40см, а –зазор между колонной и торцом ригеля, а = 2 см.

Расчетный пролет ригеля показан на рис. 4.1.

где с – длина площадки опирания, принимаем с =14 см.

Расчетная нагрузка на 1 погонный метр от веса ригеля

q_р = (0,6·0,6 – 2·0,15·0,3) ·25,0·1,1 = 7,425 кН/м,

где ρ – плотность железобетона, ρ = 25 кН/м³ = 2500 кг/м³;

1,1 – коэффициент надежности по нагрузке.

Полная расчетная нагрузка с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γ_n = 0,95.

q = (12,563·6 +7,425)0,95 = 78,663 кН/м.

Максимальный расчетный пролетный момент определяется по формуле

М_пр=М₀–М_оп=ql²/8-55=78,663·6,02/8-55=301,3 кНм.

Максимальная поперечная сила

Q=ql2/8=78,663·6,02/2=236,8кН.

В пролете. Исходные данные.

Расчетный пролетный момент М_пр=301,3 кНм,

R_b = 11,5 МПа, арматура А400, R_s = 355 МПа. Расчетное сечение в середине пролета рассматривается как прямоугольное с размерами b = 30 см, h = 60 см. Предварительно назначим рабочую высоту сечения h₀ = 55 см, (а=5см).

Определяется относительная высота сжатой зоны сечения

.

По таблице 3 приложения определяем при арматуре А400, ξ_R= 0,531; α_R= 0,39.

α_R= 0,39 > α_m= 0,289, следовательно, по расчету сжатой арматуры не требуется и сечение можно рассчитывать как прямоугольное с одиночной арматурой.

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

где

Принимаем 4Ø25 А400 с А_s = 19,63 см².

На опоре

Исходные данные. Расчетный опорный момент в подрезке М_оп=55 кНм,

R_b = 11,5 МПа, арматура А400, R_s = 355 МПа. Расчетное сечение - прямоугольное с размерами b = 30 см, h = 45 см. Предварительно назначенная рабочая высота сечения h₀ = 40 см.

.

Площадь сечения растянутой арматуры

где

Принимаем 2 Ø16 А400 с А_s = 4,02 см².

4.3. Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям

Прочность наклонных сечений ригеля должна проверяться на действие:

поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами, поперечной силы по наклонной полосе, изгибающего момента по наклонной трещине. Расчет должен проводится для наиболее опасных расчетных сечений: в зоне действия максимальной поперечной силы в подрезке и в месте изменения сечения.

Прочность наклонного сечения подрезки ригеля по поперечной силе

Исходные данные. Расчетная поперечная сила на опоре Q_max = 236,8кН, R_b = 11,5 МПа, R_bt = 0,9 МПа, поперечная арматура А240, диаметром 10мм, R_sw = 170 МПа, площадь одного стержня 0,785 см², в поперечном сечении располагаются два плоских каркаса n=2, h=45 см, h₀= 40 см, b = 30 см.

Расчет производится из условия прочности наклонного сечения

Q ≤ Q_b +Q_sw,

где Q – поперечная расчетная сила в рассматриваемом сечении;

---

Q_b – поперечная сила, воспринимаемая бетоном,

Q_sw – поперечная сила, воспринимаемая хомутами.

Поперечная сила, воспринимаемую бетоном Q_b в предположении, что проекция наклонного сечения принимает максимальное значение с=3h₀ =120 см.

Отсюда Q_b= М_b/c = 64,8/1,2 = 54,0кН,

По конструктивным требованиям в подрезке, рабочая высота сечения которой 400 мм, шаг должен быть не более 400/2 = 200 мм и не более 300 мм. Принимаем в подрезке шаг поперечных стержней s_w1=120 мм и проверяем условие прочности наклонного сечения по поперечной силе.

Q = Q_max– q₁с = 236,8 - 58,14·1,2 = 167,03кН.

Фактическая погонная нагрузка на хомуты

q_sw = R_swA_sw/ s_w1 = 170·10³·1,57·10^-4 /0,12 = 222,4 кН/м.

• Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами Q_sw.

Q_sw = 0,75·q_sw с₀ = 0,75·222,4·0,8 = 133,4кН.

с₀–длина проекции наклонной трещины, равная «с», но не более 2h₀=2·0,4=0,8м.

Q = 167,03кН ≤ Q_b+Q_sw = 54,0+133,4 = 187,4кН.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения в подрезке обеспечена.

Прочность наклонного сечения в месте изменения сечения подрезки

Конструктивные требования обязывают, для балок, загруженных равномерно распределенной нагрузкой, высотой более 150 мм, на приопорных участках длиной l/4, иметь шаг поперечных стержней не более 0,5 рабочей высоты элемента и не более 300 мм. На остальной части пролета шаг стержней не должен превышать 3h/4 или 500 мм.

Следовательно, на приопорных участках за подрезкой шаг не должен быть более 550/2 = 275 мм, на остальной части пролета шаг должен быть не более 3·550/4 = 412,5 мм.

Окончательно принимаем

• в подрезке шаг поперечных стержней s_w1 = 100 и 120мм,

• на приопорных участках длиной 1200 мм s_w2 = 250 мм,

• на остальной части пролета шаг стержней s_w3 = 400 мм.

Армирование ригеля показано на рис. 14 и 15 приложения.

4.4. Конструирование ригеля

Ригель армируется двумя плоскими сварными каркасами с продольной рабочей арматурой в пролете 4Ø25 А400, которые доводятся до опоры.

Отрицательный момент на опоре, воспринимаемый сечением с арматурой в верхней зоне 2Ø16 А400 с А_s = 4,02 см², b = 30 см, h₀ = 40 см.

Высота сжатой зоны меньше 2a'= 2·5 = 10см, прочность сечения определяется при a'= х/2 = 0,0414/2 = 0,0207м по формуле

,

Оставляем принятую арматуру 2Ø16 А400 с А_s = 4,02 см² без пересчета.

5. Проектирование сборной колонны

5.1.Расчет прочности колонны в стадии эксплуатации

Исходные данные. Бетон тяжелый класса В20, плотность железобетона ρ = 2500 кг/м³, сечение колонн 400×400 мм, защитный слой а=а^/ =40 мм, грузовая площадь для средней колонны, в соответствие с рис. 1.1, равна 6·6,6 = 39,6 м², высота этажей Н = 4,2 м, расчетная длина колонны l₀ = Н. Продольная арматура А400, поперечная арматура класса А240, сетки из проволоки В500, постоянная расчетная нагрузка от кровли с учетом веса железобетонных плит 6,0 кН/м², расчетная погонная нагрузка от собственного веса ригеля, см. предыдущий раздел, 7,425 кН/м, расчетная нагрузка от веса 1 м² перекрытия см. табл.1 равна 5,363 кН/м². Временная расчетная снеговая нагрузка на кровлю по III снеговому району равна 1,8 кН/м². Учет ответственности здания оценивается коэффициентом надежности γ_n = 0,95. Скорость ветра v = 4 м/сек.

---

Смотрите также файлы

• План-конспект 1 макет.doc

• Дискретная математика- задания.pdf

• Английский язык вопросы с ответами.pdf

• Курсовая Прочность конструкций.docx

• Экономика 11-21 Алиса.doc