Файл: Решение Положение точки a задается радиусвектором. Спроектируем вектор на оси x, y.docx

М ИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего образования«Тольяттинский государственный университет»Институт инженерной и экологической безопасности(наименование института полностью)Кафедра /департамент /центр¹ __20.03,01 Техносферная безопасность.Противопожарные системы (наименование кафедры/департамента/центра полностью)ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №__1_по дисциплине (учебному курсу): «Физика. Механика. Молекулярная физика.» ^{(наименование дисциплины (учебного курса)} Вариант __4__ (при наличии)

Студент	Д. А. Гаврилюк (И.О. Фамилия)
Группа	ТБбп-2206а
Преподаватель	И. В. Мелешко (И.О. Фамилия)

Тольятти 2023

Задача 1

Условие:Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XYс начальной скоростью и ускорением . Найти модули векторов скорости , тангенциального и нормального ускорений, а также радиус кривизны R траектории в момент времени Дано:Найти:

---

Решение:Положение точки A задается радиус-вектором . Спроектируем вектор на оси – x, y.Зная зависимость от времени координат можно найти в каждый момент времени скорости точек.Проекции вектора скорости на оси равнаМодуль вектора скоростиПо условию задачи при равноускоренном движенииПри t=2 c получаемТогдаТангенциальное ускорениеНормальное ускорениеПоэтому радиус кривизны траектории частицы в этот момент времени бесконечно большой.Ответ:

---

Задача 2

Условие: На однородный цилиндрический блок массой m₂ и радиусом R намотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m₁. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой m₃ на расстоянии х от оси вращения. Грузы m₃ можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения а груза m₁ от расстояния х. Построить график этой зависимости в интервале изменения х от R до 3R. Ускорение свободного падения g=9,81 м/с².Ддано:R=0,1 мm₁ =4 кгm₂=1 кгm₃=3 кгНайти:а-?Решение:Зададим систему отсчёта. За начало отсчёта принимаем поверхность земли, ось х направим вертикально вниз. По закону сохранения полной механической энергии, уменьшение потенциальной энергии груза идёт на увеличения кинетической энергии груза , вращательной кинетической энергии блока и грузов закреплённых на стержнях, поэтому можно записать:Где - расстояние, которое проходит груз , - его скорость, - угловая скорость блока, - момент инерции блока относительно оси вращения, - момент инерции груза закреплённого на стержне относительно оси вращения.После подстановки, получаем:_{Подставим численные значения физических величин и найдём} зависимость ускорения а груза от расстояния х

---

Строим график зависимости в интервале изменения х от R до 3R , рисунок 1.Рисунок 1 – График зависимостиОтвет:

Задача 3

Условие:Шар массой m₁, летящий со скоростью v₁, сталкивается с неподвижным шаром массой m₂. После удара шары разлетаются под углом α друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u₁, u₂ после удара.Дано: СИ:m₁=150 г 0,15 кгv₁= 10 м/с m₂=250 г 0,25 кгα=135⁰Найти:u₁-?u₂-?Решение:Запишем закон сохранения импульсаЗакон сохранения энергии при абсолютно упругом удареРешаем систему уравнений относительно трех неизвестныхЗакон сохранения импульса в векторном видеДалее возведем в квадратУмножим уравнение (4) на m₁ и полученное равенство вычтем из последнего равенства

---

Окончательно,Тогда вычисления в СИОтвет:

---