Файл: Лабораторная работа по "Методу оптимальных решений".docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.12.2023
Просмотров: 18
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Лабораторная работа по "Методу оптимальных решений".
Задача 1
Предприятие изготавливает и продает краску трех видов: для внутренних,
внешних работ и универсальную. Для производства краски используется три исходных продукта А, В и С. Расходы продуктов А, В и С на 1 партию соответствующих красок и запасы этих продуктов на складе приведены в таблице:
Цена за 1 партию краски для внутренних работ составляет 3 млн. руб., для наружных работ – 1 млн. руб., а для универсальной краски – 2 млн. руб. Требуется определить, какое количество краски каждого вида следует производить предприятию, чтобы получить максимальный доход.
Решение:
| Исходный продукт | Расход продуктов (в тоннах на 1 партию краски) | Запас продукта на складе (т) | Расход | ||
| краска для внутренних работ | краска для внешних работ | универсальная краска | |||
| A | 2 | 3 | 1 | 15 | 15 |
| B | 1 | 2 | 3 | 20 | 20 |
| C | 2 | 2 | 1 | 35 | 15 |
| Доход от 1 партии краски, млн. руб. | 3 | 1 | 2 | Итого | 25 |
| План, шт | 5 | 0 | 5 | | |
Вывод. Согласно найденному решению, максимальный суммарный доход 25 млн. руб. предприятие может получить при выпуске 5 шт. красок для внутренних работ и 5 шт. универсальных красок. При этом краски для наружных работ выпускать не следует. Заметим, что ресурсы А и В будут израсходованы полностью, а ресурс С останется в излишке.
Блок «Ячейки переменных».
В столбце «Окончательное значение» содержатся значения оптимального плана X = (5, 0, 5), согласно которому для получения максимального дохода 25 млн. руб. необходимо выпускать 5 шт. красок для внутренних работ и 5 шт. универсальных красок.
Приведенная стоимость показывает, на сколько изменится оптимальное значение целевой функции в случае, если ограничение на данную переменную увеличится на 1. В применении к данной задаче, при требовании выпуска хотя бы одной единицы продукции.
В нашем случае это краски для внешних работ, которые согласно найденному оптимальному плану выпускать не следует. Нормированная стоимость для брюк составляет -3,6. Это означает, что если мы все же решим выпустить 1 шт. красок для внешних работ, суммарный доход уменьшится на 3,6 млн. руб. и составит 21,4 млн. руб.
Блок «Ограничения»
В столбце «Окончательное значение» приводятся значения величин расхода рассматриваемых ресурсов.
Теневая цена показывает, на сколько изменится оптимальное значение целевой функции, если правая часть соответствующего ограничения увеличится на одну единицу. Иначе говоря – это ценность дополнительной единицы ресурса в данных условиях. Данный показатель рассчитывается только для дефицитных ресурсов и показывает, на сколько возрастет значение целевой функции при увеличении запаса ресурса на 1 единицу. Эта величина представляет собой максимальную цену, которую можно заплатить за приобретение дополнительной единицы ресурса.
В нашем случае, теневая цена для ресурса «А» равна 1,4, а для ресурса «В» – 0,2. Следовательно, увеличение количества фурнитуры на 1 единицу, приведет к увеличению дохода на 1,4 единиц, а увеличение количества страз на 1 единицу приведет к увеличению дохода на 0,2 единиц. Это указывает на то, что будет выгодно дополнительно приобрести, например, А по цене меньшей чем 1,4 руб. за 1 шт.
Теневая цена на ресурс «С» равна нулю, так как эти ресурсы не являются дефицитными.
В следующем столбце приводятся значения запаса рассматриваемых ресурсов.
В столбцах «Допустимое увеличение» и «Допустимое уменьшение» показан допустимый диапазон изменения имеющихся запасов ресурсов, при котором сохранится прежняя теневая цена. Например, запасы А (15 шт.) можно дополнительно увеличить до 20 шт. без изменения имеющейся теневой цены.