Файл: санктпетербургский горный институт Кафедра высшей математики Расчетнографическое работа Вариант 6а составная конструкция.docx
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.12.2023
Просмотров: 73
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИМИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИфедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ»Кафедра высшей математикиРасчетно-графическое работаВариант 6АСоставная конструкцияВыполнил: студент группы ОНГ-22 Дзюба Максим МихайловичПроверил: Профессор Тихонов Алексей АлександровичСанкт-Петербург 2023Составная конструкцияЗадание: Определить реакцию опор и реакцию промежуточных шарниров.Дано:P1=10kH P2=3kH q=4kH/m M=28kH*mРешение:Рассмотрим равновесие конструкции как «твердого» тела в плоскости осно-вания ху.Применяем метод “расчленения” конструкции : разделяем конструкцию наэлементы: 1 – балка DС, 2 – балка BD, 3 – балка АВ.Рассмотрим равновесие каждого элемента отдельно.
4 неизвестных, 3 уравненияII. Равновесие балки BD.1. Рассмотрим равновесие балки BD в плоскости основания ху.2.Заданный момент силы: 3.Временные реакции в точке B: , в точке D :
4.Система сил находится в равновесии.Условия равновесия:4 неизвестных, 3 уравнения.III. Равновесие балки АВ.
, в точке B: .4.Система сил находится в равновесии.Условия равновесия:5 неизвестных, 3 уравнения4+4+5, 3+3+3 => 13 неизвестных, 9 уравненийДополнительные уравнения:Из уравнения (4): Из уравнения (3): Из уравнения (1): Из уравнения (2): Из уравнения (5):
Из уравнения (6): Из уравнения (7): Из уравнения (8): Из уравнения (9): Ответ:
Для проверки полученных результатов составим уравнения равновесия длявсей конструкции (реакции промежуточных шарниров В и D при составленииуравнений не учитываются).
-
Равновесие балки DС.
-
Рассмотрим равновесие балки DС в плоскости основания ху.
4 неизвестных, 3 уравненияII. Равновесие балки BD.1. Рассмотрим равновесие балки BD в плоскости основания ху.2.Заданный момент силы: 3.Временные реакции в точке B: , в точке D :
4.Система сил находится в равновесии.Условия равновесия:4 неизвестных, 3 уравнения.III. Равновесие балки АВ.-
Рассмотрим равновесие балки АВ в плоскости основания ху.
, в точке B: .4.Система сил находится в равновесии.Условия равновесия:5 неизвестных, 3 уравнения4+4+5, 3+3+3 => 13 неизвестных, 9 уравненийДополнительные уравнения:Из уравнения (4): Из уравнения (3): Из уравнения (1): Из уравнения (2): Из уравнения (5):
Из уравнения (6): Из уравнения (7): Из уравнения (8): Из уравнения (9): Ответ:
| XA | YA | MA | XB | YB | XC | XD | YD |  |
| 13,68 | 8.16 | -45,72 | -10,68 | -8,16 | 9,71 | -10,68 | 8,16 | -2,16 |