Файл: Решение Сначала определим величину напряжения элемента схемы kUbd. Это напряжение равно UkUbd k(E2I2R2) 6(E2I2R2).doc

Скачать файл (0,32Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 09.12.2023

Просмотров: 8

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Дано: R1=15 Ом; R2=20 Ом; R3=30 Ом; R4=5 Ом; R5=7 Ом; R6=25 Ом;

Е2=7.5 В; J2=0.2 А; J3=0.5 А; k=6

Найти: ток I1 (методом эквивалентного генератора)

Решение Сначала определим величину напряжения элемента схемы kUbd.

Это напряжение равно U=kUbd = k(E2-I2*R2)= 6(E2-I2*R2)

Укажем направления токов в цепи произвольным образом.

Для узлов a, b, c запишем три уравнения по первому закону Кирхгофа

J3+I3-I4-I5=0

J2+I2+I4-I1=0

I1+I5-I6=0

По второму закону Кирхгофа для трех контуров R1-R5-R4-R1, R1-R2-R6-R1, R3-R6-R1-R4-R3 запишем еще три уравнения

I1*R1+I4*R4-I5*R5=0

-I6*R6-I1*R1-I2*R2=-E2

-I3*R3-I6*R6-I1*R1-I4*R4= -6E2+6I2*R2

Получаем систему уравнений относительно шести токов

J

3+I3-I4-I5=0

J2+I2+I4-I1=0

I1+I5-I6=0

I1*R1+I4*R4-I5*R5=0

-I6*R6-I1*R1-I2*R2=-E2

-I3*R3-I6*R6-I1*R1-I4*R4= -6E2+6I2*R2

Найдем ее решение

Получив ток I2=1,2556 A, находим напряжение U = 6(E2-I2*R2)=6*7.5-6*1.2556*20= -105.72 B

Выполним замену в схеме элементы U и R3 на идеальный источник тока J3`

Его значение равно J3` = U/R3=-105.72/30= - 3.524 A

Схема будет выглядеть так:

Два идеальных источника токов J3 и J3` заменим на эквивалентный источник тока, равный 3.524 - 0.5 =3.024 А

Этот идеальный источник тока заменим на источник ЭДС Еa

Ea=Ja*R3=3.024*30= 90.72 B

Аналогично проделаем замены элементов схемы J2, Е2, R2

J2`=E2/R2=0.375 A; Jb=J2+J2` =0.2+0,375=0.575 A

Eb= J2`*R2=0.575*20 =11.5 B

Теперь схема будет иметь вид:

Применяем метод эквивалентного генератора.

Разорвем ветвь с R1.

А) Найдем напряжение Ubc. Это напряжение будет напряжением генератора Еген.

Пусть потенциал узла с равен 0 (φ_с=0). Для других узлов запишем равенства. Получим систему уравнений:

φ

_a(1/R5+1/R4+1/R3) - φ_d(1/R3)- φ_b(1/R4)=-Ea/R3

φ_b(1/R2+1/R4)- φ_a(1/R4) - φ_d(1/R2)=Eb/R2

φ_d(1/R3+1/R2+1/R6)- φ_a(1/R3) - φ_b(1/R2)=Ea/R3 - Eb/R2

Таким образом, Еген=Ubc= φ_b – φ_c=1.8403 – 0 =1.8403 B

Б) Найдем сопротивление генератора. Исключаем из схемы все источники ЭДС.

Заменим соединение сопротивлений «треугольник» на эквивалентные сопротивления R23, R24, R34.

Последовательные сопротивления R23 и R6 заменим на Ra, аналогично R34 и R5 на Rb. Далее Ra и Rb заменим на Rab (они параллельны). Наконец, получаем общее сопротивление R.