Файл: Лекция тема 1 Пожарная безопасность зданий и сооружений Литература Основная.pdf

t

l
1
,
(6.2)
1 1 где l
1
– длина первого участка пути, м;
V
1
– скорость движения людского потока по горизонтальному пути на первом участке, м/мин (определяется по таблице 1 в зависимости от плотности D).
Плотность однородного людского потока на первом участке пути D
1
рассчитывают по формуле:
D
1

N
1

f l
1

δ
1
,
(6.3) где N
1
– число людей на первом участке, чел.; f – средняя площадь горизонтальной проекции человека, м
2
/чел., принимаемая в соответствии с пунктом 6 приложения № 5 к настоящей
Методике;
δ
1
– ширина первого участка пути, м.
Скорость v
1
движения людского потока на участках пути, следующих после первого, принимают по таблице 1 в зависимости от интенсивности движения людского потока по каждому из этих участков пути, которую вычисляют для всех участков пути, в том числе и для дверных проемов, по формуле: q
i

q i

1

δ
i

1
,
(6.4)
δ
i где δ
i
, δ
i-1
– ширина рассматриваемого i-го и предшествующего ему участка пути, м; q
i
, q
i-1
– интенсивности движения людского потока по рассматриваемому i-му и предшествующему участкам пути, м/мин
(интенсивность движения людского потока на первом участке пути q = q i-1
определяется по таблице 1 по значению D
1
, установленному по формуле
(1.3)).
Если значение q i
, определяемое по формуле (1.4), меньше или равно q
max
, то время движения по участку пути t i
, мин, равно: t

l i
,
(6.5) i i при этом значения q max
, м/мин следует принимать равными:
16,5 – для горизонтальных путей;
19,6 – для дверных проемов;
16,0 – для лестницы вниз;
11,0 – для лестницы вверх.
V
V

Если значение q i
, определенное по формуле (П2.4), больше q max то ширину δ
i данного участка пути следует увеличивать на такое значение, при котором соблюдается условие: q
i
≤ q max
(6.6)
При невозможности выполнения условия (1.6) интенсивность и скорость движения людского потока по участку i определяют по таблице 1 при значении D = 0,9 и более. При этом следует учитывать время задержки движения людей из-за образовавшегося их скопления, в соответствии с пунктом 4 приложения № 5 к настоящей Методике.
Таблица 1 Интенсивность и скорость движения людского потока на разных участках путей эвакуации в зависимости от плотности
Плотн ость поток а D,
м
2
/м
2
Горизонтальный путь
Дверной проем, интенсивнос ть q, м/мин
Лестница вниз
Лестница вверх
Скорост ь V, v/мин
Интенсив ность q,
м/мин
Скорост ь V, м/мин
Интенсивнос ть q, м/мин
Скорост ь V, м/мин
Интенсивнос ть q, м/мин
0,01 100 1,0 1,0 100 1,0 60 0,6 0,05 100 5,0 5,0 100 5,0 60 3,0 0,10 80 8,0 8,7 95 9,5 53 5,3 0,20 60 12,0 13,4 68 13,6 40 8,0 0,30 47 14,1 16,5 52 15,6 32 9,6 0,40 40 16,0 18,4 40 16,0 26 10,4 0,50 33 16,5 19,6 31 15,6 22 11,0 0,60 28 16,3 19,05 24,5 14,1 18,5 10,75 0,70 23 16,1 18,5 18 12,6 15 10,5 0,80 19 15,2 17,3 13 10,4 13 10,4 0,90 и более
15 13,5 8,5 8
7,2 11 9,9
Примечание — интенсивность движения в дверном проеме при плотности потока 0,9 и более равная 8,5 м/мин, установлена для дверного проема шириной 1,6 м и более, а при дверном проеме меньшей ширины интенсивность движения следует определять по формуле q = 2,5 + 3,75

δ.

1 — начало участка i
Рис. 6.1. Слияние людских потоков
При слиянии в начале i-го участка двух и более людских потоков
(рис.6.1) интенсивность движения q i
, м/мин, рассчитывают по формуле: q
i


q i

1

δ
i

1
δ
i
,
(6.7) где q i-1
– интенсивность движения людских потоков, сливающихся в начале i-го участка, м/мин;
δ
i-1
– ширина участков пути слияния, м;
δ
i
– ширина рассматриваемого участка пути, м.
Если значение q
i
, определенное по формуле (1.7), больше q max
, то ширину δ
i данного участка пути следует увеличивать на такое значение, чтобы соблюдалось условие (6.6). В этом случае время движения по участку i определяют по формуле (6.5).
6.5.2 Математическая модель индивидуально-поточного движения
людей из здания
Согласно приложения № 3 к пункту 10 Методики расчета пожарного риска существует модель индивидуально-поточного движения людей из здания.
Расчетное время эвакуации людей из здания устанавливается по времени выхода из него последнего человека.
Перед началом моделирования процесса эвакуации задается схема эвакуационных путей в здании. Все эвакуационные пути подразделяются на эвакуационные участки длиной a и шириной b. Длина и ширина каждого участка пути эвакуации для проектируемых зданий принимаются по проекту, а для построенных – по фактическому положению. Длина пути по лестничным маршам измеряется по длине марша. Длина пути в дверном

а

3 5
4

1
6 7
2
Х
2 проеме принимается равной нулю. Эвакуационные участки могут быть горизонтальные и наклонные (лестница вниз, лестница вверх и пандус).
За габариты человека в плане принимается эллипс с размерами осей
0,5 м (ширина человека в плечах) и 0,25 м (толщина человека). Задаются координаты каждого человека x i
– расстояние от центра эллипса до конца эвакуационного участка, на котором он находится. Если разность координат некоторых людей, находящихся на эвакуационном участке, составляет менее
0,25 м, то принимается, что люди с этими координатами расположены рядом друг с другом – сбоку один от другого (условно: «в ряд»). При этом, исходя из габаритов человека в плане и размеров эвакуационного участка (длина и ширина) для каждого эвакуационного участка определяются: максимально возможное количество человек в одном ряду сбоку друг от друга и максимально возможное количество людей на участке.
Координаты каждого человека x i
в начальный момент времени задаются в соответствии со схемой расстановки людей в помещениях
(рабочие места, места для зрителей, спальные места и т.п.). В случае отсутствия таких данных, например для магазинов, выставочных залов и др., допускается размещать людей равномерно по всей площади помещения с учетом расстановки технологического оборудования.
Координата каждого человека в момент времени t определяется по формуле: x
i
(t) = x i
(t-Δt) – V
i
(t)

Δt м,
(6.8) где x i
(t-Δt) – координата i-го человека в предыдущий момент времени, м;
V
i
(t) – скорость i-го человека в момент времени t, м/с;
Δt – промежуток времени, с.
0
Х
1
Х
3
Х
4
Х
5
Х
6
Х
7
Х
Рис. 6.2. Координатная схема размещения людей на путях эвакуации b

Скорость i-го человека V
i
(t) в момент времени t определяется по таблице П2.1 приложения 2 к Методике в зависимости от локальной плотности потока, в котором он движется, D
i
(t) и типа эвакуационного участка.
Локальная плотность D
i
(t) вычисляется по группе, состоящей из n человек, по формуле:
D
i
(t) = (n(t)-1)

f / (b

Δx) м
2
/м
2
,
(6.9) где n – количество людей в группе, человек; f – средняя площадь горизонтальной проекции человека, м
2
/м
2
; b – ширина эвакуационного участка, м;
Δx – разность координат последнего и первого человека в группе, м.
Если в момент времени t координата человека x i
(t), определенная по формуле (2.1), станет отрицательной – это означает, что человек достиг границы текущего эвакуационного участка и должен перейти на следующий эвакуационный участок.
В этом случае координата этого человека на следующем эвакуационном участке определяется: x
i
(t) = [x i
(t-dt) – V
i
(t)

dt] + а j

l j
м,
(6.10) где x i
(t-dt) – координата i-го человека в предыдущий момент времени на (j-1) эвакуационном участке, м;
V
i
(t) – скорость i-го человека на (j

1)-ом эвакуационном участке в момент времени t, м/с; a
j
– длина j-го эвакуационного участка, м; l
j
– координата места слияния j-го и (j

1)-го эвакуационных участков - расстояние от начала j-го эвакуационного участка до места слияния его с
(j

1)-ым эвакуационным участком, м.
Количество людей, переходящих с одного эвакуационного участка на другой в единицу времени, определяется пропускной способностью выхода с участка Q
j
(t):
Q
j
(t) = q j
(t)

c j

dt / (f

60) чел.,
(6.11) где q j
(t)

интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка в момент времени t, м/мин; c
j

ширина выхода с j-го эвакуационного участка, м; dt

промежуток времени, с; f

средняя площадь горизонтальной проекции человека, м
2
Интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка q j
(t) в момент времени t определяется в зависимости от плотности людского потока на этом участке Dv j
(t).
Плотность людского потока на j-ом эвакуационном участке Dv j
(t) в момент времени t определяется по формуле:

Dv j
(t) = (N
j

f

dt) / (a j

b j
) м
2
/м
2
,
(6.12) где N
j

число людей на j-ом эвакуационном участке, чел.; f

средняя площадь горизонтальной проекции человека, м
2
; a
j

длина j-го эвакуационного участка, м; b
j

ширина j-го эвакуационного участка, м; dt

промежуток времени, с.
В момент времени t определяется количество людей m с отрицательными координатами x i
(t), определенными по формуле (6.8).
Если значение m ≤ Q
j
(t), то все m человек переходят на следующий эвакуационный участок и их координаты определяются в соответствии с формулой (2.3). Если значение m > Q
j
(t), то количество человек равное значению Q
j
(t) переходят на следующий эвакуационный участок и их координаты определяются в соответствии с формулой (6.10), а количество человек, равное значению (m – Q
j
(t)), не переходят на следующий эвакуационный участок (остаются на данном эвакуационном участке) и их координатам присваиваются значения x i
(t) = k

0,25 + 0,25, где k – номер ряда, в котором будут находиться люди (максимально возможное количество человек в одном ряду сбоку друг от друга для каждого эвакуационного участка определяется перед началом расчетов).

Рис. 6.3. Блок-схема определения расчетного времени эвакуации людей из здания
Таким образом, возникает скопление людей перед выходом с эвакуационного участка.
Окончание расчета
Эвакуация не завершена
Определение координаты каждого человека
Эвакуация завершена
Определение скорости движения каждого человека
Определение плотности людского потока перед каждым человеком (расстояние до идущего впереди человека)
Определение направления движения каждого человека
Переход к следующему моменту времени
Вывод на печать характеристик процесса эвакуации
Определение пропускной способности проемов
Определение плотностей людских потоков на эвакуационных участках
Определение времени начала эвакуации каждого человека
Определение параметров эвакуационных участков (путей)
Определение начальных координат людей
Ввод исходных данных

На рис. 6.3 изображена блок-схема определения расчетного времени эвакуации людей из здания.
На основании заданных начальных условий (начальных координат людей, параметров эвакуационных участков) определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов с эвакуационных участков. Далее, в момент времени t = t + dt, определяется наличие ОФП на путях эвакуации. В зависимости от этого выбирается направление движения каждого человека и вычисляется новая координата каждого человека. После этого снова определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов. Затем вновь дается приращение по времени dt и определяются новые координаты людей с учетом наличия ОФП на путях эвакуации в этот момент времени. После этого процесс повторяется. Расчеты проводятся до тех пор, пока все люди не будут эвакуированы из здания.
6.5.3 Имитационно-стохастическая модель движения людских потоков
В соответствии с приложением № 4 к пункту 10 Методики существует имитационно-стохастическая модель движения людских потоков.
Множество людей, одновременно идущих в одном направлении по общим участкам пути, образуют людской поток. Участками формирования людских потоков в помещениях следует принимать проходы между оборудованием. Для последующих участков эвакуационных путей они представляют собой первичные источники людских потоков. Распределение
N
i человек на участках формирования, имеющих ширину b i
и длину l i
, принимается равномерным. Поэтому в начальный момент t
0
на каждом элементарном участке Δl i
, занимаемом потоком, плотность потока
D
t0
i определяется по формуле:
D
t0
i
= N
t0
i
/ b i

Δl i
чел./м
2
(6.13)
При дальнейшем движении людских потоков из первичных источников по общим участкам пути происходит их слияние. Образуется общий поток, части которого имеют различную плотность. Происходит выравнивание плотностей различных частей людского потока – его переформирование.
Следует учитывать, что его головная часть, имеющая перед собой свободный путь, растекается – люди стремятся идти свободно при плотности D
0
. За интервал времени Δt часть людей переходит с этих элементарных участков на последующие и происходит изменение состояния людского потока, его движение.
Скорость движения людского потока при плотности D
i на i-ом отрезке участка пути k-го вида следует считать случайной величиной V
D,K
, имеющей числовые характеристики: математическое ожидание (среднее значение)
V
D,k
= V
0,k

(1-a k

ln D
i
∕ D
0,k
)

m при D
i
> D
0,k
,
V
D,k
= V
0,k при D
i
≤ D
0,k
,
(6.14)

i-1,i j,i среднее квадратичное отклонение
σ(V
D,k
) = σ(V
0,k
)

(1-a k

ln D
i
/D
0,k
) ,
(6.14) где V
0,k и σ(V
0,k
) - математическое ожидание скорости свободного движения людей в потоке (при D
i
≤ D
0,k
) и ее среднее квадратичное отклонение, м/мин;
D
0,k
– предельное значение плотности людского потока, до достижения которого возможно свободное движение людей по k-му виду пути (плотность не влияет на скорость движения людей); a
k
– коэффициент адаптации людей к изменениям плотности потока при движении по k-му виду пути;
D
i
– значение плотности людского потока на i-ом отрезке (∆1) участка пути шириной b i
, чел./м
2
; m – коэффициент влияния проема.
Значения перечисленных параметров следует принимать по таблице 2.
Таблица 2
Вид пути, k
V
0,k м/мин
σ(V
0,k
) м/мин
D
0,k чел./м
2
a k m
Горизонтальный в здании
100 5
0,51 0,295 1
Горизонтальный вне здания
100 5
0,70 0,407 1
Проем*
100 5
0,65 0,295 1,25-0,05D, при D

5
Лестница вниз
80 5
0,89 0,400 1
Лестница вверх
50 5
0,67 0,305 1
* При D = 9 чел./м
2
значения q i
= V
i

D
0,k определяются по формуле q
i
= 10

(3,75+2,5

b i
), м/мин.
При любом возможном значении V
t0
люди в количестве Ν
t0
i
, находящиеся в момент t
0
на i-ом элементарном участке, двигаются по нему и начинают переходить на последующий участок (i+1) (рис. 4). На участок i в свою очередь переходит часть людей с предыдущего (i-1) элементарного участка и из источника j.
По прошествии времени ∆t к моменту t
I
= t
0
+∆t только часть людей
Ν
to i,i+1
с участка i успеет перейти на участок (i+1). К этому моменту времени из Ν
to i
людей, бывших на участке i в момент t
0
, останется (Ν
t0
i
– Ν
t0
i,i+1
) людей. Их число пополняется за счет людей, успевших за этот интервал времени перейти на него с предыдущего участка – Ν
t0
и из источника N
t0
Тогда плотность потока на участке i в момент t
1
будет равна:
D
t1
i
= (Ν
t0
i
– Ν
t0
i,i+1
+ Ν
t0
i-1,I
+ N tо j,I
) / b i

l.
(6.15)
Скорость движения людей, оказавшихся на участке i в момент t
1
,
определяется по формуле:

V
t1
i
= V
0,k
(1-a k

ln D
t i
/D
0,k
).
(6.16)
Рис. 6.4. Изменения состояния потока в последовательные моменты времени

i i пер j i-1 i-1 i-1 j j j
Следует учитывать, что изменение плотности потока на каждом участке в различные моменты времени отражает процесс переформирования различных частей потока, и как частный случай, процесс растекания потока.
Изменение плотности потока на каждом из элементарных участков в последовательные моменты времени зависит от количества людей, переходящих через границы участков. В общем случае количество людей, переходящих за интервал времени ∆t с участка i на последующий участок i+1, составляет:
Ν
t1
i,i+1
= D
tо

b

l

V

t.
(6.17)
Скорость перехода V
пер через границы смежных элементарных участков следует принимать, руководствуясь следующими формулами:
V
пер
=
V
t0
i
, если D
t0
i+1
≤ D при max V
Di,k
· D = q max
V
t0
i+1, если D
t0
i+1
> D при max V
Di,k
· D = q max
(6.18)
Следует учитывать, что в тот момент времени t n
, когда плотность потока на участке i достигла максимальной величины, на этот участок не может прийти ни один человек, ни с предшествующего участка, ни из источника. В результате перед участком i задерживается соответственно
ΔN
tn i-1
и ΔN
tn j,i людей. В следующий момент времени t n+1
часть людей с участка i переходит на участок i+1, плотность людского потока на нем уменьшится и часть скопившихся перед его границей людей сможет перейти на него. Доля их участия в пополнении людьми участка i в момент t n+1
определяется формулой:
ΔN
tn, tn+1
i-1
/ΔN
tn,tn+1
= D
tn,tn+1

V
tn,tn+1

b /D
tn,tn+1

V
tn,tn+1

b .
(6.19)
Формулы (6.15) - (6.18) полностью описывают состояние людского потока на элементарных участках и их переходы в последовательные моменты времени. Совокупность значений расчетного времени эвакуации, полученных при различных значениях V
0,k
, формирует эмпирическое распределение вероятностей значений Σt р
. По этому распределению следует рассчитывать значение времени завершения эвакуации, соответствующее вероятности Р(t р.эв
) = 0,999.
С учетом вышеизложенного, можно сформулировать условие
безопасности по первому предельному состоянию (по своевременности): t
эв
< t нб t
эв
= t ин
+ t н.э.
+ t p
– значение времени эвакуации последнего из людей в здании; t
ин
– инерционность системы оповещения - интервал времени от возникновения пожара до начала оповещения о пожаре;