Файл: Первое высшее техническое учебное заведение россии министерство науки и высшего образования российской.docx

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.12.2023

Просмотров: 99

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра общей и технической физики

ОТЧЁТ

по лабораторной работе №3

По дисциплине Физика

(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

Тема работы Исследование процессов заряда и разряда конденсатора

Выполнил студент .

(шифр группы) (подпись) (ФИО)

Проверил: _______________ _______________ _______________

(должность) (подпись) (ФИО)


Санкт-Петербург

2021

  1. Цель работы: Экспериментальная проверка экспоненциального характера процессов заряда и разряда конденсатора. Экспериментальное определение постоянной времени RC-цепи.

  2. Краткое теоретическое содержание:

Явление, изучаемое в работе:

Процессы заряда и разряда конденсатора.

Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин:

Электрическая емкость уединенного проводника – коэффициент пропорциональности, равный отношению накопленного на проводнике заряда к его потенциалу.

Электрическая емкость конденсатора – характеристика конденсатора, мера его способности накапливать электрический заряд.

На электрическую емкость конденсатора влияют площадь пластин, расстояние между обкладками, диэлектрическая проницаемость среды.

Относительная диэлектрическая проницаемость – безразмерная физическая величина, характеризующая свойства изолирующей (диэлектрической) среды. Она показывает, во сколько раз сила электростатического взаимодействия в данной среде меньше силы их взаимодействия в вакууме.

Быстрота процессов заряда и разряда конденсаторов зависит от произведения RC и называется постоянной времени RC-цепи (момент времени, соответствующий уменьшению напряжения на конденсатора в е=2,72 раз по сравнению с начальным значением).


Виды конденсаторов:

  • Плоский

  • Цилиндрический

  • Сферический

  • Воздушные

  • Бумажные

  • Слюдяные

  • Керамические

  • Фторопластовые

  • Сегнетоэлектрические




Вариконд – это конденсатор, емкость которого нелинейно изменяется в широких пределах в зависимости от напряжения, приложенного к его обкладкам. Используется в цепях автоматической настройки, в усилителях переменного и постоянного токов, умножителях частоты, стабилизаторах напряжения и других устройствах.

Пояснения к физическим величинам, входящим в формулы:

теоретическое значение напряжения на конденсаторе при заряде, В;

- начальное напряжение на конденсаторе, В;

- максимальное значение напряжения, В;

t – время, с;

R – сопротивление цепи, Ом;

С – емкость конденсатора, Ф;

- постоянная времени, полученная теоретически и экспериментально, с;

  1. Схема установки:



Рисунок 1. Электрическая схема лабораторной установки



Рисунок 2. Внешний вид экспериментальной установки

  1. Основные расчетные формулы:

Теоретическое значение напряжения на конденсаторе при заряде, В:

, где ЭДС источника, В; t-время с; R-сопротивление цепи, Ом; С-емкость конденсатора, Ф.

Теоретическое значение емкости конденсатора при разряде, В:



Постоянная времени, полученная теорет. и экспериментально, с:

,



  1. Формулы погрешностей косвенных измерений:

Погрешность напряжения при разряде, В:



Погрешность напряжения при заряде, В:



  1. Таблицы:

Таблица 1.1.

Измерения при С=470мкФ, R=100кОм. Заряд конденсатора

t, с
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60

Uc, В
0,00
1,00
1,98
2,89
3,66
4,37
5,04
5,61
6,12
6,60
7,03
7,50
7,90

Uc теор, В
0,00
1,22
2,32
3,31
4,19
4,99
5,71
6,35
6,93
7,46
7,92
8,35
8,72

ln(Umax-Uc)
2,49
2,39
2,31
2,21
2,10
2,03
1,94
1,85
1,76
1,68
1,59
1,51
1,43


Таблица 1.2.

Измерения при С=470мкФ, R=100кОм. Заряд конденсатора

t, с
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190

Uc, В
8,50
9,10
9,52
9,89
10,23
10,48
10,70
10,87
11,05
11,18
11,30
11,40
11,47

Uc теор, В
9,37
9,89
10,32
10,66
10,93
11,16
11,34
11,48
11,60
11,70
11,77
11,84
11,89

ln(Umax-Uc)
1,27
1,11
0,94
0,79
0,63
0,49
0,34
0,18
0,06
-0,07
-0,21
-0,34
-0,48


Таблица 1.3.

Измерения при С=470мкФ, R=100кОм. Заряд конденсатора

t, с
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300

Uc, В
11,55
11,60
11,66
11,70
11,75
11,78
11,80
11,83
11,85
11,86
11,88

Uc теор, В
11,93
11,96
11,99
12,01
12,03
12
12,05
12,1
12,07
12,07
12,1

ln(Umax-Uc)
-0,58
-0,69
-0,8
-0,92
-1,02
-1,11
-1,171
-1,27
-1,35
-1,43
-1,47


Таблица 2.1.

Измерения при С=470мкФ, R=100кОм. Разряд конденсатора

t, с
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60

Uc, В
11,93
10,99
9,90
9,10
8,30
7,66
7,14
6,37
5,60
5,52
4,36
4,22
4,10

Uc теор, В
12,1
10,88
9,781
8,794
7,906
7,11
6,391
5,75
5,166
4,645
4,18
3,75
3,38

ln(U0/Uc)
0,00
0,12
0,19
0,28
0,37
0,47
0,55
0,64
0,74
0,81
0,91
0,99
1,07


Таблица 2.2.

Измерения при С=470мкФ, R=100кОм. Разряд конденсатора

t, с
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190

Uc, В
3,30
2,91
2,54
2,09
1,75
1,48
1,25
1,07
0,90
0,77
0,67
0,55
0,48

Uc теор, В
2,73
2,21
1,78
1,44
1,17
0,94
0,76
0,62
0,50
0,40
0,33
0,26
0,21

ln(U0/Uc)
1,25
1,42
1,60
1,74
1,95
2,10
2,25
2,42
2,58
2,77
2,90
3,08
3,20


Таблица 2.3.

Измерения при С=470мкФ, R=100кОм. Разряд конденсатора

t, с
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300

Uc, В
0,40
0,34
0,30
0,26
0,22
0,19
0,17
0,14
0,13
0,11
0,10

Uc теор, В
0,17
0,14
0,11
0,09
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,03
0,02

ln(U0/Uc)
3,35
3,53
3,66
3,83
3,95
4,09
4,26
4,38
4,52
4,69
4,79

Таблица 3.1.

Измерения при С=470мкФ, R=1 МОм. Заряд конденсатора

t, с
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60

Uc, В
0
0,11
0,22
0,33
0,44
0,55
0,66
0,76
0,88
0,99
1,08
1,18
1,28

Uc теор, В
0
0,128
0,255
0,38
0,504
0,63
0,748
0,87
0,987
1,105
1,22
1,34
1,45

ln(Umax-Uc)
1,613
1,587
1,564
1,541
1,517
1,5
1,468
1,44
1,418
1,394
1,37
1,34
1,32

Таблица 3.2

Измерения при С=470мкФ, R=1 МОм. Заряд конденсатора

t, с
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190

Uc, В
1,48
1,68
1,86
2,06
2,22
2,40
2,57
2,74
2,90
3,06
3,22
3,37
3,53

Uc теор, В
1,67
1,89
2,11
2,32
2,52
2,73
2,92
3,12
3,31
3,49
3,67
3,85
4,02

ln(Umax-Uc)
1,26
1,21
1,15
1,10
1,04
0,96
0,90
0,83
0,75
0,59
0,51
0,41
0,31


Таблица 3.3.

Измерения при С=470мкФ, R=1 МОм. Заряд конденсатора

t, с
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300

Uc, В
3,67
3,82
3,96
4,09
4,23
4,35
4,49
4,62
4,75
4,87
5,00

Uc теор, В
4,19
4,36
4,52
4,68
4,84
4,99
5,14
5,29
5,43
5,57
5,71

ln(Umax-Uc)
0,20
0,10
-0,05
-0,29
-0,37
-0,56
-0,84
-1,17
-1,66
-2,66
 


Таблица 4.1.

Измерения при С=470мкФ, R=1МОм. Разряд конденсатора

t, с
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60

Uc, В
11,05
10,95
10,84
10,73
10,63
10,51
10,40
10,30
10,21
10,09
10,0
9,89
9,80

Uc теор, В
12,1
11,97
11,85
11,72
11,6
11,5
11,35
11,2
11,11
11
10,9
10,8
10,6

ln(U0/Uc)
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,06
0,08
0,09
0,10
0,11
0,12


Таблица 4.2.

Измерения при С=470мкФ, R=1МОм. Разряд конденсатора

t, с
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190

Uc, В
9,60
9,41
9,22
9,04
8,86
8,70
8,52
8,35
8,19
8,03
7,88
7,72
7,57

Uc теор, В
10,43
10,21
9,991
9,781
9,575
9,37
9,176
8,98
8,794
8,609
8,43
8,25
8,08

ln(U0/Uc)
0,15
0,16
0,19
0,21
0,23
0,25
0,27
0,29
0,31
0,33
0,35
0,37
0,39


Таблица 4.3.

Измерения при С=470мкФ, R=1МОм. Разряд конденсатора

t, с
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300

Uc, В
7,43
7,28
7,14
7,00
6,86
6,73
6,60
6,70
6,35
6,22
6,10

Uc теор, В
7,906
7,74
7,577
7,418
7,261
7,11
6,959
6,81
6,669
6,529
6,39

ln(U0/Uc)
0,41
0,43
0,45
0,47
0,49
0,51
0,53
0,55
0,57
0,59
0,61


Таблица 5.1.

Измерения при С=22мкФ, R=1 МОм. Заряд конденсатора

t, с
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60

Uc, В
0,00
1,79
3,19
4,62
5,62
6,50
7,23
7,82
8,28
8,70
8,90
9,29
9,50

Uc теор, В
0,00
1,22
2,32
3,31
4,19
4,99
5,71
6,35
6,93
7,46
7,92
8,35
8,72

ln(Umax-Uc)
2,49
2,31
2,16
2,00
1,85
1,69
1,56
1,43
1,32
1,20
1,09
0,99
0,91


Таблица 5.2.

Измерения при С=22мкФ, R=1 МОм. Заряд конденсатора

t, с
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190

Uc, В
9,97
10,27
10,46
10,59
10,69
10,74
10,79
10,82
10,84
10,86
10,87
10,88
10,88

Uc теор, В
11,60
11,78
11,90
11,97
12,02
12,05
12,07
12,08
12,09
12,09
12,09
12,10
12,10

ln(Umax-Uc)
0,76
0,62
0,51
0,43
0,37
0,31
0,27
0,24
0,22
0,20
0,18
0,17
0,16


Таблица 5.3.

Измерения при С=22мкФ, R=1 МОм. Заряд конденсатора

t, с
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300

Uc, В
10,88
10,88
10,89
10,89
10,89
10,89
10,89
10,89
10,89
10,89
10,90

Uc теор, В
12,10
12,10
12,10
12,10
12,10
12,10
12,10
12,10
12,10
12,10
12,10

ln(Umax-Uc)
0,15
0,15
0,14
0,13
0,13
0,13
0,12
0,12
0,11
0,11
0,11


Таблица 6.1.

Измерения при С=22мкФ, R=1 МОм. Разряд конденсатора

t, с
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60

Uc, В
10,90
9,01
7,50
6,24
5,27
4,40
3,73
2,63
2,11
1,81
1,55
1,32
0,97

Uc теор, В
12,10
9,64
7,68
6,12
4,87
3,88
3,09
2,47
1,96
1,56
1,25
0,99
0,79

ln(U0/Uc)
0,00
0,25
0,41
0,58
0,77
0,98
1,13
1,28
1,46
1,62
1,81
1,95
2,09


Таблица 6.2.

Измерения при С=22мкФ, R=1 МОм. Разряд конденсатора

t, с
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190

Uc, В
0,74
0,55
0,42
0,33
0,26
0,20
0,17
0,14
0,12
0,10
0,08
0,07
0,06

Uc теор, В
0,50
0,32
0,20
0,13
0,08
0,05
0,03
0,02
0,01
0,01
0,01
0,00
0,00

ln(U0/Uc)
2,40
2,69
2,98
3,24
3,51
3,75
3,96
4,17
4,36
4,52
4,70
4,81
4,92


Таблица 6.3.

Измерения при С=22мкФ, R=1 МОм. Разряд конденсатора

t, с
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300

Uc, В
0,06
0,05
0,05
0,04
0,04
0,04
0,04
0,03
0,03
0,03
0,03

Uc теор, В
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00

ln(U0/Uc)
5,06
5,21
5,39
5,62
5,91
6,31
7,00
7,65
8,11
8,18
8,24




  1. Примеры вычислений:

Исходные данные:

Погрешности прямых измерений:

ΔUc=0,01 В; Δt=0,01 с.

Вычисление величин и погрешностей косвенных измерений:

Для таблицы 1(аналогично для 3,5):





Для таблицы 2(аналогично для 4,6):

11,97В

м

Постоянная времени:













Косвенные погрешности:

(заряд)

(разряд)

  1. Графический материал:













  1. Результат:

Экспериментальные значения:

τ1эксп=461 с

τ2эксп=62,5 с

τ3эксп=40 с

Теоретические значения:

τ1теор=470 с

τ2теор=47 с

τ3теор=22 с

  1. Вывод:

Экспериментально проверила экспоненциальный характер процессов заряда и разряда конденсатора. Экспериментально определила постоянную времени RC-цепи, экспериментальные значения отличаются от теоретических на 1,9%, 24,8%, 45%.

Смотрите также файлы