Слайд 1

ОСОБЕННОСТИ РАЗВИТИЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ДОШКОЛЬНИКОВ

Этапы счетной деятельностипо А.М. Леушиной
Слайд 2

Этапы формирования количественных представлений

1. 
   Дочисловая деятельность.
   
2. 
   Счетная деятельность.
   
3. 
   Вычислительная деятельность.
   

Слайд 3

Содержание количественных представлений дошкольников

1. Дочисловая деятельность

Для правильного восприятия числа, для успешного формирования счетной деятельности необходимо, прежде всего, научить детей работать с множествами:

• 
  видеть и называть существенные признаки предметов;
  
• 
  видеть множество целиком;
  

• 
  выделять элементы множества;
  
• 
  называть множество («обобщающее слово») и перечислять его элементы (задавать множество двумя способами: указы­вая характеристическое свойство множества и перечисляя все элементы множества);
  
• 
  составлять множество из отдельных элементов и из под­множеств;
  
• 
  делить множество на классы;
  
• 
  упорядочивать элементы множества;
  
• 
  сравнивать множества по количеству путем соотнесения «один к одному» (устанавливая взаимно однозначные соот­ветствия);
  
• 
  создавать равночисленные множества;
  
• 
  объединять и разъединять множества (понятие «целого и части»).
  

Слайд 4

2. Счетная деятельность

Владение счетом включает в себя:

• 
  знание слов-числительных и называние их по порядку;
  
• 
  умение соотносить числительные элементам множества «один к одному» (устанавливать взаимно однозначное со­ответствие между элементами множества и отрезком нату­рального ряда);
  

• выделение итогового числа.

Владение понятием числа включает в себя:

• 
  понимание независимости результата количественного счета от его направления, расположения элементов множества и их качественных признаков (размера, формы, цвета и др.);
  
• 
  понимание количественного и порядкового значения числа;
  

---

Представление о натуральном ряде чисел и его свойствах вклю­чает в себя:

• 
  знание последовательности чисел (счет в прямом и обрат­ном порядке, называние предыдущего и последующего числа);
  
• 
  знание образования соседних чисел друг из друга (путем прибавления и вычитания единицы);
  
• 
  знание связей между соседними числами (больше, меньше).
  

Слайд 5

3. Вычислительная деятельность

Вычислительная деятельность включает в себя:

• 
  знание связей между соседними числами («больше (мень­ше) на 1»);
  

• 
  знание образования соседних чисел (п ± 1);
  
• 
  знание состава чисел из единиц;
  

• 
  знание состава чисел из двух меньших чисел (таблица сло­жения и соответствующие случаи вычитания);
  

• 
  знание цифр и знаков +, —, =, <, >;
  
• 
  умение составлять и решать арифметические задачи.
  

Для подготовки к усвоению десятичной системы счисления не­обходимо:

• владение устной и письменной нумерацией (называние и запись);

• 
  владение арифметическими действиями сложения и вычи­тания (называние, вычисление и запись);
  
• 
  владение счетом группами (парами, тройками, пятками, десятками и др.).
  

Замечание. Данными знаниями и умениями дошкольнику не­обходимо качественно овладеть в пределах первого десятка. Только при полном усвоении этого материала можно начинать работать со вторым десятком (лучше это делать в школе).
Слайд 6

Значение развития количественных представлений у дошкольников

Полноценное развитие количественных представлений у до­школьника оказывает огромное влияние на общее развитие его личности, готовит ребенка к школьному обучению, расширяет его жизненные возможности:

• 
  группировка предметов по признакам вырабатывает умение
  сравнивать и классифицировать;
  
• 
  объяснение выполнения действий обогащает и развивает речь;
  

•работа с разнообразным наглядным материалом формирует умение применять усвоенные знания в новых ситуациях;

• 
  работа с раздаточным материалом развивает мелкую мо­торику;
  
• 
  счет предметов, звуков, движений, счет «на ощупь» разви­вает различные анализаторы;
  
• 
  использование при работе сначала реальных предметов, по­том их изображений, затем заменителей и слова развивает все виды мышления (наглядно-действенное, наглядно-об­разное, словесно-логическое);
  
• 
  изучение составов числа учит анализировать и синтези­ровать;
  
• 
  изучение абстрактных математических понятий (число и др.) учит абстрагироваться;
  
• 
  при решении и составлении арифметических задач у де­тей развивается логическое мышление, умственные спо­собности, мыслительные операции, интенсивно развива­ется речь;
  
• 
  счет, сравнение чисел, арифметические действия и др. ста­новятся доступными детям и используются ими в игровой, бытовой и учебной деятельности;
  
• 
  формирование количественных представлений готовит ре­бенка к успешному изучению математики в школе.
  
• 
  
  

---

Слайд 7

Физиологические и психологические механизмы восприятия количества

Второй год жизни

Происходит первоначальное формирование представлений о множественности («много») и единичности («один») предметов и явлений. Накапливаются представления о совокупностях, со­стоящих из однородных элементов с помощью различных ана­лизаторов (зрительного, слухового, тактильного и др.). Дети ов­ладевают рядом практических действий, направленных на вос­приятие численности множества (перебирают, пересыпают, перекладывают, раскидывают, собирают, расставляют и пр.). Начинают понимать смысл слов «много» и «мало», но количе­ственная сторона множества предметов не является значимым признаком для детей. Воспринимая множество, не видят его границ, не выделяют его элементы, не замечают исчезновение отдельных элементов.
Слайд 8

Третий год жизни

Появляется тенденция к умению различать разные по чис­ленности группы предметов. Дети соотносят слова «много», «мало», «один» с определенным количеством предметов и вы­полняют просьбу взрослого «дай один мяч» или «дай много кон­фет». Выделяют один и много звуков. Появляется стремление создавать совокупности предметов. Но интересуют ребенка не количественные отношения, а сами процессы дробления и объ­единения. Дети воспринимают множество в его границах, но не умеют следить за отдельными элементами. При накладывании предметов друг на друга возникает интерес к сравнению мно­жеств по количеству и их уравниванию («больше, меньше, по­ровну»). В процессе организованных действий с множествами под руководством взрослого у детей начинает развиваться уме­ние выделять признак количества.
Слайд 9

Четвёртый год жизни

Для детей становится главным восприятие границ множест­ва, что ослабляет восприятие отдельных элементов. Детям труд­но абстрагироваться от качественных признаков предметов (цвет, размер, форма) и их пространственного расположения. Закон сохранения количества («Число объектов в группе сохраня­ется независимо от того, как их расположить или растасовать» — Ж. Пиаже) познается детьми не сразу.

Восприятие детьми количества зависит от способа расположения предметов:

---

• ••••	Предметы расположены в ряд. Легче воспринимаются отдель­ные элементы. (Обучение счету идет продуктивнее.) Не видят границу множества (вводим, например, «обобщающий жест»)
• • •••	Предметы расположены в виде фигуры. Множество восприни­мается как целостное единство, но затрудняется выделение от­дельных элементов

Слайд 10

Числовая фигура используется для создания наглядного об­раза числа.

Пятый год жизни

Происходит освоение детьми счета — это длительный и сложный процесс. Счет как деятельность состоит из ряда компо­нентов:

• 
  называние слов-числительных по порядку;
  
• 
  соотнесение их с предметами (взаимно однозначно);
  
• 
  определение итогового числа.
  

Для овладения счетной деятельностью необходимы рече-слухо-зрительно-двигательные связи. Необходимо умение устанав­ливать взаимно однозначные соответствия (это тренируется при сравнении множеств путем наложения и приложения).

У детей постепенно формируется слуховой образ натурально­го ряда (слова-числительные выстраиваются в ряд, называясь по порядку).

Н. А. Менчинская: «Детям свойственно воспроизводить "безытоговый счет", неумение отвечать на вопрос "сколько все­го?"». Осознание итогового значения числа приводит не только к умению отвечать на вопрос, но и сравнивать множества и чис­ла на наглядной основе. Восприятие и мышление ребенка пере­страиваются, вырабатывается осознание принципа сохранения количества.

Речевые и двигательные действия при счете проходят общий путь развития: от внешнего, развернутого к внутреннему, свер­нутому. Вначале ребенок говорит числительные, дотрагивается до каждого предмета рукой, завершает счет обобщающим жес­том. Постепенно движения рук заменяются движением глаз, от­падает необходимость делать обобщающий жест, голос заменяет шепот, а потом молчание — все переходит в умственную работу.
Слайд 11

Шестой год жизни

У детей складывается ограниченное представление о значе­

---

нии единицы. Она ассоциируется с некоторым отдельным предметом. Под влиянием обучения дети овладевают умением относить единицу к группе предметов (счет парами, тройками, пятками, десятками и т. п.). Это является основой для понима­ния десятичной системы счисления.

При овладении измерением дети пользуются подсчетом ус­ловных мерок, дают количественную характеристику величине. Это углубляет и расширяет представление о числе, раскрывает отношение «часть — целое».
Слайд 12

Последовательность развития представлений у дошкольников:

• 
  восприятие множественности («много», «мало», «один»);
  
• 
  практическое установление взаимно однозначных соответствий («столько же», «больше», «меньше»);
  
• 
  осмысленный счет и измерение.
  

Слайд 13

Седьмой год жизни

Без специальной работы дети воспринимают арифметиче­ские задачи как рассказ или загадку. Не осознавая структуру за­дачи (условие и вопрос), они не придают значения числовым данным, не понимают смысла вопроса.

Только при специальном обучении приходит умение состав­лять и решать арифметические задачи, что играет большую роль для математического и умственного развития (А.М.Леушина, Е. А. Тарханова).
Слайд 14

Особенности развития количественных представлений у детей	Методические рекомендации к формированию количест­венных представлений в ДОУ
ДОЧИСЛОВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
Детей увлекают множества из одинаковых элементов	Сначала учим составлять множества из одинако­вых элементов, затем из разных, потом из под­множеств
Не видят границы множества	Сначала ограничиваем рассматриваемое про­странство или плоскость (подставками, карточка­ми, круговыми жестами и др.), рассматриваем множества, расположенные в виде фигур (по кругу и др.), затем в свободной обстановке
Затрудняются в выделении отдельных элементов множества	Рассматриваем элементы множества, располо­женные линейно. При составлении множества учим проговаривать: «один кубик, один кубик,...»

---

Смотрите также файлы

• Формы и методы формирования профессиональных и общих компетенций у техников технологов.docx

• Отчет о прохождении учебной практики по получению первичных профессиональных умений и навыков, ч. 2.docx

• Практическая работа 1 "Создание простейшей базы данных в Microsoft Access 2010 Ввод и сортировка записей". Цель работы.docx

• Конкурс дефиле лучшая пятиклашка.docx

• Тк 10. Итоговое контрольное задание по темам Раздела I.docx