Файл: В ариант 1 Найдите значение выражения 2.docx

В АРИАНТ 1



1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния
 

2. В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до четырёх пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет дальше всех от Солн­ца?

 

Планета	Юпитер	Меркурий	Сатурн	Венера
Расстояние (в км)	7,781 · 108	5,79 · 107	1,427 · 109	1,082 · 108

 

1) Юпитер

2) Меркурий

3) Сатурн

4) Венера

3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.



Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств верно?4

 

1. 
   2)  3)  4) 
   

4. Площадь территории Китая составляет 9,6 млн км . Как эта величина записывается в стандартном виде?

1 )   км 2)   км 3)    км 4)   км

5. На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, через сколько минут с момента запуска двигатель нагреется до 50°С.





6. Най­ди­те корни урав­не­ния 

Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Набор ручек, ко­то­рый стоил 80 руб­лей, продаётся с 25%-й скид­кой. При по­куп­ке 4 таких на­бо­ров по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

8. На диа­грам­ме по­ка­зан воз­раст­ной со­став на­се­ле­ния Греции. Опре­де­ли­те по диаграмме, на­се­ле­ние ка­ко­го воз­рас­та преобладает.


В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го варианта.

9. Для эк­за­ме­на под­го­то­ви­ли би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 25. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет номер, яв­ля­ю­щий­ся дву­знач­ным числом?



1 0. На рисунке изображены графики функций вида  . Установите соответствие между знаками коэффициентов   и    и графиками функций.

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

 

А)  Б)  В) 

 

ГРАФИКИ

 



 

A	Б	В

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

1 1. Гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия ( ) за­да­на усло­ви­я­ми:

. Най­ди­те  



12. Найдите значение выражения  , если  

13.  Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R, где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 588 ватт, а сила тока равна 7 ам­пе­рам.

1 4. Укажите решение неравенства 

1 ) 2) 3) 4)



15. На каком рас­сто­я­нии (в мет­рах) от фо­на­ря стоит че­ло­век ро­стом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, вы­со­та фо­на­ря 4 м?





16. Боковая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 10, а ос­но­ва­ние равно 12. Най­ди­те пло­щадь этого треугольника.

17. Отрезки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окружности. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды AB равно 12.

1 8. В пря­мо­уголь­ном треугольнике один из ка­те­тов равен 10, угол, ле­жа­щий напротив него, равен 30°, а ги­по­те­ну­за равна 20. Най­ди­те площадь треугольника, делённую на  .

1 9.  На ри­сун­ке изображена тра­пе­ция   . Ис­поль­зуя рисунок, най­ди­те   .

20. Укажите номера верных утверждений.

 1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

 

Если утвер­жде­ний несколько, за­пи­ши­те их номера в по­ряд­ке возрастания.



21. Решите си­сте­му неравенств

 



 

2 2. Дима и Саша вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Дима от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а Саша — на 22. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Дима за­кон­чил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

23. Постройте гра­фик функ­ции   най­ди­те все зна­че­ния  , при ко­то­рых пря­мая   имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку.



24. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 14.

25. Через точку O пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD про­ве­де­на прямая, пе­ре­се­ка­ю­щая сто­ро­ны BC и AD в точ­ках L и N соответственно. Докажите, что CL = AN.

26. Биссектриса CM тре­уголь­ни­ка ABC делит сто­ро­ну AB на от­рез­ки AM = 8 и MB = 13. Ка­са­тель­ная к опи­сан­ной окружности тре­уголь­ни­ка ABC, про­хо­дя­щая через точку C, пе­ре­се­ка­ет прямую AB в точке D. Най­ди­те CD.