Добавлен: 11.12.2023
Просмотров: 594
Скачиваний: 10
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задача № 1.9
Условие:
Определить приведенную пьезометрическую высоту hx поднятия пресной воды в закрытом пьезометре (соответствующую абсолютному гидростатическому давлению в точке А), если показания открытого пьезометра h = 0,7 м при атмосферном давлении Pат = 98 кПа, расстояния от свободной поверхности жидкости в резервуаре до точек A и В соответственно h1 = 0,5 м и h2 = 0,2 м.
Решение:
Дано:
h = 0,7 м | |
h1 = 0,5 м | |
h2 = 0,2 м | |
ρ = 999,73 кг/м³ | |
Pат = 98 кПа | |
γ = 9,80400 кН/м³ | |
Найти: hх - ? |
Абсолютное давление в точке В, со стороны открытого пьезометра равно:
Со стороны резервуара:
Следовательно, справедливо равенство:
Отсюда:
Абсолютное давление в точке А:
Приведенная пьезометрическая высота:
м.
Ответ: hх = 10,5 м.
Задача № 2.8
Условие:
В дне призматического резервуара с бензином имеется прямоугольное отверстие a * b = 1 * 2 м, перекрытое полуцилиндрической крышкой радиусом R = 0,5 м. Определить усилие, воспринимаемое болтами крышки, если уровень бензина Н = 3,5 м, а давление паров бензина рм = 18 кПа.
Решение:
Дано:
a * b = 1 * 2 м | |
R = 0,5 м | |
Н = 3,5 м | |
рм = 18 кПа | |
ρ = 700 кг/м3 | |
Найти: F - ? |
Вертикальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления:
6,12 м.
Н.
Ответ: F = 89 кН.
Задача № 3.9
Условие:
По длинной трубе диаметром d = 50 мм протекает жидкость (v = 2 Ст; ρ = 900 кг/м³). Определить расход жидкости и давление в сечении, где установлены пьезометр (h = 60 см) и трубка Пито (H = 80 см).
Решение:
Дано:
d = 50 мм | |
v = 2 Ст | |
ρ = 900 кг/м³ | |
h = 60 см | |
H = 80 см | |
Найти: р - ? Q - ? |
Давление в сечении определяется по показанию пьезометра:
Па = 5,3 кПа.
Трубка Пито помимо пьезометрического учитывает еще и скоростной напор, т. е.:
откуда:
где — α коэффициент Кориолиса.
Прежде чем определить расход, необходимо установить режим течения с помощью критерия Рейнольдса:
Выражение для скорости получим из предыдущего уравнения:
м/с;
м/с.
Т.е. при ламинарном режиме скорость составит 1,4 м/с, а при турбулентном 1,98 м/с. Подставим значение скоростей для определения числа Рейнольдса:
Вычисленные по уравнению числа Рейнольдса меньше его критического значения, следовательно, режим ламинарный и для определения расхода берем м/с;
Таким образом, расход Q равен:
м³/с 2,75 л/с.
Ответ: Q = 2,75 л/c, р = 5,3 кПа.
Задача № 4.8
Условие:
Определить значение силы F, преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью υ = 20 мм/с. Давление на входе в дроссель pН = 20 МПа; давление на сливе pс = 0,3 МПа; коэффициент расхода дросселя μ = 0,62; диаметр отверстия дросселя d = 1,2 мм; D = 70 мм; dШ = 30 мм; ρ = 900 кг/м3.
Решение:
Дано:
υ = 20 мм/с | |
pН = 20 МПа | |
pс = 0,3 МПа | |
μ = 0,62 | |
d = 1,2 мм | |
D = 70 мм | |
dШ = 30 мм | |
ρ = 900 кг/м3 | |
Найти: F - ? |
Расход через дроссель равен:
С другой стороны, расход через дроссель также равен:
м³/с
Найдем Δр:
Находим давление слева от поршня:
Па.
Находим значение силы F из уравнения равновесия:
Ответ: F = 55 кН.
Задача № 5.9
Условие:
Всасывающий трубопровод насоса имеет длину l = 5 м и диаметр d = 32 мм, высота всасывания h = 0,8 м. Определить давление в конце трубопровода (перед насосом), если расход масла (ρ = 890 кг/м³, ν = 10 мм²/с), Q = 50 л/мин, коэффициент сопротивления колена ζк = 0,3, вентиля ζв = 4,5, фильтра ζф = 10.
Решение:
Дано:
l = 5 м | |
d = 32 мм | |
h = 0,8 м | |
ρ = 890 кг/м³ | |
ν = 10 мм²/с | |
Q = 50 л/мин | |
ζк = 0,3 | |
ζв = 4,5 | |
ζф = 10 | |
Найти: - ? |
Определяем скорость, число Рейнольдса и коэффициент гидравлического трения по длине при расходе:
л/с = 833 см³/с;
104 м/с;
Сумма коэффициентов местных сопротивлений:
Потери напора во всасывающем трубопроводе:
м.
Из уравнения Бернулли для сечений 1−1 и 2−2 относительно плоскости сравнения О−О:
в котором 0,
Па, 1,04 м/с, м, находим давление перед насосом:
Па 0,082 Мпа.
Ответ: = 0,082 Мпа.