Задача № 1.9
Условие:Определить приведенную пьезометрическую высоту hx поднятия пресной воды в закрытом пьезометре (соответствующую абсолютному гидростатическому давлению в точке А), если показания открытого пьезометра h = 0,7 м при атмосферном давлении Pат = 98 кПа, расстояния от свободной поверхности жидкости в резервуаре до точек A и В соответственно h1 = 0,5 м и h2 = 0,2 м.Решение: Дано:
h = 0,7 м
|
|
h1 = 0,5 м
|
h2 = 0,2 м
|
ρ = 999,73 кг/м³
|
Pат = 98 кПа
|
γ = 9,80400 кН/м³
|
Найти:
hх - ?
|
Абсолютное давление в точке В, со стороны открытого пьезометра равно:Со стороны резервуара:Следовательно, справедливо равенство:Отсюда: Абсолютное давление в точке А:Приведенная пьезометрическая высота: м.Ответ: hх = 10,5 м.Задача № 2.8Условие:
В дне призматического резервуара с бензином имеется прямоугольное отверстие a
* b
= 1 * 2 м, перекрытое полуцилиндрической крышкой радиусом R
= 0,5 м. Определить усилие, воспринимаемое болтами крышки, если уровень бензина Н
= 3,5 м, а давление паров бензина рм
= 18 кПа.Решение: Дано:
a * b = 1 * 2 м
|
|
R = 0,5 м
|
Н = 3,5 м
|
рм = 18 кПа
|
ρ = 700 кг/м3
|
Найти:
F - ?
|
Вертикальная составляющая силы давления на криволинейную поверхность равна весу жидкости в объеме тела давления: 6,12 м. Н.Ответ: F = 89 кН.
Задача № 3.9
Условие:По длинной трубе диаметром d = 50 мм протекает жидкость (v = 2 Ст; ρ = 900 кг/м³). Определить расход жидкости и давление в сечении, где установлены пьезометр (h = 60 см) и трубка Пито (H = 80 см).Решение: Дано:
d = 50 мм
|
|
v = 2 Ст
|
ρ = 900 кг/м³
|
h = 60 см
|
H = 80 см
|
Найти:
р - ?
Q - ?
|
Давление в сечении определяется по показанию пьезометра: Па = 5,3 кПа.Трубка Пито помимо пьезометрического учитывает еще и скоростной напор, т. е.:откуда:где — α коэффициент Кориолиса.Прежде чем определить расход, необходимо установить режим течения с помощью критерия Рейнольдса:Выражение для скорости получим из предыдущего уравнения: м/с; м/с.Т.е. при ламинарном режиме скорость составит 1,4 м/с, а при турбулентном 1,98 м/с. Подставим значение скоростей для определения числа Рейнольдса:
Вычисленные по уравнению числа Рейнольдса меньше его критического значения, следовательно, режим ламинарный и для определения расхода берем м/с;Таким образом, расход Q равен: м³/с 2,75 л/с.
Ответ: Q = 2,75 л/c, р = 5,3 кПа.
Задача № 4.8
Условие:
Определить значение силы F, преодолеваемой штоком гидроцилиндра при движении его против нагрузки со скоростью υ = 20 мм/с. Давление на входе в дроссель pН = 20 МПа; давление на сливе pс = 0,3 МПа; коэффициент расхода дросселя μ = 0,62; диаметр отверстия дросселя d = 1,2 мм; D = 70 мм; dШ = 30 мм; ρ = 900 кг/м3.Решение: Дано:
υ = 20 мм/с
|
|
pН = 20 МПа
|
pс = 0,3 МПа
|
μ = 0,62
|
d = 1,2 мм
|
D = 70 мм
|
dШ = 30 мм
|
ρ = 900 кг/м3
|
Найти:
F - ?
|
Расход через дроссель равен:С другой стороны, расход через дроссель также равен: м³/сНайдем Δр:Находим давление слева от поршня: Па.Находим значение силы F из уравнения равновесия:Ответ: F = 55 кН.
Задача № 5.9
Условие:
Всасывающий трубопровод насоса имеет длину l
= 5 м и диаметр d = 32 мм, высота всасывания h = 0,8 м. Определить давление в конце трубопровода (перед насосом), если расход масла (ρ = 890 кг/м³, ν = 10 мм²/с), Q = 50 л/мин, коэффициент сопротивления колена ζк
= 0,3, вентиля ζв
= 4,5, фильтра ζф
= 10.Решение:Дано:
l = 5 м
|
|
d = 32 мм
|
h = 0,8 м
|
ρ = 890 кг/м³
|
ν = 10 мм²/с
|
Q = 50 л/мин
|
ζк = 0,3
|
ζв = 4,5
|
ζф = 10
|
Найти:
 - ?
|
Определяем скорость, число Рейнольдса и коэффициент гидравлического трения по длине при расходе: л/с = 833 см³/с; 104 м/с;Сумма коэффициентов местных сопротивлений:Потери напора во всасывающем трубопроводе: м.Из уравнения Бернулли для сечений 1−1 и 2−2 относительно плоскости сравнения О−О:в котором 0,
Па, 
1,04 м/с, 
м, 
находим давление перед насосом:
Па 
0,082 Мпа.
Ответ: 
= 0,082 Мпа.