Министерство образования и науки Хабаровского краяКраевое государственное бюджетное образовательное учреждение«Профессиональный электротехнический лицей № 7»МАТЕМАТИКАМЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТМНОГОГРАННИКИ ПРИЗМАХабаровск2017г.

Одобрены на заседании МС общеобразовательных дисциплин председатель МС _________________ Ильин П.В. « »______________2017 г.

Методические рекомендации по выполнению практических работ по учебной дисциплине «МАТЕМАТИКА» для профессий:09.01.02 Наладчик компьютерных сетей;13.01.05 Электромонтер по техническому обслуживанию электростанций и сетей;13.01.10 Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям).270843.04 Электромонтажник электрических сетей и электрооборудованияОрганизация-разработчик: КГБПОУ «Профессиональный электротехнический лицей № 7»Разработчики: Канова В.М. – преподаватель математикиРецензенты:СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка	…………………………………………………………………..Стр. 4
Практическая работа №2	…………………………………………………………….Стр. 5 – 13
Список литературы	…………………………………………………………………Стр. 14

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАЦель изучения дисциплины «МАТЕМАТИКА»

• 
  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
  
• 
  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  
• 
  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
  

---

Ведущей дидактической целью практических занятий является формирование практических умений вычислять площади и объемы многогранников.В соответствии с ведущей дидактической целью содержанием практических занятий является:

• 
  повторение теоретического материала;
  
• 
  выполнение тренировочных упражнений;
  
• 
  выполнение практической работы по образцу.
  

Данное пособие содержит методические указания по выполнению практических работ по дисциплине «МАТЕМАТИКА». Пособие рассчитано на 3 часа практических занятий. В каждой теме дана краткая теоретическая информация по теме, порядок выполнения типовых действий по образцу.ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ И ОБЪЕМ ПРИЗМЫ.Цель: закрепить навыки решения практических задач на вычисление площади поверхности и объема призмы.Теоретическая часть:Призмой называется многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой. Грани призмы, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все боковые ребра равны между собой как параллельные отрезки, ограниченные двумя параллельными плоскостями. Все боковые грани призмы являются параллелограммами.Высота призмы — это расстояние между ее основаниями. Для прямой призмы, у которой все ребра перпендикулярны основаниям, — это любое из ребер.Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю призмы.

	Прямой призмой называется призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания.
	Правильной призмой называется прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник.
	Наклонной называют такую призму, боковые ребра которой не будут перпендикулярны к основаниям.
	Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом.

---

На рис. 1 — пятигранная прямоугольная призма (в основании призмы лежит пятиугольник). У нее 10 вершин; 5 боковых граней; 2 основания (верхнее и нижнее). Для прямоугольной призмы высотой служит любое ребро, расположенное перпендикулярно основанию. Рис. 1.Разверткой призмы называется перенос без искажения размеров всех ее граней в одну плоскость. Развертка призмы, приведена на рис. 2. Рис. 2.Н а рис. 2 прямоугольник, разделенный ребрами на 5 меньших прямоугольников, составляет развертку боковой поверхности, а сверху и снизу от нее расположены многоугольники верхнего и нижнего оснований. Площадь всей этой фигуры и составит полную площадь поверхности призмы. В зависимости от числа углов в основании призма называется треугольной, четырёхугольной, пятиугольной и т. д.На рисунках 3, 4, 5 даны изображения и развёртки правильных призм: треугольной, четырёхугольной и шестиугольной.Рис. 3.Рис. 4.Рис. 5.Боковыми гранями любой правильной призмы служат прямоугольники.Определение.Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех ее граней, а площадью ее боковой поверхности призмы – сумма площадей боковых граней. Площадь S_полн полной поверхности выражается через площадь S_бок боковой поверхности и площадь S_осн основания призмы формулой:S_полн = S_бок + 2S_осн.,где S_полн – площадь полной поверхности,S_бок

---

– площадь боковой поверхности,

S_осн.- площадь основания

Теорема: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Sбок = ·h где Sбок — площадь боковой поверхности  — периметр основания призмы (многоугольника, лежащего в основании); h — высота призмы (для прямоугольной — это длина бокового ребра призмы).

Формулы для нахождения площадей фигур
Прямоугольник: S = a·b	Прямоугольный треугольник:
Квадрат: S = a2	Равнобедренная трапеция:
Равносторонний треугольник:	Равнобедренный треугольник:

Определение. Объем прямой призмы

---

 равен произведению площади основания на высоту призмы.

V = S_осн.h
где: V — объем призмы;
S_осн. — площадь основания призмы (многоугольника, лежащего в основании призмы);

h — высота призмы (для прямоугольной - длина бокового ребра призмы).
Упражнения:

1. 
   Прямая призма в основании имеет квадрат со стороной 6 см. Высота призмы 12 см. Чему равна площадь полной и боковой поверхностей этой призмы?
   

2. 
   В основании прямой призмы лежит треугольник со сторонами 3см, 4см и 5см, высота призмы равна 5см. Чему равна площадь боковой поверхности этой призмы?
   

3. 
   Основание прямой призмы является прямоугольный треугольник со сторонами АС = 10 см, АВ = 6 см. Высота ВВ₁ = 9 см. Найдите площадь полной и боковой поверхностей, и объем прямой призмы.
   

Образец выполнения работы.Пример 1: Прямая призма в основании имеет квадрат со стороной 3 см. Высота призмы 6 см. Чему равна площадь полной и боковой поверхностей этой призмы?

Дано:	Решение:
ABCDA1B1C1D1 - прямая призма ABCD – квадрат AB = 3 см h = 6 см Sбок. - ? Sполн - ?	Sп.п. = Sбок +2Sосн Sбок = h = АА1 (прямая призма). Так как в основании прямой призмы лежит квадрат, то = 4·АВ = = 4·3 = 12 см Sбок = 12·6 = 72 см2 Sосн = а2 = 32 = 9 см2 Sполн = 72 + 2·9 = 90 см2
Ответ: Sполн = 90 см2, Sбок = 72 см2

---

Смотрите также файлы

• Реферат по дисциплине Творческий проект студент гр. 5А05 Гуруре Панаш Проверил.docx

• Практическая работа7 Тема. Автоматическая обработка данных.doc

• Конечный мозг (telencephalon) представлен двумя полушариями правым и левым (hemispherium cerebri dextrum et sinistrum).docx

• Методические указания к контрольной работе 2 по курсу Иностранный язык для студентов направлений 15190062 Конструкторскотехнологическое обеспечение машиностроительных производств.doc

• Контрольная работа по дисциплине Менеджмент учебное пособие Афонасова М. А. Менеджмент.doc