ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 108
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Лабораторная 2A=[4,2,1;3,-2,0;0,-1,2]B=[2,0,2;5,-7,-2;1,0,-1]D=3.*(A^2+B^2)-2*A*BinvD=inv(D)detD=det(D)disp(D,"Матрица D:")disp(invD,"Матрица, обртаная к D:")disp(detD,"Определитель матрицы D:")A=[1,-3,1,1;1,3,5,7;3,5,7,1;-5,-7,-1,-3]b=[11;12;0;-4]x=linsolve(A,-b)x_inv=inv(A)*bdisp(x,"Решение системы:")disp(x_inv,"Проверка решения системы:")Лабораторная 3Задание 1function y = f(x)y = ((x+5)^2)^(1/3) - (x-1)^(1/3)endfunctionx = linspace(-10, 10, 1000)y = zeros(1, 1000)for i = 1:1000y(i) = f(x(i))endplot(x, y)xlabel('x')ylabel('f(x)')title('Graph of f(x) = ((x+5)^2)^(1/3) - (x-1)^(1/3)')Задание 2// Define the range of the polar angle ωomega = linspace(0, 6*%pi, 1000); // 1000 points from 0 to 6π// Compute the radius p(ω) using the given functionp = 5 * (sin(omega / 3))^2;// Convert polar coordinates (p, ω) to Cartesian coordinates (x, y)x = p .* cos(omega);y = p .* sin(omega);// Plot the Cartesian coordinates (x, y)plot(x, y);xlabel('X-axis');ylabel('Y-axis');title('Polar plot');// Define the range of the polar angle ωomega = linspace(0, 6*%pi, 1000); // 1000 points from 0 to 6π// Compute the radius p(ω) using the given functionp = 5 * (sin(omega / 3))^2;// Convert polar coordinates (p, ω) to Cartesian coordinates (x, y)x = p .* cos(omega);y = p .* sin(omega);// Plot the Cartesian coordinates (x, y)plot(x, y);xlabel('X-axis');ylabel('Y-axis');title('Polar plot');Задание 3// Define the range of x and y with a step of 0.2x = -10:0.2:10;y = -10:0.2:10;// Create a meshgrid for x and y[X, Y] = meshgrid(x, y);// Compute z using the given functionZ = sin(X) .* cos(Y / 2);// Plot the 3D graph using mesh and surffigure;subplot(121);mesh(X, Y, Z);xlabel('X-axis');ylabel('Y-axis');zlabel('Z-axis');title('Mesh plot of z = sin(x) * cos(y/2)');subplot(122);surf(X, Y, Z);xlabel('X-axis');ylabel('Y-axis');zlabel('Z-axis');title('Surface plot of z = sin(x) * cos(y/2)');function z=my_function(x, y)z = sin(x) .* cos(y / 2);endfunction// Define the range of x and y with a step of 0.2x = -10:0.2:10;y = -10:0.2:10;// Create a meshgrid for x and y[X, Y] = meshgrid(x, y);// Compute z using the given function and fevalZ = feval(X, Y, my_function);Задание 4function f = func(x, y)f = x^3 + y^4 - 10*x - 8*yendfunctionmin_value = 1e10 // Start with a large value for the minimummin_x = 0min_y = 0step = 0.3x_range = -3:step:3y_range = -3:step:3for x = x_rangefor y = y_rangetemp_value = func(x, y)if temp_value < min_value thenmin_value = temp_valuemin_x = xmin_y = yendendenddisp("Minimum value of the function: " + string(min_value))disp("Coordinates: x = " + string(min_x) + ", y = " + string(min_y))Определите функцию func(x, y), которая возвращает значение функции f(x, y) = x^3 + y^4 - 10x - 8y для заданных x и y.Инициализируйте переменную min_value большим значением (1e10), которое будет обновлено минимальным найденным значением.Инициализируйте переменные min_x и min_y, которые будут хранить координаты минимального значения.Установите размер шага на 0,3, как указано.Задайте x_range и y_range как диапазон значений x и y от -3 до 3 с шагом 0,3.Используйте вложенные циклы для перебора всех возможных комбинаций x и y в указанном диапазоне.
Для каждой комбинации x и y вычислите значение функции с помощью func(x, y) и сохраните его в переменной temp_value.Проверьте, меньше ли значение temp_value, чем текущее значение min_value. Если это так, обновите min_value, `min_x' и min_yvariables новым минимальным значением и соответствующими координатами.После завершения циклов переменные min_value, min_x и min_y` будут содержать минимальное значение функции и соответствующие координаты в указанном диапазоне.Используйте функцию disp() для отображения минимального значения функции и координат.После запуска этого кода в Scilab вы увидите выходные данные, отображающие минимальное значение функции и координаты (x, y), где минимум находится в указанном диапазоне с заданным размером шага 0,3.Лабораторная работа 4Задание 1 // Define the functionsfunction y = f(x)y = x^2 + exp(-2*x)endfunctionfunction y = g(x)y = x^2 + x*exp(-x)endfunction// Set the interval and create the x valuesa = -5;b = 5;step = 0.01;x = a:step:b;// Calculate the function values using a loopy_f = zeros(1, length(x));y_g = zeros(1, length(x));for i = 1:length(x)y_f(i) = f(x(i));y_g(i) = g(x(i));end// Create a figure with two subplotsfigure();subplot(2,1,1);plot(x, y_f);title("f(x) = x^2 + exp(-2x)");xlabel("x");ylabel("f(x)");subplot(2,1,2);plot(x, y_g);title("g(x) = x^2 + x*exp(-x)");xlabel("x");ylabel("g(x)");Задание2а // Surface Plotclc;clear;x = linspace(-2, 2, 100);y = linspace(0, 10, 100);[X, Y] = meshgrid(x, y);Z = X.^2 .* cos(Y);scf();surf(X, Y, Z);xlabel('X-axis');ylabel('Y-axis');zlabel('Z-axis');title('Surface plot of f(x,y) = x^2 * cos(y)');задание2б // Level Lines Plotclc;clear;x = linspace(-2, 2, 100);y = linspace(0, 10, 100);[X, Y] = meshgrid(x, y);Z = X.^2 .* cos(Y);scf();contour(X, Y, Z, 20);xlabel('X-axis');ylabel('Y-axis');title('Level lines of f(x,y) = x^2 * cos(y)');
Для каждой комбинации x и y вычислите значение функции с помощью func(x, y) и сохраните его в переменной temp_value.Проверьте, меньше ли значение temp_value, чем текущее значение min_value. Если это так, обновите min_value, `min_x' и min_yvariables новым минимальным значением и соответствующими координатами.После завершения циклов переменные min_value, min_x и min_y` будут содержать минимальное значение функции и соответствующие координаты в указанном диапазоне.Используйте функцию disp() для отображения минимального значения функции и координат.После запуска этого кода в Scilab вы увидите выходные данные, отображающие минимальное значение функции и координаты (x, y), где минимум находится в указанном диапазоне с заданным размером шага 0,3.Лабораторная работа 4Задание 1 // Define the functionsfunction y = f(x)y = x^2 + exp(-2*x)endfunctionfunction y = g(x)y = x^2 + x*exp(-x)endfunction// Set the interval and create the x valuesa = -5;b = 5;step = 0.01;x = a:step:b;// Calculate the function values using a loopy_f = zeros(1, length(x));y_g = zeros(1, length(x));for i = 1:length(x)y_f(i) = f(x(i));y_g(i) = g(x(i));end// Create a figure with two subplotsfigure();subplot(2,1,1);plot(x, y_f);title("f(x) = x^2 + exp(-2x)");xlabel("x");ylabel("f(x)");subplot(2,1,2);plot(x, y_g);title("g(x) = x^2 + x*exp(-x)");xlabel("x");ylabel("g(x)");Задание2а // Surface Plotclc;clear;x = linspace(-2, 2, 100);y = linspace(0, 10, 100);[X, Y] = meshgrid(x, y);Z = X.^2 .* cos(Y);scf();surf(X, Y, Z);xlabel('X-axis');ylabel('Y-axis');zlabel('Z-axis');title('Surface plot of f(x,y) = x^2 * cos(y)');задание2б // Level Lines Plotclc;clear;x = linspace(-2, 2, 100);y = linspace(0, 10, 100);[X, Y] = meshgrid(x, y);Z = X.^2 .* cos(Y);scf();contour(X, Y, Z, 20);xlabel('X-axis');ylabel('Y-axis');title('Level lines of f(x,y) = x^2 * cos(y)');