Задача 1. В 11 пробах руды определено содержание никеля (табл.2.1). Требуется рассчитать статистические характеристики.
Решение:

Расчет статистических характеристик может быть выполнен двумя методами – через начальные или центральные моменты.
Метод начальных моментов

1. 
   Определить из последней строки табл. 2.1. начальные моменты m₁ = 0,29; m₂ = 0,1015; m₃ = 0,039584; m₄ = 0,0166409.
   

Таблица 2.1.

Расчет начальных моментов случайной величины

№ п/п	Исходные данные х, %		Степень исходных данных
			х2		х3		х4
1	0,07		0,0049		0,000343		0,00002401
2	0,13		0,0169		0,002197		0,00028561
3	0,17		0,0289		0,004913		0,00083521
4	0,24		0,0576		0,013824		0,00331776
5	0,25		0,0625		0,015625		0,00390625
6	0,28		0,0784		0,021952		0,00614656
7	0,30		0,0900		0,027000		0,00810000
8	0,38		0,1444		0,054872		0,02085136
9	0,39		0,1521		0,059319		0,02313441
10	0,47		0,2209		0,103823		0,04879681
11	0,51		0,2601		0,132651		0,06765201
Сумма	3,19		1,1167		0,436519		0,18304999
Среднее	0,29		0,1015		0,039584		0,0166409

---

2. 
   По формулам (2.14) найдем центральные моменты:
   

₂ = 0,1015 – 0,29² = = 0,0174;

₃ = 0,039584 – 30,101520,29 + 20,29³ = 0,000139;

₄ = 0,0166409 – 40,0395840,29 + 60,10150,29² – 30,29⁴ = 0,000617.
Метод центральных моментов

1. 
   Определить из последней строки табл.2.1. начальные моменты m1 = 0,29; m2 = 0,1015; m3 = 0,039584; m4 = 0,0166409.
   
2. 
   По формулам (2.14) найдем центральные моменты:
   

₂ = 0,1015 – 0,29² = = 0,0174;

₃ = 0,039584 – 30,101520,29 + 20,29³ = 0,000139;

₄ = 0,0166409 – 40,0395840,29 + 60,10150,29² – 30,29⁴ = 0,000617.

3. 
   Определим статистические характеристики по формулам 2.15.:
   

= 0,29; ² = 0,0174;  = 0,132;

V = 0,132/0,29 = 0,455 = 45,5 %;

S² = 0,017411/10 = 0,0191;

A = 0,000139/0,132³ = 0,060;

E = 0,000617/0,132⁴ – 3 = –0,968.
Таблица 2.1
Расчет начальных моментов случайной величины

№ п/п	Исходные данные х, %		Степень исходных данных
			х2		х3		х4
1	0,07		0,0049		0,000343		0,00002401
2	0,13		0,0169		0,002197		0,00028561
3	0,17		0,0289		0,004913		0,00083521
4	0,24		0,0576		0,013824		0,00331776
5	0,25		0,0625		0,015625		0,00390625
6	0,28		0,0784		0,021952		0,00614656
7	0,30		0,0900		0,027000		0,00810000
8	0,38		0,1444		0,054872		0,02085136
9	0,39		0,1521		0,059319		0,02313441
10	0,47		0,2209		0,103823		0,04879681
11	0,51		0,2601		0,132651		0,06765201
Сумма	3,19		1,1167		0,436519		0,18304999
Среднее	0,29		0,1015		0,039584		0,0166409

---

Блок-схема 1



Блок-схема 2

---

Смотрите также файлы

• Контральная ведомость.docx

• Вариант 1 (средний).doc

• В. П. Астафьев. Слово о писателе. Фотография, на которой меня нет. Цели урока.docx

• Программа среднего профессионального образование Право и организация социального обеспечения Дисциплина экономика организации.docx

• Сабаты таырыбы Гендік инженериядан ауіп бар ма Блім атауы Биотехнология жне гендік инженерия келешегі.pptx