Файл: Основные понятия баз данных. Субд.docx

Верхнюю часть окна программы занимают панели:

• 
  строка заголовка с именем программы и текущего документа;
  
• 
  строка меню, открывающая доступ к подменю с различными камандами;
  
• 
  стандартная панель инструментов;
  
• 
  панель форматирования;
  
• 
  панель инструментов "Математика" (Math) для ввода математических объектов – панель с кнопками, открывающими палитры специальных математических знаков и греческих букв (рис. 1.2).
  

Отсутствующие на экране панели можно легко восстановить через пункт меню Вид – Панели – Имя панели.

Как уже отмечалось, отличительной особенностью программы Mathcad является возможность описания решаемой задачи в виде, близком к обычной математической записи. Программа не только выполняет вычисления по введенным формулам, решает уравнения различных типов, позволяет легко строить разнообразные графики, но и выполняет преобразования в символическом виде. Встроенные возможности форматирования текста предоставляют средства для оформления документа в стиле программы MS Word.

Для реализации таких богатых возможностей в меню системы появились функции

• 
  Вставить – для вставки объектов и их шаблонов, включая графические элементы;
  
• 
  Формат – для изменения формата объектов;
  
• 
  Инструмент – для управления процессом вычислений;
  
• 
  Символика – для выбора операций символьного процессора.
  

Компоненты документа Mathcad создаются не только вводом символов с клавиатуры, но и с использованием наборов специальных математических символов, размещенных на палитрах панели "Математика".

Операции с блоками

• 
  любой блок можно выделить, щелкнув в области этого блока левой кнопкой мыши;
  
• 
  блок можно перетащить мышью в любое место рабочего листа (курсор мыши на границе блока превращается в черную "лапку");
  
• 
  группу блоков можно выделить протягиванием мыши, а затем произвести групповые операции (удалить, переместить, выровнять по горизонтали или вертикали соответствующими кнопками на панели инструментов "Стандартная" и пр.);
  
• 
  размеры текстового блока можно изменить, перетащив за границы за засечки на двух сторонах и правом нижнем углу.
  

9. 
   Mathcad. Символьные вычисления. Вычисление интегралов, производных.
   

С помощью аналитических вычислений находят аналитические или полные решения уравнений и систем, вычисляют в производные и неопределенные интегралы, а также проводят преобразования сложных выражений (например, упрощение). Иначе говоря, при таком подходе можно получить результат в виде некоторой функции. В программе Mathcad при проведении символьных преобразований конкретные значения, присвоенные переменным, игнорируются – переменные рассматриваются как неопределенные параметры.

---

Для проведения таких символьных операций, как вычисление производной или интеграла можно набрать выражения с помощью панели Исчисление (рис. 1.15) или "горячих" клавиш, описанных в приложении, и затем использовать оператор вычисления в символьном виде " " панели Символика (рис. 1.16):

Команды для выполнения аналитических вычислений в основном сосредоточены в меню Символика (Symbolics) и продублированы на аналогичной панели инструментов.

Чтобы упростить выражение (или часть выражения), надо выбрать его при помощи уголкового курсора и дать команду Символика > Упростить (Symbolics > Simplify). При этом выполняются арифметические действия, сокращаются общие множители и приводятся подобные члены, применяются тригонометрические тождества, упрощаются выражения с радикалами, а также выражения, содержащие прямую и обратную функции. Некоторые действия по раскрытию скобок и упрощению сложных тригонометрических выражений требуют применения команды Символика > Раскрыть/Расширить (Symbolics > Expand).

В меню Символика (Symbolics) предусмотрен ряд операций, ориентированных на выделенную переменную, использованную в выражении. Например, команда Solve (Решить) ищет корни функции, заданной данным выражением. В примере в аналитической форме получены все корни полинома второй степени: сначала применена команда solve для решения, а затем simplify для упрощения результата:

Другие возможности использования этого меню включают:

• 
  аналитическое дифференцирование и интегрирование: Символика > Переменная > Дифференцировать (Symbolics > Variable > Differentiate) и Символика > Переменная > Интегрировать (Symbolics > Variable > Integrate);
  

пример:
– исходное выражение: 
– результат дифференцирования по х: 
– результат интегрирования по х: 

• 
  замена переменной: Символика > Переменная > Подставить (Symbolics > Variable > Substitute) – вместо переменной подставляется содержимое буфера обмена;
  

пример:
– исходное выражение: 

---

– в буфер обмена скопировано выражение: 
– результат замены переменной х: 

Механизм аналитических вычислений можно использовать для аналитического решения уравнений и систем уравнений и неравенств. Для этого задается блок решения Given, в который помещаются уравния и неравенства, а последняя формула блока должна выглядеть как

Find(х,у,...) ,

где в скобках приведен список искомых величин, а далее следует знак аналитического вычисления, отображаемый в виде стрелки, направленной вправо:

пример:
– начало блока:             
– решаемое уравнение: 
– поиск решения по х:  

Отметим, что функция Find пытается найти решение в аналитической форме. В том случае, если до блока Given задать численно значения всех параметров, входящих в уравнения, а также начальные приближения для корней, то получим решение в числовом виде.

Примеры использования функции Find для решения уравнений и систем уравнений различного типа приведены в соответствующих разделах пособия.

10. 
    Mathcad. Основные операторы и их использование.
    
11. 
    Программные операторы в Mathcad
    
12. 
    В системе Mathcad можно реализовать расчеты по сложным разветвленным алгоритмам или с циклическими процессами. Это реализуется использованием встроенных программных операторов, похожих на используемые в различных языках программирования (рис. 1.17). Как видно на рис. 1.18 и 1.19, где вычисляется факториал, программный модуль в системе Malhcad превратился в самостоятельный блок, причем при необходимости выполнить несколько операторов, их объединяют жирной вертикальной чертой.
    

Модуль может вести себя как безымянная функция без параметров, но возвращающая результат – первый пример. Программный модуль может выполнять и роль тела функции пользователя с именем и параметрами – второй пример.

---

Набор программных операторов для создания программных модулей ограничен и содержит следующие элементы:

• 
  Add Line – создает и при необходимости расширяет жирную вертикальную линию, справа от которой в шаблонах задается запись программного блока;
  
• 
   – символ локального присваивания (в теле модуля);
  
• 
  if – условный оператор;
  
• 
  for – оператор задания цикла с фиксированным числом повторений;
  
• 
  while – оператор задания цикла, действующего до тех пор, пока выполняется некоторое условие;
  
• 
  otherwise – оператор иного выбора (обычно применяется с if);
  
• 
  break – оператор прерывания;
  
• 
  continue – оператор продолжения;
  
• 
  return – оператор возврата;
  
• 
  on error – оператор обработки ошибок.
  

Оператор добавления линии Add Line выполняет функции расширения программного блока. Расширение фиксируется удлинением вертикальной черты программных блоков или их древовидным расширением. Благодаря этому, в принципе, можно создавать сколь угодно большие программы.

Оператор внутреннего присваивания   выполняет функции внутреннего, локального присваивания. Например, выражение   присваивает переменной x значение 123. Локальный характер присваивания означает, что такое значение х сохраняет только в теле программы. За пределами тела программы значение переменной х может быть неопределенным, либо равно значению, которое задается вне программного блока операторами локального := или глобального присваивания.

Условный оператор if является оператором для создания условных выражений. Он задается в виде:



Если условие выполняется, то возвращается значение выражения. Совместно с этим оператором часто используются операторы прерывания break и иного выбора otherwise.

Оператор цикла for служит для организации циклов с заданным числом повторений. Он записывается в виде:



Эта запись означает, что выражение, помешенное в расположенный ниже заменитель, будет выполняться для значений переменной Var, меняющихся от Nmin до Nmax с шагом +1. Переменную счетчика Var можно использовать в исполняемом выражении.

---

Оператор цикла while служит для организации циклов, действующих до тех пор, пока выполняется некоторое условие. Этот оператор записывается в виде:



Выполняемое выражение записывается на место расположенного ниже заполнителя.

Оператор иного выбора otherwise обычно используется совместно с оператором if. Это поясняет следующая программная конструкция:



Здесь f(x) получает значение 1, если х>0, и –1 во всех остальных случаях.

Оператор прерывания break вызывает прерывание работы программы всякий раз, как он встречается. Чаще всего он используется совместно с оператором условного выражения if и операторами циклов while и for, обеспечивая переход в конец тела цикла.

Оператор продолжения continue используется для продолжения работы после прерывания программы. Он также чаще всего используется совместно с операторами задания циклов while и for, обеспечивая возвращение в точку прерывания и продолжение вычислений.

Оператор возвращения return прерывает выполнение программы и возвращает значение операнда, стоящего следом за ним. Например, конструкция



будет возвращать значение 0 при любом х < 0.

Оператор и функция обработки ошибок позволяет создавать конструкции обработчиков ошибок. Этот оператор задается в виде:



Здесь если при выполнении Выражения_1 возникает ошибка, то выполняется Выражение_2. Для обработки ошибок полезна также функция error(S), которая, будучи помешенной в программный модуль, при возникновении ошибки выводит всплывающую подсказку с надписью, хранящейся в символьной переменной S.

Программный модуль, в сущности, является функцией, но описанной с применением упомянутых программных средств. Она возвращает значение, определяемое последним оператором (если не предусмотрено иное с помощью оператора return). Это значит, что после такого модуля, выделенного как целый блок

---