Файл: Математические модели принятия управленческих решений Образец решения Задание.docx

Скачать файл (0,02Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 12.12.2023

Просмотров: 18

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Математические модели принятия управленческих решений

Образец решения

Задание

Дано статистическое распределение выборки из генеральной совокупности объемом N=100 объектов.

	3	5	8	11	14
	2	4	6	5	3

Найти представительный объем выборки при 90%-ной надежности.

Ответ дать в форме:

Решение

Для данной выборки имеем: x_i 3 5 8 11 14 n_i 2 4 6 5 3
Сумма частот равна: n = ∑n_i = 20
Найдем среднее значение: x̄ = (∑(x_i * n_i)) / n = (32 + 54 + 86 + 115 + 14*3) / 20 = 8
Найдем дисперсию: σ^2 = (∑(x_i^2 * n_i) / n) - x̄^2 = (3^22 + 5^24 + 8^26 + 11^25 + 14^2*3)/20 - 8^2 ≈ 11.4
Найдем среднее квадратическое отклонение: σ = √(σ^2) ≈ 3.37
Найдем коэффициент вариации: V = (σ / x̄) * 100% ≈ 42%
Для уровня доверия 90% и числа степеней свободы 19 (20-1), находим t_p(n) по таблице значений распределения Стьюдента: t_p(n) ≈ 1.73
Теперь можем вычислить представительный объем выборки: 1/n_x = 1/N + (ε / (t_p(n) * V))^2 где ε = 1 - 0.9 = 0.1 - это вероятность ошибки, которую мы готовы допустить.

Подставляем значения: 1/n_x = 1/100 + (0.1 / (1.73 * 0.42))^2 1/n_x ≈ 0.01 + 0.018 1/n_x ≈ 0.028 n_x ≈ 1 / 0.028 n_x ≈ 36
Ответ: n_x = 36.

Образец решения задания

Дано статистическое распределение выборки из генеральной совокупности объемом N=100 объектов.