ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 12.12.2023
Просмотров: 20
Скачиваний: 1
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Задачи по теме:
«Средние величины»
1. Необходимые формулы
| Вид средней арифметической | Формула |
| Простая |  где,  – значение варьирующего признака,  – число единиц совокупности. |
| Взвешенная для дискретного ряда |  где,  – значение признака,  – частота повторения данного признака. |
| Взвешенная для интервального ряда | где, – значение середины интервала, – значение частоты признака |
2. Пример решения задачи
Пример 1.
Определите среднее значение показателя дохода респондентов опроса.
| Доход, тыс. руб. | число респондентов, чел |
| 15-35 | 45 |
| 35-50 | 87 |
| 50-75 | 25 |
| 75-100 | 14 |
1) Преобразуем данные для расчета показателя
| Доход, тыс. руб. (x) | число респондентов, чел (f) | середина интервала | x*f |
| 15-35 | 45 | (15+35)/2=25 | 1125 |
| 35-50 | 87 | 42,5 | 3697,5 |
| 50-75 | 25 | 62,5 | 1562,5 |
| 75-100 | 14 | 87,5 | 1225 |
| Итого | 171 | х | 7610 |
2) Воспользуемся формулой
Пример 2.
Вычислите средний размер выручки ресторанов города
| Группа ресторанов по размеру выручки, млн. руб. | Количество ресторанов, в % к итогу |
| до 200 | 15,8 |
| 200-240 | 12,6 |
| 240-260 | 27,2 |
| 260-400 | 30,0 |
| свыше 400 | 14,4 |
| ИТОГО | 100,0 |
1) Преобразуем данные для расчета показателя, предварительно «закрыв» первый и последний интервал:
Нижняя граница первого интервала:
Верхняя граница последнего интервала:
Для расчета воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной:
3. Задачи для решения самостоятельно на семинаре
1) Имеются следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных фондов
| Группы по стоимости ОФ, млн. руб. | Удельный вес предприятий, в % к итогу |
| до 160 | 7,0 |
| 160-180 | 22,0 |
| 180-200 | 40,0 |
| 200-220 | 16,0 |
| 220-240 | 12,0 |
| 240 и более | 3,0 |
| ИТОГО | 100,0 |
Рассчитайте среднюю стоимость основных фондов в расчете на одно предприятие.
2) Рассчитайте средний возраст россиянина на 2022 год по данным Росстата
| Население в возрасте, лет: | тыс.чел. |
| 0 – 4 | 7597 |
| 5 – 9 | 9624 |
| 10 – 14 | 8597 |
| 15 – 19 | 7433 |
| 20 – 24 | 6774 |
| 25 – 29 | 7985 |
| 30 – 34 | 11920 |
| 35 – 39 | 12470 |
| 40 – 44 | 11022 |
| 45 – 49 | 10139 |
| 50 – 54 | 8976 |
| 55 – 59 | 9349 |
| 60 – 64 | 10320 |
| 65 – 69 | 8558 |
| 70 и более | 14793 |
Задачи по теме:
«Ряды динамики»
1. Необходимые формулы
| Показатель | Формула |
| Абсолютный прирост (абсолютное изменение) | базисный   – уровень сравниваемого периода, – уровень базисного периода. |
| цепной  – уровень сравниваемого периода, – уровень предшествующего периода. | |
| Темп роста (всегда положительное значение) | базисный  |
| цепной  | |
| Темп прироста | базисный  |
| цепной  | |
 | |
| Средний уровень ряда динамики | Интервальный ряд, равностоящие во времени уровни – формула простой арифметической  n – число уровней ряда. |
| Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) |  n – число уровней ряда. |
2. Пример решения задачи
Пример 1.
По данным Росстата имеются сведения об объеме экспорта из Российской федерации:
| Год | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| продовольственные товары и сельскохозяйственное сырье (кроме текстильного), млн. долл. США | 17075 | 20728 | 24958 | 24837 | 26953 | 35965 |
Рассчитайте показатели:
-Абсолютный прирост (цепной и базисный)
-Темпы роста (цепной и базисный)
- Темпы прироста (цепной и базисный)
Рассчитайте средние показатели для ряда динамики:
- средний уровень ряда;
- средний абсолютный прирост;
Сформулируйте вывод.
Решение.
Этап 1. Расчет базовых динамических показателей.
Формируем строки для расчета и поочередно в каждом периоде (t) пользуемся формулами.
Этап 2. Расчет средних показателей ряда динамики
- средний уровень ряда;
- средний абсолютный прирост;
3. Задача для решения самостоятельно
По данным Росстата имеются сведения о сборе урожая плодов и ягод за 2017-2021 гг:
| Год | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| Плоды и ягоды, тыс.тонн. | 2683 | 3337 | 3500 | 3661 | 3986 |
Рассчитайте показатели:
- Абсолютный прирост (цепной и базисный)
- Темпы роста (цепной и базисный)
- Темпы прироста (цепной и базисный)
Задача 2
Используя полученные в предыдущем задании данные, рассчитайте средние показатели для ряда динамики:
- Средний уровень ряда;
- средний абсолютный прирост;
Сформулируйте вывод.