- исчисленные в оптимальных оценках суммарные затраты на производства каждого ингредиента не могут быть меньше, чем оценка данного ингредиента в конечном продукте;

- в оптимальном плане, обеспечивающем максимум выпуска конечного продукта при изменяющихся ресурсах, суммарные затраты ресурсов на единицу конечной продукции минимальны (иначе за счет более экономичного их использования можно было бы увеличить выпуск и тем самым улучшить оптимальный план, что противоречит понятию оптимального плана как наилучшего с точки зрения принятого критерия);

- абсолютные значения оценок можно трактовать как некоторые расчетные «цены» ресурсов и потребностей, выраженные в тех же единицах, что и критерий, а знак «+» или «–» при этих «ценах» показывает, ведет ли увеличение данного фактора к возрастанию или уменьшению значения критерия;

- использование двойственных оценок целесообразно, когда ограничивающие условия не меняются, но возникает необходимость определить целесообразность применения тех или иных новых технологических способов. Оптимальное планирование включает различные виды ресурсов, которые имеют конкретное содержание и специфику, и соответствующие им оценки оцениваются отдельно для каждой группы ресурсов. Теория двойственности приводит к важным результатам, таким как двойственные оценки, которые широко применяются на практике.

Заключение

Двойственная задача - это вспомогательная задача в линейном программировании, которая строится на основе определенных правил непосредственно из условий прямой задачи и применима к любой форме ее представления. Основной идеей здесь является то, что симплекс-метод требует приведения ЗЛП к каноническому виду.

Правила получения двойственной задачи из задачи исходной.

1. Если в исходной задаче ищется максимум целевой функции, то в двойственной ей - минимум.

2. Коэффициенты при переменных в целевой функции одной задачи являются свободными членами системы ограничений другой задачи.

3. В исходной ЗЛП все функциональные ограничения - неравенства вида «≤», а в задаче, двойственной ей, - неравенства вида «≥».

4. Коэффициенты при переменных в системах ограничений взаимно двойственных задач описываются матрицами, транспонированными относительно друг друга.

5. Число неравенств в системе ограничений одной задачи совпадает с числом переменных в другой.

---

6. Условие неотрицательности переменных сохраняется в обеих задачах. Теория математического линейного программирования не только обеспечивает достижение оптимальных решений при помощи эффективных вычислительных методов, но и позволяет сделать множество экономических выводов на основе свойств двойственной ЗЛП, которая является обратной к исходной задаче.
Список литературы

1. Белолипецкий В. М. Математическое моделирование в задачах. / В.М. Белолипецкий, Ю.И. Шокин. – М. : Финансы и статистика, 2002.- 774 с.

2. Красс М. С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. - 5-е изд., испр. и доп. / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – М. : Дело, 2006. – 720 с.

3. Солодовников А. С. Математика в экономике. / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов. – М. : Изд–во МГУ, 1999. – 591 с.

4. Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике. 2 - изд. / Ю.Н. Черемных. – М. : Дело и сервис, 2001. – 657 с.

---

Смотрите также файлы

• Сегментация рынка спортивной обуви и позиционирование на нём продукции на примере ооо адидас.docx

• Занятие Сравнительная характеристика фгос соо 2012 и 2022 года.docx

• Стихи о Забайкальском крае.docx

• Мир наших увлечений.docx

• Задачи, решаемые в системе управления.doc