федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Вологодский государственный университет»
Институт математики, естественных и компьютерных наук

(наименование института)

Кафедра «Автоматики и вычислительной техники»

(наименование кафедры)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Дисциплина

Программирование нейронных сетей

Преподаватель	Суконщиков А.А
	(уч. степень, звание, должность. Ф.И.О)
Выполнил (а) студент	Копытов Р.Л
	(Ф.И.О)
Группа, курс	РПС-31, 3 курс
Оценка по защите
	(подпись преподавателя)

Вологда

2023 г.
Лабораторная работа № 2. Часть 1

Персептроны и однослойные персептронные нейронные сети
Цель работы: изучение модели нейрона персептрона и архитектуры персептронной однослойной нейронной сети; создание и исследование моделей персептронных нейронных сетей в системе MATLAB
Порядок выполнения работы

Номер варианта	Количество входов	Диапазон значений входов	Количество нейронов в слое
2	2	–7…+7	3

---

Рисунок 1. Структурная схема персептронной нейронной сети

Моделирование персептронной нейронной сети

Для формирования однослойного персептрона в системе MATLAB предназначена функция newp

net=newp(PR, S)

В формуле входными аргументами выступают:

1. 
   PR – массив диапазона значений вектора входа;
   
2. 
   S – число нейронов в слое.
   

По умолчанию веса и смещения равны нулю, поэтому необходимо установить значения весов w и смещение b.

В данном задании элементы вектора входа передаются в сеть через матрицу весов W, имеющую вид:



Каждый нейрон имеет смещение b, которое суммируется с значениями входов с учетом их веса. Результирующая сумма n для каждого нейрона равна

n₁=w₁₁*p₁+w₁₂*p₂+b₁

n₂=w₂₁*p₁+w₂₂*p₂+b₂

Эта сумма преобразуется функцией активации f, на выходе которой получаем выход нейрона а. Выходы слоя нейронов формируют вектор-столбец.

Уравнение однослойного персептрона имеет вид

a = f (Wp + b)

где W – матрица весов,

p – вектор входов,

b – вектор смещения.

Для реализации модели персептронной нейронной сети используем систему MATLAB.

Код программы:

% cоздание персептрона с диапазоном значений входов [-7..7] и 3 нейронами

net = newp([-7 7;-7 7],3);

% указание начальных значений весов

net.IW{1,1,1} = [-1, 0; 2, -2; 4, -5];

%присваивание переменной wts значений весов

wts=net.IW{1,1,1};

% указание начальных значений смещения

net.b{1} = [2;-1;3];

%присваивание переменной bias значений смещений

bias = net.b{1};

% указание диапазона значений входа р1 для построения ограничивающих линий

p1 = [-7; 7];

% расчет значений входа р2 для построения первой линии

p2=(wts(1,1)*p1-bias(1))/wts(1,2);

plot(p1,p2,'r')

% расчет значений входа р3 для построения второй линии

---

p3=(wts(2,1)*p1-bias(2))/wts(2,2)

% расчет значений входа р4 для построения третей линии

p4=(wts(3,1)*p1-bias(3))/wts(3,2)

hold on

plot(p1,p2,p1,p3,p1,p4);

p3 =

6.5000
-7.5000

p4 =

6.2000
-5.0000

%задание функции инициализации для весов и смещения

>> net.inputweights{1,1,1}.initFcn = 'rands';

net.biases{1}.initFcn = 'rands'

net =

Neural Network

name: 'Custom Neural Network'

userdata: (your custom info)

dimensions:

numInputs: 1

numLayers: 1

numOutputs: 1

numInputDelays: 0

numLayerDelays: 0

numFeedbackDelays: 0

numWeightElements: 9

sampleTime: 1

connections:

biasConnect: true

inputConnect: true

layerConnect: false

outputConnect: true

subobjects:

input: Equivalent to inputs{1}

output: Equivalent to outputs{1}

inputs: {1x1 cell array of 1 input}

layers: {1x1 cell array of 1 layer}

outputs: {1x1 cell array of 1 output}

biases: {1x1 cell array of 1 bias}

inputWeights: {1x1 cell array of 1 weight}

layerWeights: {1x1 cell array of 0 weights}

functions:

adaptFcn: 'adaptwb'

adaptParam: (none)

derivFcn: 'defaultderiv'

divideFcn: (none)

divideParam: (none)

divideMode: 'sample'

initFcn: 'initlay'

performFcn: 'mae'

performParam: .regularization, .normalization

plotFcns: {'plotperform', 'plottrainstate'}

plotParams: {1x2 cell array of 2 params}

trainFcn: 'trainc'

trainParam: .showWindow, .showCommandLine, .show, .epochs,

.time, .goal, .max_fail

weight and bias values:

IW: {1x1 cell} containing 1 input weight matrix

LW: {1x1 cell} containing 0 layer weight matrices

b: {1x1 cell} containing 1 bias vector

methods:

adapt: Learn while in continuous use

configure: Configure inputs & outputs

gensim: Generate Simulink model

init: Initialize weights & biases

perform: Calculate performance

sim: Evaluate network outputs given inputs

train: Train network with examples

view: View diagram

unconfigure: Unconfigure inputs & outputs

evaluate: outputs = net(inputs)

>> net = init(net);

>> wts = net.IW{1,1,1}, bias = net.b{1};

wts =

0.4121 -0.9077
-0.9363 -0.8057
-0.4462 0.6469

>> bias = net.b{1}

bias =

-0.2155
0.3110
-0.6576

>> % проверка приналежности входного значения к классу 1 или 0 с помощью ограничивающих линий

p1 = [-3; -2];

a1 = sim(net,p1)

a1 =

1
1
0

>> p2 = [5; -1];

a2 = sim(net,p2)

a2 =

1
0
0

>> p3 = [-1; -3];

a3 = sim(net,p3)

a3 =

1
1
0



Рисунок 2 .Линии ограничения для входов персептрона

Вывод: в ходе выполнения курсовой работы я научился описывать модель персептрона в MATLAB. Ознакомился с моделью нейрона персептрона и архитектурой персептронной однослойной нейронной сети. А также в программе MATLAB я создал и исследовал модель однослойной персептронной нейронной сети, состоящей из 2 нейронов

---

Смотрите также файлы

• Профориентация. Станция направлений агроинженерия, технология производства и переработки сх продукции, зоотехния, агрономия.docx

• 1. Доклассический период.docx

• Информация, определение и назначение. Понятие "Данные".docx

• Период с первой половины xvii в по 80е годы xix в обычно называют Новым временем, новой историей.rtf

• Комплексное совершенствование системы государственных и.pdf