Практическое задание

по дисциплине

«Математика»

ФИО	Андреева Мария Владимировна
Направление	38.03.02 Менеджмент

Москва 2023г.

Практическое задание по дисциплине
«Математика»

Задание 1.

Выясните, сходятся данные ряды абсолютно, условно или же расходятся.



Решение:

1. 
   
   

Это знакочередующий ряд. Исследуем его по теореме Лейбница







Т.к. и - то по теореме Лейбница ряд сходится

Исследуем на сходимость ряд, составленный из абсолютных величин членов данного ряда, чтобы узнать, сходится исходный ряд абсолютно или условно.





- общий член гармонического ряда. Гармонический ряд расходится



По предельному признаку сравнения ряд расходится. Значит исходный ряд сходится условно.

---

Ответ: ряд сходится условно.

2. 
   
   

Это знакочередующий ряд. Исследуем на сходимость ряд, составляенный из абсолютных величин членов данного ряда. Если он сходится – то и данный ряд сходится, причем абсолютно.





Ряд - это ряд геометрической прогрессии , он сходится при . В данном случае: – ряд сходится

По признаку сравнения ряд сходится

Значит исходный ряд сходится абсолютно

Ответ: ряд сходится абсолютно

3. 
   
   

Это знакочередующий ряд.







Необходимый признак сходимости ряда не выполняется. Ряд расходится.

Ответ: ряд расходится.

Задание 2.

Выпущено 900 лотерейных билетов: на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 рублей, на 10 – выигрыш в 100 рублей, на 20 – выигрыш в 50 рублей, на 50 – выигрыш в 10 рублей. Определить закон распределения вероятностей случайной величины X – выигрыша на один билет.

Решение:

Х может принимать значения: 500; 100; 50; 10; 0 (рублей)

Можно взять любой билет из 900, общее количество исходов эксперимента: n=900.

При этом Х=500 будет в 5 исходах из этих 900, т.к. есть 5 билетов с выигрышем в 500руб, Х=100 – в 10 исходах, Х=50 – в 20 исходах, Х=10 – в 50 исходах.

Найдем количество исходов, при которых Х=0 (т.е. попадется билет без выигрыша): 900-5-10-20-50=815

---

Значения хi	0	10	50	100	500
Вероятности рi	0,906	0,056	0,022	0,011	0,006

Ответ:

Значения хi	0	10	50	100	500
Вероятности рi	0,906	0,056	0,022	0,011	0,006

---

Смотрите также файлы

• Тема Вещное право Основные вопросы Понятие объект права. Вещи.pdf

• Задание 3. Тема Экспертиза качества непродовольственных товаров. Идентификация непродовольственных товаров.docx

• 1. Качественное выполнение сварочных работ.docx

• Тринадцатилетний Витя Морозов послал на конкурс.pdf

• Викторина по биологии. То, что мы знаем, ограниченно, а что не знаем, бесконечно. Апулей.pptx